首页 >

欧拉乘积

✍ dations ◷ 2025-04-04 11:04:11 #数论,Ζ函数与L函数

数论中，欧拉乘积（英语：Euler product）是指狄利克雷级数可表示为一指标为素数的无穷乘积。这一乘积以瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的名字命名，他证明了黎曼ζ函数可表示为此无穷乘积的形式。

假设 $a {\displaystyle a}$ $a$ 为一积性函数，则狄利克雷级数

等于欧拉乘积

其中，乘积对所有素数 $p {\displaystyle p}$ $p$ 进行， $P(p,s)$ $P(p,s)$ 则可表示为

这可以看作形式母函数，形式欧拉乘积展开的存在性与 $a(n)$ $a(n)$ 为积性函数两者互为充要条件。

$a(n)$ $a(n)$ 为完全积性函数时可得到一重要的特例。此时 $P(p,s)$ $P(p,s)$ 为等比级数，有

当 $a(n)=1$ $a(n)=1$ 时即为黎曼ζ函数，更一般的情形则是狄利克雷特征。

相关

ε-变形菌纲详见细菌分类表ε-变形菌要么厄氏杆菌是变形菌中的一类，与δ-变形菌关系最近。医学导航：病菌细菌（分类）gr+f／gr+a（t）／gr-p（c／gr-o药物（J1p、w、n、m、疫苗）
肢肢，或称肢体，是指动物的手和脚。哺乳类动物拥有四条肢体，故又称为四肢。另一方面，手臂和腿也分别可称为上肢和下肢。昆虫的肢体则多很多，如毛虫、蜈蚣有很多附肢。
赫希艾尔弗雷德·第·赫希（英语：Alfred Day Hershey，1908年12月4日－1997年5月22日），美国细菌学家与遗传学家，出生于密歇根州奥沃索（英语：Owosso, Michigan）。1940年，他与萨尔瓦多·卢里亚以
乌戈·福斯科洛乌戈·福斯科洛（意大利语：Niccolò Foscolo，1778年2月6日－1827年9月10日），出生姓名尼科洛·福斯科洛，已故意大利小说作家、诗人、文艺评论家及革命家，其主要作品有书信体小说《雅科
町田康町田康（町田康，まちだこう，1962年1月15日－），日本朋克摇滚乐歌手、演员、作家与诗人，本名为町田町藏（まちだまちぞう），出生于日本大阪府堺市。町田康在1981年就读中学时，组成朋克摇滚
木偶奇遇记《木偶奇遇记》（英语：The Adventures of Pinocchio，意大利语：Le avventure di Pinocchio）是1880年卡洛·科洛迪在意大利出版的作品，被认为是儿童古典文学经典之一，曾拍成电影逾二十
毛利率毛利率（Gross margin），又称销售毛利率，是一个衡量盈利能力的指标，通常用百分数表示。其计算公式为：毛利率越高则说明企业的盈利能力越强，控制成本的能力越强。但是对于不同规模和行
代拉姆港代拉姆港是伊朗的城市，位于该国西南部，由布什尔省负责管辖，距离首府布什尔135公里，处于海拔水平面，2006年人口19,829，居民主要信奉什叶派。
平良幸市平良幸市（1909年7月23日－1982年3月5日）是琉球政府时期和冲绳县时期的政治家，后来当选第2任冲绳县知事。本姓习，属习氏平良家，为琉球国那霸士族后裔，出生在冲绳县中头郡西原町。1928
程应铨程应铨（1919年－1968年12月13日），中国建筑师，毕业于国立中央大学建筑系，与吴良镛同届同班。第二次世界大战时在缅甸为盟军作翻译。1948年左右加入清华建筑工程系教师队伍。曾任清华