试除法

✍ dations ◷ 2025-12-07 13:56:12 #素性测试,除法,整数分解算法

试除法是整数分解算法中最简单和最容易理解的算法。首次出现于意大利数学家斐波那契出版于1202年的著作。

给定一个合数（这里，是待分解的正整数），试除法看成是用小于等于 ${\sqrt {n}}$ 的因子。因为它检查的所有可能的因子，所以如果这个算法“失败”，也就证明了是个素数。试除法可以从几条途径来完善。例如，的末位数不是0或者5，那么算法中就可以跳过末位数是5的因子。如果末位数是2，检查偶数因子就可以了。

某种意义上说，试除法是个效率非常低的算法，如果从2开始，一直算到 ${\sqrt {n}}$ 有大小接近的素因子（例如公钥密码学中用到的），试除法是不太可能实行的。但是，当有至少一个小因子，试除法可以很快找到这个小因子。值得注意的是，对于随机的，2是其因子的概率是50％，3是33％，等等，88％的正整数有小于100的因子，91％的正整数有小于1000的因子。

相关

亚利桑那州截至2010年亚利桑那州（英语：Arizona，i/ɛərᵻˈzoʊnə, ærᵻ-/）是美国一个位于西南部的州份，同时也是西部和山区州份之一。此州是美国第6大及人口第14大的州份。首府和最大城
变位变位（英文： conjugation、拉丁文：conjugatio）是指动词根据人称、数、性、时态、体、式的不同而产生的词形变化。变位是语法学中属于动词的特有范畴。静词的词形变化不能称为变位
苍南话苍南话是汉语族闽语支闽南语的一种方言，属闽南语的浙南片，主要通行于浙江省温州市苍南县的大部分地区。苍南话是苍南县境内使用人口最多的一种方言和最有影响力的一种方言，以县
化学变化化学反应是一个或一个以上的物质（又称作反应物）经由化学变化转化为不同于反应物的产物的过程。化学变化定义为当一个分子接触另一个分子合成大分子；或者分子经断裂分开形成两个
兴化市兴化市是位于中国江苏省泰州市北部的一个县级市，位于长江、淮河、黄海和京杭大运河之间的里下河地域内，是中国百强县。兴化是商品粮、水产品生产与集散基地，又是一座古老的文化
马来亚铁道马来亚铁道公司（Keretapi Tanah Melayu Berhad；简称KTMB）是马来西亚马来半岛主要的铁路经营者。其铁路网络的建设可以追溯到英国殖民时代，在当时主要作运输锡米之用。“马来亚铁
两浙路两浙路是北宋时设置的一个路，包括14个州：苏州、常州、润州、杭州、湖州、秀州、越州、明州、台州、婺州、衢州、睦州/严州、温州和处州。其范围基本继承了五代十国时期的吴越
特亚林·科普曼斯特亚林·科普曼斯（荷兰语：Tjalling Koopmans，1910年8月28日- 1985年2月26日），荷兰经济学家。1927年入乌特勒支大学，后认识经济学家、数学家简·丁伯根，科普曼斯相当钦佩其智识，因此
余寅余寅（1519年－1595年），本字君房，晚年改字僧杲，浙江鄞县人，明朝政治人物，万历进士，初任工部主事，清廉自持，时人称“余水部，真如水”。官至太常寺少卿。万历八年（1580年）庚辰科进士。授工部都
西鲱西鲱为辐鳍鱼纲鲱形目鲱科的其中一种，分布东大西洋区，从挪威至摩洛哥海域，包括北海、波罗的海、地中海等海域，栖息深度可达300米，本鱼体延长而侧扁，体被大的薄鳞片，深蓝色的背部，腹