拟序关系

✍ dations ◷ 2025-04-02 12:20:03 #数学关系

集合P上的一个二元关系<称为拟序关系(quasi-order)(有时我们也称为预序关系(preorder)):

若该二元关系满足如下条件:

1.反自反性:对于P中任意的元a,不成立a < a (irreflexivity);

2.传递性: 若 a < b 且 b < c 则 a < c ,这里的 a,b,c 为P中的元(transitivity).满足反对称性的拟序关系就称为偏序关系。

常见的拟序关系有:实数集R上的小于关系<; 集合A的幂集P(A)上的真包含关系 ⊂

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