赫姆霍兹不变量

✍ dations ◷ 2025-09-12 11:31:50 #赫姆霍兹不变量

赫姆霍兹不变量（英语：Smith–Helmholtz invariant）是通过光学系统传播的近轴近似的光束的一个不变量。给定一个高度为 ${displaystyle {bar {y}}}$ ${bar y}$ 的物体和一条以角度 ${displaystyle u}$ $u$ 通过该物体同一轴向位置的轴向光线，该不变量可定义为

其中 ${displaystyle n}$ $n$ 是折射率。对于一个给定的光学系统与对于物体高度和轴向射线的具体选择，这个量在折射的情况下是不变的。因此，在折射率为 ${displaystyle n_{i}}$ $n_i$ 的介质中，在高度为 ${displaystyle {bar {y}}_{i}}$ ${displaystyle {bar {y}}_{i}}$ 的第 ${displaystyle i}$ $i$ 个共轭像点和折射角度为 ${displaystyle u_{i}}$ $u_{i}$ 的轴向射线，我们有 ${displaystyle H=n_{i}{bar {y}}_{i}u_{i}}$ ${displaystyle H=n_{i}{bar {y}}_{i}u_{i}}$ 。通常情况下，最重要的两个点是物体点和最终图像点。

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