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省略号 (数学)

✍ dations ◷ 2025-09-11 18:57:34 #数学符号

在数学中，省略号（ellipsis）是一个三点符号（ $\ldots$ $\ldots$ ）。当我们无法列举出所有项目，又或者为求简单而不打算一一枚举的时候，就使用省略号来表示“依此类推”的意思。

如果一个序列的元素个数是有限的，但是非常多，在列举时就使用省略号省略掉中间的元素。例如，0 到 100 的列举式：

当一个序列的元素个数是无限的，就称为无穷序列或是无限序列，在列举时就使用省略号省略掉后面的元素。例如，自然数是一个无限序列：

无穷级数的列举也是使用省略号省略掉后面的项目。例如，所有自然数的和：

十八世纪的数学家则使用 etc. 来表示：

无穷乘积的列举与无穷级数相同，使用省略号省略掉后面的项目。例如，沃利斯乘积：

其中， $n {\displaystyle n}$ $n$ 为正整数。

在建构集合时，也使用省略号来省略不具体列出的元素。例如，正整数 1 到 100 的集合：

或是自然数的集合：

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