渐伸线

✍ dations ◷ 2025-04-26 13:34:37 #曲线

渐伸线(involute)(或称渐开线(evolvent))和渐屈线(evolute)是曲线的微分几何上互为表里的概念。若曲线A是曲线B的渐伸线,曲线B是曲线A的渐屈线。

在曲线上选一定点。有一动点由出发沿曲线移动,选在的切线上的,使得曲线长 和直线段长 相同。渐伸线就是Q的轨迹。

若曲线B有参数方程 r : R R n {\displaystyle r:\mathbb {R} \to \mathbb {R} ^{n}} 是参数,而sech是双曲正割函数(1/cosh(x))

r ( s ) = ( sinh 1 ( s ) , cosh ( sinh 1 ( s ) ) ) {\displaystyle r(s)=(\sinh ^{-1}(s),\cosh(\sinh ^{-1}(s)))\,} 摆线的渐开线是另一个与它 全等的摆线 在笛卡儿坐标系中,一个摆线的渐开线的参数方程可以写成:

其中 是角度, 是 半径


相关

  • 共价共价键(英语:covalent bond),是化学键的一种。两个或多个非金属原子共同使用它们的外层电子(砷化镓为例外),在理想情况下达到电子饱和的状态,由此组成比较稳定和坚固的化学结构叫做
  • 澳门卫生局卫生局 (葡萄牙语:Serviços de Saúde, SS;澳门回归前称为卫生司、葡萄牙语:Serviços de Saúde de Macau, SSM)是专责澳门的医疗及食物安全以及执行政府的医疗卫生政策的政府
  • 罗氏罗氏(德语:F. Hoffmann-La Roche AG,简称Roche),总部位于瑞士巴塞尔的跨国医药研发生产商。它始创于1896年,现属于罗氏控股股份有限公司。罗氏于2009年3月26日以大约468亿美元完成
  • 滴滴涕DDT,中文又作滴滴涕,学名双对氯苯基三氯乙烷(Dichloro-Diphenyl-Trichloroethane),化学式:(ClC6H4)2CH(CCl3)。白色晶体,不溶于水,溶于煤油,可制成乳剂,对人类毒性低,曾经是最著名的合
  • 掉发脱发,又称为脱发、掉发,指的是毛发从头部或是身体上掉落,一般来说至少会包含头发的脱落,其严重程度可以从一个小范围,乃至全身受影响。一般来说不会伴随发炎或出现疤痕。正常人的
  • 雒建斌雒建斌(1961年8月18日-),中国摩擦学领域专家。清华大学教授。生于陕西户县,原籍陕西户县。1982年毕业于东北大学,1985年至1988年在西安建筑科技大学读研究生,并获北京科技大学硕士
  • 历元历元,在天文学是一些天文变数作为参考的时刻点,例如天球座标或天体的椭圆轨道要素,因为这些会受到摄动而随着时间变化。这些会随着时间变动的天文变量可能包括天体的平黄经或平
  • 村里村(里)为中华民国之第四级行政区划名称。隶属于区、县辖市、镇者称为里;隶属于乡者称为村。村和里下还有“邻”之编组。台湾的各村(里)之来源,主要由日治时期之保甲制度改制或合并
  • 新营太子宫坐标:23°17′42″N 120°16′26″E / 23.295°N 120.27386°E / 23.295; 120.27386新营太子宫位在台湾台南市新营区太子宫太北里45-2号,为一主祀金吒太子、木吒太子及哪吒太
  • 禾草禾草,俗称草,是单子叶植物。它们包括“真草”(禾本科,Gramineae)的植物家族成员,以及莎草(Cyperaceae)和灯芯草(Juncaceae)。“真草”,包括谷物、竹子和草坪的草(turf)。莎草包括许多野生