赫姆霍兹不变量

赫姆霍兹不变量（英语：Smith–Helmholtz invariant）是通过光学系统传播的近轴近似的光束的一个不变量。给定一个高度为 ${\displaystyle \stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{y}}$ 的物体和一条以角度 ${\displaystyle u}$ 通过该物体同一轴向位置的轴向光线，该不变量可定义为

其中 ${\displaystyle n}$ 是折射率。对于一个给定的光学系统与对于物体高度和轴向射线的具体选择，这个量在折射的情况下是不变的。因此，在折射率为 ${\displaystyle n_i}$ 的介质中，在高度为 ${\displaystyle {\stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{y}}_i}$的第 ${\displaystyle i}$ 个共轭像点和折射角度为 ${\displaystyle u_i}$ 的轴向射线，我们有 ${\displaystyle H=n_i{\stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{y}}_i{u}_i}$。通常情况下，最重要的两个点是物体点和最终图像点。