线性对数

✍ dations ◷ 2025-08-02 20:41:58 #函数,算法,对数

线性对数(或称对数线性、拟线性、超线性)的形式为 n log n {\displaystyle n\log n} ,是线性函数及对数函数相乘的结果,在计算复杂度理论中常用线性对数来描述一些算法的时间复杂度。

若以渐进符号表示,线性对数 n log n {\displaystyle n\log n} 的复杂度为 ω ( n ) , o ( n 2 ) , Θ ( n log n ) {\displaystyle \omega (n),o(n^{2}),\Theta (n\log n)\!} 。线性对数成长的比线性函数 n {\displaystyle n} 快,但比平方函数 n 2 {\displaystyle n^{2}} 慢。

许多算法的时间复杂度为 O ( n log n ) {\displaystyle \mathrm {O} (n\log n)\!} ,例如:

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