莱兰数

✍ dations ◷ 2025-04-04 20:52:56 #整数数列

在数论中,莱兰数是可以表示成 x y + y x {\displaystyle x^{y}+y^{x}} 的整数,其中 x {\displaystyle x} y {\displaystyle y} 是大于 1 {\displaystyle 1} 的整数,以数学家保罗·莱兰(英语:Paul Leyland)为名。前几个莱兰数是:
8,17,32,54,57,100,145,177,320, 368,512,593,945,1124 (OEIS中的数列A076980)。

x {\displaystyle x} y {\displaystyle y} 都大于 1 {\displaystyle 1} 的要求很重要。如果没有这个要求,每个正整数都可写成 1 x + x 1 {\displaystyle 1^{x}+x^{1}} 而成为莱兰数。而由于加法的交换律,通常也会加上 y x {\displaystyle y\leq x} 这个条件,以免重复列入同一数字。

莱兰质数是指同时是莱兰数也质数的整数。前几个这样的质数是:
17,593,32993,2097593,8589935681,59604644783353249,523347633027360537213687137,43143988327398957279342419750374600193,... (OEIS中的数列A094133)

第二类莱兰数 是指可以写成 x y y x {\displaystyle x^{y}-y^{x}} 的整数,其中其中 x {\displaystyle x} y {\displaystyle y} 是大于 1 {\displaystyle 1} 的整数。

第二种莱兰质数,是指同时是第二种莱兰数也是质数的整数。前几个这样的质数是:
7,17,79,431,58049,130783,162287,523927,2486784401,6102977801,8375575711,13055867207,83695120256591,375700268413577,2251799813682647,... (OEIS中的数列A123206)

其他可能的第二种莱兰质数,请见由Henri Lifchitz和Renaud Lifchitz建立的PRP Top Records中搜寻。

相关

  • 澳洲茄碱澳洲茄碱是一种有毒的化学物质,是澳洲茄胺(英语:solasodine)的糖苷。澳洲茄碱会在出现在茄科植物中。澳洲茄边碱也是一种不成功的抗癌用药Coramsine(英语:Coramsine)中的成分之一,另
  • 高雄孔庙高雄孔子庙可以指下列孔庙:
  • 卡尔·路德维格·布卢姆卡尔·路德维希·冯·布卢姆(德语:Karl Ludwig von Blume,荷兰语:Charles Ludwig de Blume,1796年6月9日-1862年2月3日)为德国与荷兰植物学家。他出生于德国的不伦瑞克,毕业于莱顿大
  • 国家环境卫星、数据及信息服务中心国家海洋和大气管理局(英语:National Oceanic and Atmospheric Administration,缩写NOAA, /ˈnoʊ.ə/;也简称国家海洋与气象局、国家海洋大气局)是隶属美国商务部的科技部门,主要
  • 硝酸锡硝酸锡是一种无机化合物,在水中易水解,化学式为Sn(NO3)4。硝酸锡可以由四氯化锡和五氧化二氮、硝酸氯(ClNO3)或硝酸溴(BrNO3)反应得到。
  • 爱德华·迈尔爱德华·迈尔(Eduard Meyer,1855年1月25日-1930年8月31日)是一位德国历史学家。生于汉堡,曾就读于波恩大学和莱比锡大学。曾在布雷斯劳大学、哈雷大学、柏林大学和哈佛大学任教。
  • gRPCgRPC (gRPC Remote Procedure Calls) 是Google发起的一个开源远程过程调用 (Remote procedure call) 系统。该系统基于 HTTP/2 协议传输,使用Protocol Buffers 作为接口描述
  • 奥拉奇哈奥拉奇哈(Orachha),又拼作Orchha(欧洽),是印度中央邦Niwari县的一个城镇。总人口8499(2001年)。城内有16世纪建筑的土邦宫殿及印度教神庙,是受欢迎的观光景点。该地2001年总人口8499
  • 白荷娜白荷娜(韩语:백하나,2000年9月22日-),韩国女子羽毛球运动员。在世界排名,她与郑景银的组合最高排名第12位。2019年丹麦公开赛,她成为史上第一位在高级别赛事中夺冠的00后球员。青年
  • 江珊江珊(1967年12月22日-)是中国女演员、歌手,基督徒。江苏镇江人,现居美国加州圣马特奥。1991年毕业于中央戏剧学院表演系。江珊于1993年凭8集电视剧《过把瘾》而成为家喻户晓的影