纯旋量

✍ dations ◷ 2025-11-29 17:10:45 #旋量

在表示论这个数学领域中,特殊正交群的旋量表示中,纯旋量(pure spinor 或单旋量 simple spinor)是能被克利福德代数的最大可能子空间零化的旋量。它们在1930年代被埃利·嘉当为了分类复结构而引进。纯旋量被引入理论物理,1960年代在罗杰·彭罗斯的推动下在自旋几何的研究中变得愈发重要起来;它们在彭罗斯的扭量理论的研究中成为基本对象。

考虑一个复向量空间 C2 具有偶复维数 与一个二次形式 ,将向量 映为复数 。克利福德代数 Cliff2n 是由 C2 中向量的乘积满足关系

生成的环。

旋量是克利福德代数上的模,特别地 C2n 在旋量空间上有一个作用。零化一个给定旋量 ψ 的 C2 的子集是其一个复子空间 Cm。如果 ψ 不等于零则 小于或等于 ;如果 等于 则 ψ 称为一个纯旋量。

任何纯旋量被 C2n 的一个半维数子空间零化。反之给定一个半维数子空间在差一个复常数相乘的意义下也可以确定其零化的纯旋量。纯旋量在差一个复数相乘的意义下定义为射影纯旋量。射影纯旋量空间是齐性空间

不是所有旋量都是纯的。一般地,纯旋量可以通过称为纯旋量约束的一系列二次方程从非纯旋量中分离出来。不过,实维数不大于 6 的旋量都是纯的;在 8 维,在射影的意义下只有一个纯旋量约束;在 10 维,与超弦理论相关的情形,有 10 个约束

这里 Γμ 是伽玛矩阵,代表生成克利福德代数的向量 C2n。一般地有

个约束。

最近纯旋量在弦理论中受到关注。2000年,巴西圣保罗 Fisica Teorica 研究所教授 Nathan Berkovits 在论文《弦的超庞加莱共变量子化》中引入纯旋量形式化。这个形式化是目前所知惟一关于时空与世界面(en:Worldsheet)超对称同时共变的弦的量子化。2002年,奈杰尔·希钦(Nigel Hitchin)在《广义卡拉比-丘流形》一文中提出广义卡拉比-丘流形,其中广义复结构用一个纯旋量定义。这些空间描述了弦理论中通量紧化的几何。

相关

  • 普罗泰戈拉普罗泰戈拉(希腊语:Πρωταγόρας,约前490年-前420年)是一个古希腊哲学家,被柏拉图认为是诡辩学派的一员。普罗泰戈拉出生在色雷斯的阿布德拉城。柏拉图的《普罗泰戈拉篇》
  • 米氏方程米-门二氏动力学(英语:Michaelis-Menten kinetics),又称米氏动力学,是由雷昂诺·米凯利斯(英语:Leonor Michaelis)和贸特·门顿(英语:Maud Menten)在1913年提出,它在酶动力学中是一个极
  • 淡水海关码头坐标:25°10′29″N 121°25′55″E / 25.1746737525711°N 121.431852157263°E / 25.1746737525711; 121.431852157263淡水港又称淡水(沪尾)海关码头,是淡水河的河口港,曾经为
  • 建筑材料工业部中华人民共和国建筑工程部中华人民共和国城市建设部中华人民共和国建筑材料工业部,简称建材部。是中华人民共和国国务院曾设立的一个组成部门。1956年时,原有的重工业部被撤销
  • 亨利·克莱亨利·克莱(Henry Clay,1777年4月12日-1852年6月29日),美国参众两院历史上最重要的政治家与演说家之一。辉格党的创立者和领导人。美国经济现代化的倡导者。他曾经任美国国务卿,并
  • 三木琴三木琴(みき こと、弘化4年(1848年) - 明治7年(1874年)8月27日,幕末、明治初期萨摩藩家老小松清廉(带刀)之妾。三木吉兵卫六女。维新前的本名为琴仙子。别名于琴、琴子。原为京都祇
  • 封神榜 伏魔三太子《封神榜 伏魔三太子》是改编自许仲琳的神话小说《封神演义》,由台湾的全崴信息在1995年发售的红白机角色扮演游戏。主要以哪吒、小龙女、杨戬与姜太公为主要扮演角色,讲述主
  • 周咏周咏(1533年-1595年),字思养,号乐轩,河南延津史良村人,明朝政治人物,同进士出身。河南乡试第三十五名举人。嘉靖四十一年(1562年)中式壬戌科三甲第五十七名进士。授魏县知县。万历十年
  • 卡里亚尔卡里亚尔(Khariar),是印度奥里萨邦Nuapada县的一个城镇。总人口13402(2001年)。该地2001年总人口13402人,其中男性6852人,女性6550人;0—6岁人口1730人,其中男903人,女827人;识字率61.8
  • 沃伦·黑斯廷斯沃伦·黑斯廷斯(英语:Warren Hastings,1732年12月6日-1818年8月22日),英国殖民地官员,长年在印度各地任职,1773年至1785年为首任印度总督(当时职称为威廉堡省总督)。他卸任返回英国后,