正则系综

✍ dations ◷ 2025-04-26 13:24:47 #正则系综
正则系综 (canonical ensemble)是统计力学中系综的一种。它代表了与恒温热库接触而处于热平衡的系统所有可能状态的集合。由于系统可以与热库交换能量,系统可能的微观状态可以具有不同的能量。正则系综的宏观性质由系统的三个参量决定:热力学温度 T {displaystyle T,} ,粒子数 N {displaystyle N,} 和体积 V {displaystyle V,} 。给定这三个宏观量的系综也被称为 N V T {displaystyle NVT,} 系综。正则系综中,系统每个微观状态出现的概率 P {displaystyle P,} 为:其中 E {displaystyle E,} 是该微观状态的总能量, k {displaystyle k,} 是玻尔兹曼常数。F {displaystyle F,} 表示体系的自由能,并且在正则系综中为常量。然而对于给定的参数 N {displaystyle N,} , V {displaystyle V,} , T {displaystyle T,} ,自由能 F {displaystyle F,} 及其对应的概率 P {displaystyle P,} 是可以改变的。因此,自由能 F {displaystyle F,} 有两个作用:第一,它为概率分布提供了归一化因子;第二,系综中许多重要的宏观量可以直接从函数.mw-parser-output .serif{font-family:Times,serif}F(N, V, T)中推导出来。明确了上述概念后,我们可以等价地把概率 P {displaystyle P,} 表述为:其中 Z {displaystyle Z,} 为正则配分函数:在下文中,我们可以看到正则配分函数可以重新表述为对各微观状态权重的求和。从历史上看,玻尔兹曼于1884年首次在论文中描述了正则系综。后来,吉布斯在1902年对它进行了重新阐述和广泛的研究。对于一个给定粒子数 N {displaystyle N,} , V {displaystyle V,} , T {displaystyle T,} 的系统,它处在能量为 E s {displaystyle E_{s},} 的状态 s {displaystyle s} 上的概率为其中 β = 1 / k T {displaystyle beta =1/kT,} , Z {displaystyle Z,} 为系统的配分函数式中的 ∑ s {displaystyle sum _{s},} 表示对系统所有微观状态求和。

相关

  • 胎便胎粪是初生婴儿第一次排出体外的粪便。与他们往后排出的粪便不同的是:胎粪是胎儿在母体时所消化的物质构成,包括有肠黏膜的上皮组织、胎毛、黏液、羊水、胆汁及水分。由于胎儿
  • 热力学自由能热力学自由能(英语:Thermodynamic free energy)是指一个热力学系统的能量中可以用来对外做功的部分,是热力学态函数。自由能可以作为一个热力学过程能否自发进行的判据。对限定
  • 犹太公会犹太公会或犹太公议会(希伯来语:סנהדרין,希腊语:συνέδριον,意思就是“坐在一起”)是古代以色列由71位犹太长老组成的立法议会和最高法院。这个议会包括一名大法官
  • 瞳孔瞳孔(英语:Pupil)又称瞳神,是眼球血管膜的前部虹膜中心的圆孔。沿瞳孔环形排列的平滑肌叫瞳孔括约肌,收缩时使瞳孔缩小,沿瞳孔放射状排列的平滑肌叫瞳孔放大肌,松弛时使瞳孔放大,调
  • 莫诺雅克·吕西安·莫诺(Jacques Lucien Monod,1910年2月9日-1976年5月31日)是一位法国生物学家,出生于巴黎,他与弗朗索瓦·雅各布共同发现了蛋白质在转录作用中所扮演的调节角色,也就
  • Cssub2/subO氧化铯是一种无机化合物,铯和氧组成,属于氧化物,其化学式是Cs2O。已知的二元铯氧化物有:Cs11O3,Cs4O,Cs7O和Cs2O。他们颜色鲜艳。该种氧化铯Cs2O外观为橙黄色六角形晶体。氧化铯可
  • 王 越王越(1932年-),中国雷达与通迅系统专家。1932年生于江苏丹阳。1950年入大连大学工学院电讯系学习,1952年院系调整至中国人民解放军通信学院雷达工程系,1956年毕业。1991年当选为中
  • 遗传 (小说)《遗传》是倪匡笔下科幻小说卫斯理系列之一。故事和树人有关。米寄生到朱瑾家,见到朱瑾和温宝裕的妈妈,后来,米寄生和朱瑾离开,朱瑾见到黄婵,卫斯理发现米寄生是树人,而勒曼医院希
  • span class=nowrapEusub2/sub(SOsub4/sub)sub&g硫酸铕是一种无机化合物,化学式为Eu2(SO4)3。用硫酸溶解氧化铕,可以得到硫酸铕。
  • 国际社会国际社会一词,通常被用来指涉:国际社会的成员受国际法与国际习惯法的期待约束,而对和平、人权、人性尊严等普世价值均负有一定的道德责任。