首页 >
生存分析
✍ dations ◷ 2025-08-04 10:00:37 #生存分析
生存分析(Survival analysis)是指根据试验或调查得到的数据对生物或人的生存时间进行分析和推断,研究生存时间和结局与众多影响因素间关系及其程度大小的方法,也称生存率分析或存活率分析。生存分析涉及有关疾病的愈合、死亡,或者器官的生长发育等时效性指标。某些研究虽然与生存无关,但由于研究中随访资料常因失访等原因造成某些数据观察不完全,要用专门方法进行统计处理,这类方法起源于对寿命资料的统计分析,故也称为生存分析。关于生存函数(survival function):
S(t)=Pr(T > t)
t 表示某个时间,T表示生存的时间(寿命),Pr表示表示概率。生存函数就是寿命T大于t的概率。举例来说,人群中寿命超过50(t)岁的人在所有人中的概率是多少,就是生存函数要描述的。假定t=0时,也就是寿命超过0的概率为1;t趋近于无穷大,生存概率为0,没有人有永恒的生命。如果不符合这些前提假定,则不适应Survival analysis,而使用其他的方法。
由上可以推导:生存函数是一个单调非增函数。t越大,S(t) 值 越小。衍生函数:
Lifetime distribution function F(t) = 1-S(t) = Pr(T <= t)概率密度函数:
f(t) = d(F(t))/dt 又叫event density,单位时间事件event(可以是死亡或者机器失效)的概率,是生存函数的导数。f(t) 的性质:
f(t) 总是非负的(没有人可以再生)。函数曲线下方面积(从0到无穷大积分)为1。
s(t) = d(S(t))/dt = -f(t)危险函数Hazard function
λ (t) = f(t)/S(t) 危险函数引入分母S(t)。其物理意义是,如果t= 50岁, λ (t)就是事件概率(死亡)除以50岁时的生存函数。因为年龄t越大,分母生存函数S(t) 越小,假定死亡概率密度f(t)对任何年龄一样(这个不是survival analysis 的假设),那么危险函数λ (t)值越大,预期存活时间短。综合很多因素,卖人身保险的对年龄大的收费越来越高。婴儿的死亡概率密度相对高一些,虽然分母生存函数S(t) 大,λ (t)值还是略微偏高,交的人身保险费也略偏高。
相关
- 心脏右心室心脏衰竭(法语:Insuffisance cardiaque,英语:HF, heart failure),一般意指慢性心脏衰竭(英语:CHF, chronic heart failure)。但是有时则指郁血性心力衰竭(congestive heart failure),当
- 蹲厕蹲厕是厕所的一种。用者需要蹲下使用。另一种厕所为坐下使用的坐厕。蹲厕在某些地区并不常见。西方某些国家(例如如英国和美国)接近完全没有蹲厕,但在某些地方(如中国大陆、台湾
- 幂集数学上,给定集合 S {\displaystyle S} ,其幂集 P
- 四苯甲烷四苯甲烷是甲烷的四个氢都被苯基取代后形成的有机化合物,于1898年由摩西·冈伯格首次制得。冈伯格的合成路线为:硝酸硝化四苯甲烷得到6。强碱与硝化的三苯甲烷类化合物次甲基
- 国际米兰队国际米兰足球俱乐部(意大利语:Football Club Internazionale Milano)简称国米,是一家位于意大利米兰市的足球俱乐部,目前比赛于意大利足球甲级联赛。国际米兰的成立来自“米兰板
- 各向同性各向同性(英语:isotropy),是指物体的物理、化学性质不因方向而有所变化的特性,即在不同方向所测得的性能数值是相同的。如所有的气体、液体以及非晶体都显示各向同性,多晶体(如一块
- 理查德三世理查三世(英语:Richard III,1452年10月2日-1485年8月22日),英格兰国王,1483年到1485年在位,他是爱德华四世之弟,封格洛斯特公爵,同时也是约克王朝的最后一任国王。他在博斯沃思原野战
- 马克思·冯·劳厄马克斯·冯·劳厄(德语:Max von Laue,1879年10月9日-1960年4月24日),德国物理学家,因发现晶体中X射线的衍射现象而获得1914年诺贝尔物理学奖。1879年10月9日,马克斯·劳厄出生于科布
- 太太妻,是男女婚姻中对女性配偶的称谓,与夫相对应。台湾话中将妻子雅称为牵手,清国初年台湾文献记载台湾原住民族、平埔人称妻为牵手,后受台湾不同族群广泛使用,向外人谦称自己配偶;而
- 口服激发测验口服激发测验(oral food challenge)是一种判断人是否会有特定食物过敏的方式,方法是食用一定分量的食物并看是否有过敏反应。不过此方法有潜在的危险性。