模方程

✍ dations ◷ 2025-09-29 17:27:26 #模方程

模方程（modular equation）是一个有模数的代数方程。给定一些在模空间中的函数，模方程是一些有关模空间函数的方程，或是一些有关模数的恒等式。最常见到的模方程是和椭圆曲线有关的模量问题。此处的模空间是一维的，因此表示若在模曲线的函数域（英语：function field of an algebraic variety）有两个有理函数F及G，会满足模方程P(F,G) = 0，P是二变数的非零复数多项式。若选择了适当的，非退化的F和G，方程P(X,Y) = 0就会定义模曲线。

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