埃利·嘉当

✍ dations ◷ 2025-06-08 14:08:02 #1869年出生,1951年逝世,法国数学家,微分几何学家,法兰西科学院院士,巴黎高等师范学院校友

埃利·约瑟夫·嘉当(Élie Joseph Cartan,1869年4月9日─1951年5月6日),法国数学家,嘉当又译卡当、卡坦。他在李群理论及其几何应用方面奠定基础。他也对数学物理、微分几何、群论做出了重大贡献。埃利·嘉当广泛认为是20世纪最伟大的数学家之一。

嘉当生于萨瓦的多洛姆厄,在1888年成为巴黎的巴黎高师的一名学生。在1894年取得博士学位后,他在蒙皮立和里昂任教,并于1903年在南锡当上教授。他在1909年到巴黎任教,并于1912年成为教授,而在1942年退休。他卒于巴黎。数学家亨利·嘉当是他的儿子。华裔数学家陈省身是嘉当的学生,嘉当每两星期约陈省身去他家里谈一次,每次一小时。

据他自己在“科研简介”()所作的描述,他的工作(总数达186,发表于1893-1947年间)的主题是李群的理论。他从在复的简单李代数上的基础材料上的工作开始,把恩格尔(Christian Engel)和基灵(Wilhelm Killing)先前的工作整理起来。这被证明是有决定性意义的,至少对于分类来讲,他鉴定出4个主要的族和5个特殊情况。他也引入了代数群的概念,它在1950年之前并没有被认真的发展过。

他也定义了反对称微分形式的一般概念,以我们现在所使用的风格;他通过马尤厄-嘉当方程处理李群的方式要用到2-形式来表达。那时,称为Pfaffian系统(也就是用1-形式表达的1阶微分方程组)的概念很常用;通过引入表示导数的新变量,和额外的微分形式,他们可以表述很一般的偏微分方程(PDE)系统。嘉当加入了外导数,作为一个完全几何式的坐标无关的操作。这很自然导致了对于一般的讨论-形式的需要。嘉当描述了Riquier的一般PDE理论对他的影响。

基于这些基础,即李群和微分形式,他继续深入完成了大量工作,以及一些通用的技术,例如移动标架法,这些逐渐融入到数学的主流中。

在“科研简介”中,他把自己的工作分成15个领域。用现代术语来描述,他们是:

这些课题的大部分被后来的数学家完整的研究了。但不是全部:嘉当自己的方法惊人的统一,但大部分的后续工作可以说失去了他的特色。也就是说,变得更代数化。

看看这些不太主流的领域:

所以,从某种意义上来说,嘉当的工作的独特的一面仍然正在被数学家们所消化。这可以在诸如变分法,Bäcklund变换和微分系统的一般理论之类的领域中不断的见到;大致来讲,这些是微分代数的那些感到现存的伽罗瓦理论所导出的对称性模型过于狭窄并需要使用和关系的范畴更类似的东西的部分领域。

相关

  • 玛莎与熊伏尔加格勒一座童话公园里的等身雕像《玛莎与熊》是由俄罗斯Animaccord动画工作室所作的3D电脑动画影集。故事改编自同名俄罗斯童话故事,描述著一名女孩玛莎在森林里与熊和各
  • TED大会TED Conference LLC.(指Technology, Entertainment, Design在英语中的缩写,即技术、娱乐、设计)是美国的一家私有非营利机构,该机构以它组织的TED大会著称。TED诞生于1984年,其创
  • 七月十五七月十五望,农历七月第十五天。
  • 冷枚冷枚(?-?),字吉臣,号东溴,胶州人,清代画家。早年游京师,师从焦秉贞学画,长于人物画,尤精仕女。康熙二十七年(1688年)随焦秉贞入内廷供奉。康熙四十二年(1703)画成《仿仇英汉宫春晓图》,现藏于
  • 真反鸟类真反鸟类(学名:Euenantiornithes)是生存于白垩纪的一类鸟翼类恐龙。它们被认为是反鸟亚纲中较为先进的分类,但不较为原始的伊比利亚鸟及诺盖尔鸟,主导类群都是生存于中生代晚期。
  • 本能寺之变本能寺之变(日语:本能寺の変)发生在日本天正十年六月二日(1582年6月21日),织田信长的家臣明智光秀于京都附近的桂川叛变,讨伐位于本能寺的织田信长及其后继者织田信忠,逼使两人先后
  • 屠宰屠宰指杀死家畜、家禽,产出供人食用的肉类的过程。专门用来屠宰的地方称为屠宰场或屠宰厂,专业人员旧时也称作屠夫或屠户。因为肉类食品中毒是很严重的问题,各国屠宰均有严格的
  • 头饰头饰或称头面,狭义的指是是于装饰头发的发饰。更宽泛的包括帽子、头巾等饰物。常见的发饰有发卡、发箍、发带。各国传统发型,尤其是女性发型,在塑造时使用的发饰较为繁富。中国
  • 珍奇屋珍奇屋(德语:Wunderkammer,英语:wonder-room)是15到18世纪间,欧洲收藏家用于陈列自己收藏的稀奇物件和珍贵文物的屋子,是博物馆的前身。
  • 面茶面茶是用一个大口的浅碗,装上糜子面做的浓粥,表面撒上厚厚的一层芝麻、麻酱、椒盐等佐料,食用时用勺将粥和作料一起喝,味道咸香,是一种北京和天津非常有特色的小吃。过去多用糜子