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蛋糕数

✍ dations ◷ 2025-06-08 07:27:40 #整数数列,组合数学

蛋糕数在数学上，被表示成，是三维空间被n个平面分割出的区域的最大数目。蛋糕数可以想像每个分区是一个平面通过一个立方体，就像是刀子的平面切过立方体的蛋糕。

的前几个值（ ≥ 0）：1, 2, 4, 8, 15, 26, 42, 64, 93, … 三维的蛋糕数类似于二维的顺序，连续蛋糕数的之间差异也给出了顺序。

如果n！表示阶乘，我们表示成二项式系数：

并且我们假设n个平面分割立方体，则

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