蛋糕数

✍ dations ◷ 2025-01-04 20:34:43 #整数数列,组合数学

蛋糕数在数学上,被表示成,是三维空间被n个平面分割出的区域的最大数目。蛋糕数可以想像每个分区是一个平面通过一个立方体,就像是刀子的平面切过立方体的蛋糕。

的前几个值( ≥ 0):1, 2, 4, 8, 15, 26, 42, 64, 93, … 三维的蛋糕数类似于二维的顺序,连续蛋糕数的之间差异也给出了顺序。

如果n!表示阶乘,我们表示成二项式系数:

并且我们假设n个平面分割立方体,则

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