斯图尔特定理

✍ dations ◷ 2025-04-26 08:59:14 #斯图尔特定理

斯图尔特定理(英语:Stewart's Theorem),或译史都华定理、斯特瓦尔特定理、斯图沃特定理,又称为阿波罗尼奥斯定理。它说明:在三角形 A B C {displaystyle ABC} 与的交点为。对互补角和应用余弦定理,可得:

把第一个等式乘以,把第二个等式乘以 :

两式相加,得:

证毕。

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