埃利·嘉当

✍ dations ◷ 2025-06-28 21:40:34 #1869年出生,1951年逝世,法国数学家,微分几何学家,法兰西科学院院士,巴黎高等师范学院校友

埃利·约瑟夫·嘉当(Élie Joseph Cartan,1869年4月9日─1951年5月6日),法国数学家,嘉当又译卡当、卡坦。他在李群理论及其几何应用方面奠定基础。他也对数学物理、微分几何、群论做出了重大贡献。埃利·嘉当广泛认为是20世纪最伟大的数学家之一。

嘉当生于萨瓦的多洛姆厄,在1888年成为巴黎的巴黎高师的一名学生。在1894年取得博士学位后,他在蒙皮立和里昂任教,并于1903年在南锡当上教授。他在1909年到巴黎任教,并于1912年成为教授,而在1942年退休。他卒于巴黎。数学家亨利·嘉当是他的儿子。华裔数学家陈省身是嘉当的学生,嘉当每两星期约陈省身去他家里谈一次,每次一小时。

据他自己在“科研简介”()所作的描述,他的工作(总数达186,发表于1893-1947年间)的主题是李群的理论。他从在复的简单李代数上的基础材料上的工作开始,把恩格尔(Christian Engel)和基灵(Wilhelm Killing)先前的工作整理起来。这被证明是有决定性意义的,至少对于分类来讲,他鉴定出4个主要的族和5个特殊情况。他也引入了代数群的概念,它在1950年之前并没有被认真的发展过。

他也定义了反对称微分形式的一般概念,以我们现在所使用的风格;他通过马尤厄-嘉当方程处理李群的方式要用到2-形式来表达。那时,称为Pfaffian系统(也就是用1-形式表达的1阶微分方程组)的概念很常用;通过引入表示导数的新变量,和额外的微分形式,他们可以表述很一般的偏微分方程(PDE)系统。嘉当加入了外导数,作为一个完全几何式的坐标无关的操作。这很自然导致了对于一般的讨论-形式的需要。嘉当描述了Riquier的一般PDE理论对他的影响。

基于这些基础,即李群和微分形式,他继续深入完成了大量工作,以及一些通用的技术,例如移动标架法,这些逐渐融入到数学的主流中。

在“科研简介”中,他把自己的工作分成15个领域。用现代术语来描述,他们是:

这些课题的大部分被后来的数学家完整的研究了。但不是全部:嘉当自己的方法惊人的统一,但大部分的后续工作可以说失去了他的特色。也就是说,变得更代数化。

看看这些不太主流的领域:

所以,从某种意义上来说,嘉当的工作的独特的一面仍然正在被数学家们所消化。这可以在诸如变分法,Bäcklund变换和微分系统的一般理论之类的领域中不断的见到;大致来讲,这些是微分代数的那些感到现存的伽罗瓦理论所导出的对称性模型过于狭窄并需要使用和关系的范畴更类似的东西的部分领域。

相关

  • 高等动物高等动物即“低等动物”的对称。在动物学中,与低等动物无明确的界限。一般指体制复杂,组织及器官分化显著,并具有脊椎的动物,即脊椎动物。
  • 美国宇航局美国国家航空航天局(英语: National Aeronautics and Space Administration ,缩写为NASA,/ˈnæsə/)是美国联邦政府的一个独立机构,负责制定、实施美国的民用太空计划、与开展航
  • 甲三醇原甲酸,又名甲三醇,是具有分子式HC(OH)3的假想化合物。在该分子中,中心碳原子结合至一个氢和三个羟基基团。迄今为止,原甲酸尚未被分离出来,据信是不稳定的,会分解为水和甲酸。原
  • 汝拉山汝拉山(法语:Jura 法语发音:.mw-parser-output .IPA{font-family:"Charis SIL","Doulos SIL","Linux Libertine","Segoe UI","Lucida Sans Unicode","Code2000","Gentium","Gen
  • 三重县三重县(日语:三重県/みえけん〔みへけん〕 Mie ken */?)位处日本中部的近畿地方,纪伊半岛东部位置。县厅所在地为津市。主要城市有四日市市及铃鹿市。伊势市的伊势神宫和铃鹿市
  • 原始汉语原始汉语(英语:Proto-Sinitic language),一种祖语,历史语言学假设所有汉语都拥有共同始祖,并根据这个假设来重建出这种语言。学者一般相信,原始汉语分支自原始汉藏语,之后独立发展,在
  • 台湾数字无线电视台湾数字地面电视的服务于2004年7月1日开播激活,采用的是欧洲规格的DVB-T系统。数字地面电视在台湾与模拟地面电视共存约8年之久,直到2012年5月起逐区关闭模拟信号后,于2012年6
  • 余胤良余胤良(Leland Y. Yee,1948年11月20日-——),生于广东省台山县,美国华裔儿童心理学家,曾经为民主党籍加利福尼亚州州参议员。余在柏克莱加州大学取得学士学位后,又于旧金山州立大学
  • 瑟古德·马歇尔瑟古德·马歇尔(Thurgood Marshall,1908年7月2日-1993年1月24日),美国法律人士,1967年至1991年间担任美国最高法院大法官,他是第一位担任此职的非裔美国人。在担任大法官前,马歇尔曾
  • 双金属片双金属片,又称双金属棒、复棒,是利用金属体积冷缩热胀的原理,将两种不同膨胀系数的金属片接在一起,当温度变化时,两者之伸长长度不同以致于向一边弯曲,来带动接点,使其接通或开路。