翘翘板机制

✍ dations ◷ 2025-07-03 13:08:50 #粒子物理学,中微子,量子场论

在理论物理中，翘翘板机制是一种运用于中微子质量、中微子振荡以及大统一理论的机制。此机制可以解释为何中微子的质量相较夸克和轻子会如此地小。

对于这套机制存在许多不同的版本，如第一类翘翘板机制、第二类翘翘板机制等。在最简单的第一类版本中，标准模型需要多加额外两个或更多的右旋中微子。而当中牵涉到的极大质量尺度可以是大统一理论所需的能量尺度。

这个模型包含质量极小的中微子以及目前还未发现的惰性中微子。目前有实验可能探测到惰性中微子的讯号。

翘翘板机制背后的数学是由下面的 2×2 矩阵所描述：

其中 $B {\displaystyle B}$ $B$ 比 $M {\displaystyle M}$ $M$ 要大上许多。其本征值为：

较大的本征值约略等于 $B {\displaystyle B}$ $B$ ，较小的则约等于

因此， $M {\displaystyle M}$ $M$ 是两本征值 $B {\displaystyle B}$ $B$ 和 $\lambda _{-}$ $\lambda _{-}$ 的几何平均数。换句话说，其行列式 $\lambda _{+}\lambda _{-}=M^{2}$ $\lambda _{+}\lambda _{-}=M^{2}$ 。当其中一个本征值数值“上升”时，另一个本征值数值会“下降”，反之亦然。这是为何这套模型会称作“翘翘板”。

这个机制被用来解释为何中微子的质量是如此地小。

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