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充分必要条件

✍ dations ◷ 2025-12-09 00:23:50 #充分必要条件

充分必要条件（英语：sufficient and necessary condition）简称为充要条件。

在逻辑学中：

因此：

P是Q的必要条件，代表“如果P是假，则Q是假”。

以逻辑符号表示：

通过否定后件，得出“如果Q是真，则P是真”。

P是Q的充分条件，代表“如果P是真，则Q是真”或“如果Q是假，则P是假”。

以逻辑符号表示：

P是Q的充分及必要条件，代表“当且仅当P是真，则Q是真”。

以逻辑符号表示：

留意 $\lnot P\rightarrow \lnot Q$ $\lnot P\rightarrow \lnot Q$ 可以推出 $Q\rightarrow P$ $Q\rightarrow P$ 。

1.若P表“人类生存”，Q表“人类呼吸”

2.若P表“三角形三边长相等”，Q表“三角形三内角相等”

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