纯旋量

✍ dations ◷ 2025-12-11 10:25:34 #旋量

在表示论这个数学领域中,特殊正交群的旋量表示中,纯旋量(pure spinor 或单旋量 simple spinor)是能被克利福德代数的最大可能子空间零化的旋量。它们在1930年代被埃利·嘉当为了分类复结构而引进。纯旋量被引入理论物理,1960年代在罗杰·彭罗斯的推动下在自旋几何的研究中变得愈发重要起来;它们在彭罗斯的扭量理论的研究中成为基本对象。

考虑一个复向量空间 C2 具有偶复维数 与一个二次形式 ,将向量 映为复数 。克利福德代数 Cliff2n 是由 C2 中向量的乘积满足关系

生成的环。

旋量是克利福德代数上的模,特别地 C2n 在旋量空间上有一个作用。零化一个给定旋量 ψ 的 C2 的子集是其一个复子空间 Cm。如果 ψ 不等于零则 小于或等于 ;如果 等于 则 ψ 称为一个纯旋量。

任何纯旋量被 C2n 的一个半维数子空间零化。反之给定一个半维数子空间在差一个复常数相乘的意义下也可以确定其零化的纯旋量。纯旋量在差一个复数相乘的意义下定义为射影纯旋量。射影纯旋量空间是齐性空间

不是所有旋量都是纯的。一般地,纯旋量可以通过称为纯旋量约束的一系列二次方程从非纯旋量中分离出来。不过,实维数不大于 6 的旋量都是纯的;在 8 维,在射影的意义下只有一个纯旋量约束;在 10 维,与超弦理论相关的情形,有 10 个约束

这里 Γμ 是伽玛矩阵,代表生成克利福德代数的向量 C2n。一般地有

个约束。

最近纯旋量在弦理论中受到关注。2000年,巴西圣保罗 Fisica Teorica 研究所教授 Nathan Berkovits 在论文《弦的超庞加莱共变量子化》中引入纯旋量形式化。这个形式化是目前所知惟一关于时空与世界面(en:Worldsheet)超对称同时共变的弦的量子化。2002年,奈杰尔·希钦(Nigel Hitchin)在《广义卡拉比-丘流形》一文中提出广义卡拉比-丘流形,其中广义复结构用一个纯旋量定义。这些空间描述了弦理论中通量紧化的几何。

相关

  • 多重人格分离性身份识别障碍,或多重人格,是心理疾病的一种,常与精神分裂症搞混,较早的《精神疾病诊断与统计手册》(DSM)版本将其命名为多重人格障碍(Multiple Personality Disorder,MPD),后来
  • 中国农业税农业税指向农业收入单位(组织)和个人征收的一种税种,作为税赋种类和术语,源自《农业税条例》颁布实施以后。中国大陆的农业税以折合征收粮食实物为主,依据为《农业税条例》;由于一
  • ρ介子在粒子物理学中,ρ介子是一种寿命短的重子,它的同位旋三重态是由ρ+ 、ρ0 及ρ− 所表示。除了π介子及K介子,ρ介子是最轻的强相互作用粒子,三种态的质量都大概在770 MeV左右
  • 䃟石湾䃟石湾可以指:
  • 中国队勇夺世界杯《中国队勇夺世界杯》是2006年7月12日一名名叫“猫少爷”的网友制作的恶搞短片,片长18分48秒,内容幻想中国国家足球队意外进入德国世界杯,施展各种手段,最终取得世界杯冠军的事
  • 国际聚变材料放射测试设施国际聚变材料放射测试设施(International Fusion Material Irradiation Facility,缩写:IFMIF),是一项国际科学研究项目,目的是测试核聚变反应堆所用墙壁材料的可用性。IFMIF将使用
  • 金承琉金承琉是朝鲜王朝时期的一位人物。根据《顺天金氏大同谱》记载,金承琉本贯为顺天金氏,是金宗瑞第三子,嫡出。他担任过承政院注书之职。1453年,发生癸酉靖难,父亲金宗瑞以及两个兄
  • 数量曲率在黎曼几何中,数量曲率(Scalar curvature)或里奇数量(Ricci scalar)是一个黎曼流形最简单的曲率不变量。对黎曼流形的每一点,数量曲率是由该点附近的内蕴几何确定的一个实数。在 2
  • 美国化学学会应用材料与界面 《美国化学学会应用材料与界面》(ACS Applied Materials&Interfaces)是美国化学学会于2009年创立的同行评审的科学期刊 。该杂志最初为月刊,2013年改为半月刊,2015年改为周刊。
  • 露西娅·埃切贝里亚露西娅·埃切贝里亚(西班牙语:Lucía Etxebarria de Asteinza1966年12月7日出生于巴伦西亚)是一位西班牙女作家。她的父母是巴斯克自治区人(比斯开省)。小说诗杂文脚本