格罗莫夫双曲空间

✍ dations ◷ 2025-04-02 12:16:23 #度量几何

数学上,设 δ 0 {\displaystyle \delta \geq 0} 是一个格罗莫夫双曲空间, ( x i ) {\displaystyle (x_{i})} 中一个序列。如果

( x i ) {\displaystyle (x_{i})} 是中某个定点, ( x i , x j ) p {\displaystyle (x_{i},x_{j})_{p}} 的格罗莫夫积。

对收敛于无穷的序列 ( x i ) {\displaystyle (x_{i})} 的理想边界 X {\displaystyle \partial X} ,因为格罗莫夫积对是1-利普希茨连续的,即是若将换作另一点,则任两点的格罗莫夫积以为基点时的值,与以为基点时的值,相差不超过和的距离。

若序列 ( x i ) {\displaystyle (x_{i})} X X {\displaystyle X\cup \partial X} 是测地和常态的,其理想边界有等价定义如下:



相关

  • 卡利亚里卡利亚里(意大利语:Cagliari),是撒丁岛的首府,是意大利内的一个自治区。卡利亚里在萨丁尼亚语是称为Casteddu(照字面地是指“城堡”),位处撒丁岛南部,属海港都市。它大约有170,000人
  • 准结晶准晶体,亦称为“准晶”或“拟晶”,是一种介于晶体和非晶体之间的固体。准晶体具有与晶体相似的长程有序的原子排列;但是准晶体不具备晶体的平移对称性。根据晶体局限定理(crysta
  • 多普勒信息多普勒效应是波源和观察者有相对运动时,观察者接受到波的频率与波源发出的频率并不相同的现象。远方急驶过来的火车鸣笛声变得尖细(即频率变高,波长变短),而离我们而去的火车鸣笛
  • 净利润利润(Profit)是一种经济学概念,有两种含义:虽然在有些分析中不十分明显,但是仍然需要注意的是,正常利润包括机会成本。企业家利润通常是正数,但正常利润一词则既可以是正数,也可以是
  • 约翰·福特约翰·福特(英语:John Ford,1894年2月1日-1973年8月31日),原名John Martin Feeney,美国著名电影导演及美国海军退役将领。生于缅因州伊丽莎白角一个爱尔兰移民家庭。早年曾在影片《
  • 2016年美国电影学会奖2016年美国电影学会奖(英语:American Film Institute Awards 2016)为表彰2016年年度最佳前10大电影与电视剧。2017年1月6日,获奖剧组将被邀请参加私人午宴。
  • 巴基斯坦强制改信伊斯兰教状况在巴基斯坦,信仰印度教和基督教的女孩常被绑架,并被迫皈依伊斯兰教、嫁给穆斯林男性——而这些女孩的年龄通常在12到18岁。据巴基斯坦穆斯林联盟的一名政治家哈雷什·乔普拉(Ha
  • 让-雅克·高德曼让-雅克·高德曼(法语:Jean-Jacques Goldman,J.J.Goldman,1951年10月11日-)是一位自己作曲、填词并演唱的法国歌手。高德曼生于巴黎第十九大区。其母Ruth Ambrunn生于德国的慕尼黑
  • 本藩人物志本藩人物志(日语:本藩人物誌/ほんぱんじんぶつし  ?)是记载以日本战国时代为中心,从15世纪中期至17世纪中期为止,约2百年间的岛津氏一族以及主要家臣等略记的书物。全13卷,人物以
  • 东帝汶-美国关系东帝汶-美国关系是东帝汶和美国之间的双边关系。卡伦·克拉克·斯坦顿是现任美国驻东帝汶大使。东帝汶在华盛顿特区有大使馆,在纽约的联合国也有常驻代表团。美国有一个庞大的