首页 >
生存分析
✍ dations ◷ 2025-11-23 04:12:10 #生存分析
生存分析(Survival analysis)是指根据试验或调查得到的数据对生物或人的生存时间进行分析和推断，研究生存时间和结局与众多影响因素间关系及其程度大小的方法，也称生存率分析或存活率分析。生存分析涉及有关疾病的愈合、死亡,或者器官的生长发育等时效性指标。某些研究虽然与生存无关，但由于研究中随访资料常因失访等原因造成某些数据观察不完全,要用专门方法进行统计处理,这类方法起源于对寿命资料的统计分析,故也称为生存分析。关于生存函数（survival function）：
S(t)=Pr(T > t)
t 表示某个时间，T表示生存的时间（寿命），Pr表示表示概率。生存函数就是寿命T大于t的概率。举例来说，人群中寿命超过50（t）岁的人在所有人中的概率是多少，就是生存函数要描述的。假定t=0时，也就是寿命超过0的概率为1；t趋近于无穷大，生存概率为0，没有人有永恒的生命。如果不符合这些前提假定，则不适应Survival analysis，而使用其他的方法。
由上可以推导：生存函数是一个单调非增函数。t越大，S(t) 值 越小。衍生函数：
Lifetime distribution function F(t) = 1-S(t) = Pr(T <= t)概率密度函数：
f(t) = d(F(t))/dt 又叫event density，单位时间事件event（可以是死亡或者机器失效）的概率，是生存函数的导数。f(t) 的性质：
f(t) 总是非负的（没有人可以再生）。函数曲线下方面积（从0到无穷大积分）为1。
s(t) = d(S(t))/dt = -f(t)危险函数Hazard function
λ (t) = f(t)/S(t) 危险函数引入分母S(t)。其物理意义是，如果t= 50岁， λ (t)就是事件概率（死亡）除以50岁时的生存函数。因为年龄t越大，分母生存函数S(t) 越小，假定死亡概率密度f(t)对任何年龄一样（这个不是survival analysis 的假设），那么危险函数λ (t)值越大，预期存活时间短。综合很多因素，卖人身保险的对年龄大的收费越来越高。婴儿的死亡概率密度相对高一些，虽然分母生存函数S(t) 大，λ (t)值还是略微偏高，交的人身保险费也略偏高。
相关
- 妇科学人体解剖学 - 人体生理学 组织学 - 胚胎学 人体寄生虫学 - 免疫学 病理学 - 病理生理学 细胞学 - 营养学 流行病学 - 药理学 - 毒理学妇科学是一门研究女性在非孕期生殖系
- 限制性内切酶限制酶（英语：restriction enzyme）又称限制内切酶或限制性内切酶，全称限制性核酸内切酶，是一种能将双股DNA切开的酶。切割方法是将糖类分子与磷酸之间的键结切断，进而于两条DNA链上
- 医疗占星术医疗占星术（Medical astrology，西方传统上被称为Iatromathematics或是Iatromathematica、Iatromathematici，另外也有称为“Doctorly Calculations”）是占星术的分支学科，作为一门
- 滋贺医科大学滋贺医科大学（しがいかだいがく、Shiga University of Medical Science），位于滋贺县大津市濑田月轮町的日本国立大学。
- 外分泌腺外分泌腺（Exocrine glands）是体内的腺体，制造及分泌化学物质，并且通过体内的导管（英语：duct (anatomy)）将化学物质分泌到上皮组织表面。外分泌腺的例子有汗腺、唾腺、乳腺、聍腺（英
- 意大利人第一排: 亚历山德罗·伏打 • 恩里科·费米 • 洛伦佐·德·美第奇 • 丽塔·列维-蒙塔尔奇尼 • 贾科莫·莱奥帕尔迪第二排: 列奥纳多·达·芬奇 • 克里斯托弗·哥伦布 •
- 画家画家，通常指以绘画为职业的人或者画画特别优秀的人。西方在文艺复兴或之前的时代，画家基本上是受人委托而作画的职业。在中国古代，正如音乐家一样，很多画家都不是职业性的。事实
- 吉里克二世吉里克二世（中世纪盖尔语：Giric mac Cináed；现代盖尔语：Griogair mac Coinneach；？-1005年）是可能于997年–1005年在位的阿尔巴共治国王。吉里克二世可能是阿尔巴国王肯尼思三世之
- archaeology考古学（英语：archaeology或archeology，源自古希腊文：ἀρχαιολογία, archaiologia ；ἀρχαῖος,arkhaīos，“古代”；以及-λογία, -logiā,“学问”），对于过去人类
- 史怀哲阿尔贝特·施韦泽（德语：Albert Schweitzer，1875年1月14日－1965年9月4日），法国阿尔萨斯（出生时属于德国）的通才，拥有神学、音乐、哲学及医学四个博士学位。他生于当时德国阿尔萨斯-洛
