充分必要条件

✍ dations ◷ 2025-04-04 18:16:06 #充分必要条件

充分必要条件(英语:sufficient and necessary condition)简称为充要条件。

在逻辑学中:

因此:

P是Q的必要条件,代表“如果P是假,则Q是假”。

以逻辑符号表示:

通过否定后件,得出“如果Q是真,则P是真”。

P是Q的充分条件,代表“如果P是真,则Q是真”或“如果Q是假,则P是假”。

以逻辑符号表示:

P是Q的充分及必要条件,代表“当且仅当P是真,则Q是真”。

以逻辑符号表示:

留意 ¬ P ¬ Q {\displaystyle \lnot P\rightarrow \lnot Q} 可以推出 Q P {\displaystyle Q\rightarrow P}

1.若P表“人类生存”,Q表“人类呼吸”

2.若P表“三角形三边长相等”,Q表“三角形三内角相等”

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