积分变换

积分变换（integral transform）是数学中作用于函数的算子，用以处理微分方程等问题。常见的有傅里叶变换﹑拉普拉斯变换等。以一变数为 t {displaystyle t} 的函数 f ( t ) {displaystyle f(t)} 为例， f ( t ) {displaystyle f(t)} 经过一积分转换 T {displaystyle T} 得到 T f ( u ) {displaystyle Tf(u)} ：其中 K {displaystyle K} 是个确定的二元函数, 称为此积分变换的核函数（kernel function）或核（nucleus）。当选取不同的积分域和变换核时，就得到不同名称的积分变换。 f ( t ) {displaystyle f(t)} 称为象原函数， T f ( u ) {displaystyle Tf(u)} 称为 f ( t ) {displaystyle f(t)} 的象函数，在一定条件下，它们是一一对应而变换是可逆的。有些积分变换有相对应的反积分变换（inverse transform），使得而 K − 1 ( u , t ) {displaystyle K^{-1}(u,t)} 称为反核（inverse kernel）。在反积分转换中, 常数c 由积分函数决定。