省略号 (数学)

✍ dations ◷ 2025-05-19 21:10:26 #数学符号

在数学中,省略号(ellipsis)是一个三点符号( {\displaystyle \ldots } )。当我们无法列举出所有项目,又或者为求简单而不打算一一枚举的时候,就使用省略号来表示“依此类推”的意思。

如果一个序列的元素个数是有限的,但是非常多,在列举时就使用省略号省略掉中间的元素。例如,0 到 100 的列举式:

当一个序列的元素个数是无限的,就称为无穷序列或是无限序列,在列举时就使用省略号省略掉后面的元素。例如,自然数是一个无限序列:

无穷级数的列举也是使用省略号省略掉后面的项目。例如,所有自然数的和:

十八世纪的数学家则使用 etc. 来表示:

无穷乘积的列举与无穷级数相同,使用省略号省略掉后面的项目。例如,沃利斯乘积:

其中, n {\displaystyle n} 为正整数。

在建构集合时,也使用省略号来省略不具体列出的元素。例如,正整数 1 到 100 的集合:

或是自然数的集合:

相关

  • 劳工劳动力可有以下含义:
  • Corey-Fuchs反应Corey–Fuchs反应,又称Ramirez–Corey–Fuchs反应醛与四溴化碳和三苯基膦反应,发生一碳同系化生成二溴烯烃,然后再用正丁基锂处理而得到末端炔烃。反应由美国化学家 E. J. Core
  • 神经纤维束轴突(Axon)由神经元组成,即神经细胞之细胞体长出突起,功能为传递细胞本体之动作电位至突触。于神经系统中,轴突为主要神经信号传递渠道。大量轴突牵连一起,以其外型类似而称为神经
  • 化油器化油器(英语:Carburetor)是汽车、机车里发动机中的一个供油装置,其作用是利用发动机工作产生的真空负压将一定比例的汽油与空气混合,之后将混合气供给发动机的燃烧室。一公斤汽油
  • X光室的奇迹《X光室的奇迹》(日语:ラジエーションハウス)是由横幕智裕原作、森泰士(日语:モリタイシ)作画的日本漫画作品。于《Grand Jump》(集英社)2015年22号开始连载,漫画描述透过X光摄影拍摄
  • 约瑟夫·海兹拉尔约瑟夫·海兹拉尔(捷克语:Josef Hejzlar,1927年1月21日-2012年1月4日)是捷克艺术史学家、汉学家。曾在1951年至1956年留学北京大学和中央美术学院,并与齐白石结成忘年交。著有捷克
  • 蒸米浆糕印度蒸米浆糕(英语:idli 英语发音:/ˈɪdliː/,康纳达语:ಇಡ್ಲಿ,吐鲁语:ಇಡ್ಲಿ,泰米尔语:இட்லி,泰卢固语:ఇడ్లీ, ఆవిరికుడుము ,马拉雅拉姆语:ഇഡ്ഡലി)
  • 菲利普·利皮菲利普·利皮(Fra' Filippo Lippi, O.Carm.;1406年6月23日-1469年10月8日)是意大利文艺复兴时期的一位画家,其子菲利皮诺·利皮后来也成为了名画家。菲利普·利皮在1406年6月23
  • 岘港国际机场岘港国际机场(越南语:Sân bay quốc tế Đà Nẵng/.mw-parser-output .han-nom{font-family:"Nom Na Tong","Han-Nom Gothic","Han-Nom Ming","HAN NOM A","HAN NOM B","Min
  • 侯加昌侯加昌(罗马拼音:Houw Ka-Tjong,1942年8月-),祖籍广东省梅州市梅县,出生于荷属东印度(今印度尼西亚)三宝珑市,中国男子羽毛球运动员,活跃于60至70年代,后担任教练员。侯加昌在1960年从印