首页 >
生存分析
✍ dations ◷ 2025-12-10 17:34:31 #生存分析
生存分析(Survival analysis)是指根据试验或调查得到的数据对生物或人的生存时间进行分析和推断，研究生存时间和结局与众多影响因素间关系及其程度大小的方法，也称生存率分析或存活率分析。生存分析涉及有关疾病的愈合、死亡,或者器官的生长发育等时效性指标。某些研究虽然与生存无关，但由于研究中随访资料常因失访等原因造成某些数据观察不完全,要用专门方法进行统计处理,这类方法起源于对寿命资料的统计分析,故也称为生存分析。关于生存函数（survival function）：
S(t)=Pr(T > t)
t 表示某个时间，T表示生存的时间（寿命），Pr表示表示概率。生存函数就是寿命T大于t的概率。举例来说，人群中寿命超过50（t）岁的人在所有人中的概率是多少，就是生存函数要描述的。假定t=0时，也就是寿命超过0的概率为1；t趋近于无穷大，生存概率为0，没有人有永恒的生命。如果不符合这些前提假定，则不适应Survival analysis，而使用其他的方法。
由上可以推导：生存函数是一个单调非增函数。t越大，S(t) 值 越小。衍生函数：
Lifetime distribution function F(t) = 1-S(t) = Pr(T <= t)概率密度函数：
f(t) = d(F(t))/dt 又叫event density，单位时间事件event（可以是死亡或者机器失效）的概率，是生存函数的导数。f(t) 的性质：
f(t) 总是非负的（没有人可以再生）。函数曲线下方面积（从0到无穷大积分）为1。
s(t) = d(S(t))/dt = -f(t)危险函数Hazard function
λ (t) = f(t)/S(t) 危险函数引入分母S(t)。其物理意义是，如果t= 50岁， λ (t)就是事件概率（死亡）除以50岁时的生存函数。因为年龄t越大，分母生存函数S(t) 越小，假定死亡概率密度f(t)对任何年龄一样（这个不是survival analysis 的假设），那么危险函数λ (t)值越大，预期存活时间短。综合很多因素，卖人身保险的对年龄大的收费越来越高。婴儿的死亡概率密度相对高一些，虽然分母生存函数S(t) 大，λ (t)值还是略微偏高，交的人身保险费也略偏高。
相关
- 海带Saccharina japonica (J.E. Areschoug) C.E. Lane, C. Mayes, Druehl & G.W. Saunders广泛而言，海带可以指所有生物分类上为海带目（Laminariales）的物种。狭义来说，海带可限指是
- 艾伯特·沙茨艾伯特·沙茨（1920年2月2日-2005年1月17日）是链霉素的共同发现者之一。在过去这个发现通常被单独归功于沙茨的导师赛尔曼·A·瓦克斯曼。沙茨生于康涅狄格州诺威奇，父母分别是
- 北卡罗来纳州北卡罗来纳州（英语：State of North Carolina），简称北卡州，是位于美国南部区域大西洋海岸的一州。别称“柏油脚跟州”或“旧北州”。下辖100县。州府为罗利，最大的城市为夏洛特。北
- Wiki标记语言与语法Wiki标记语言（英语：Wiki markup language），亦称Wikitext语言、wiki代码，是一种轻量级标记语言，用于撰写Wiki网页，例如维基百科。它在HTML基础上进行简化，最终目的是由Wiki软件转换成
- 贝尔法斯特女王大学罗素集团 英联邦大学协会贝尔法斯特女王大学（英语：Queen's University Belfast，简称Queen’s或QUB）是一所位于英国北爱尔兰首府贝尔法斯特的公立研究型大学。女王大学的历史可以
- Clsub2/subOsub2/sub二氧化二氯是一种氯的氧化物，是大气层中氟利昂参与光化学反应的中间体之一，可由两个一氧化氯自由基结合而形成。
- 辛努塞尔特二世辛努塞尔特二世 Senusret II （希腊人用的称呼是塞索斯特利斯二世 Sesostris II，另一埃及名为森沃斯勒 Senwosret，意为“沃斯雷特（女神）的子民”） 古埃及第十二王朝法老（约公元前189
- 伊斯兰共和国伊斯兰共和国（波斯语：جمهوری اسلامی，阿拉伯语：جمهورية إسلامية，乌尔都语：اسلامی جمہوریہ），亦称回教共和国，是实行共和制的伊斯兰国
- 心梗心肌梗死（Myocardial infarction简称MI、Acute myocardial infarction简称AMI），旧称心肌梗塞，是一种急性及严重的心脏状态。其成因是部分心肌的血液循环突然中断，心肌因无法得到
- 变异系数在概率论和统计学中，变异系数，又称“离散系数”、“变差系数”（英文：coefficient of variation），是概率分布离散程度的一个归一化量度，其定义为标准差
