首页 >

Q导数

✍ dations ◷ 2025-04-02 08:24:14 #微分学,Q-模拟

Q导数也称为杰克逊导数，乃是一般导数的Q模拟，由英国数学家F. H. Jackson（英语：F. H. Jackson）创立。

函数()的q-导数定义如下：

或书写为 $D_{q}f(x)$ → 1时，化为寻常的导数, → ⁄,

q-导数算符是一个线性算子：

若 $g(x)=cx^{k}$ -导数的本征值是q-指数 ().

其中 $_{q}$ $_{q}$ 是n的 q括号

并且 $\lim _{q\to 1}_{q}=n$ $\lim _{q\to 1}_{q}=n$ .

一个函数的n阶导数为：

$D_{q}sin(x)={\frac {\sin \left(qx\right)-\sin \left(x\right)}{\left(q-1\right)x}}$ $D_{q}sin(x)={\frac {\sin \left(qx\right)-\sin \left(x\right)}{\left(q-1\right)x}}$

$D_{q}tanh(x)={\frac {\tanh \left(qx\right)-\tanh \left(x\right)}{\left(q-1\right)x}}$ $D_{q}tanh(x)={\frac {\tanh \left(qx\right)-\tanh \left(x\right)}{\left(q-1\right)x}}$

相关

白俄罗斯城市列表以下是白俄罗斯城市列表－白俄罗斯共和国最发达的城市类别。许多城市的状态是继承自苏联的。BSSR的城市类别设立于1938年，是由苏联最高苏维埃主席团设立的。他共设立了11个Obla
米德兰米德兰（Midland, Texas）是美国德克萨斯州西部的一个城市，是米德兰县县治。位于厄尔巴索和福和市之间，故原名为Midway，但为了避免与其他城镇重名而改名。面积173平方公里，2006年人
Lehigh University理海大学（Lehigh University，又称利哈伊大学或里海大学）是一所以工程科学著称的美国私立研究型大学，1865年由企业家艾萨·帕克（Asa Parker）创建，位于美国宾夕法尼亚州伯利恒。自十
法国天主教主教座堂列表以下是法国境内所有天主教主教座堂的列表，包括共主教座堂和过去的主教座堂。
1970年美国人口普查1970年美国人口普查（英语：1970 United States Census）是美国历史上第19次全国人口普查，确定了美国的常住人口为203,392,031人，相比1960年美国人口普查，同比增长为13.4%。加利福尼
磨损作用 (地质学)磨损作用（abrasion ，又名磨蚀作用）指，风、冰河、海浪、地心吸力或者流水，运载移动粒子，石块和移动粒子摩擦，摩擦在物理上擦去石块表面。摩擦后，移动粒子在石块边带走又松散又薄弱的
蒋干绪蒋干绪（1932年－1998年），朝鲜元山。朝鲜劳动党的优秀党员，伟大的共产主义战士，杰出的无产阶级革命家，政治工作的卓越领导人，朝鲜人民军的缔造者之一及其现代化的领军人物和金日成元帅
快乐快乐月刊连载作品列表本条目中列举了日版月刊快乐快乐杂志上曾经连载过和现在连载中的作品。作品的顺序按照连载的年代来排序。快乐快乐月刊
郑民钦郑民钦（1946年－），福建福州人，作家、日本文学研究者、翻译工作者、教育工作者，著有《日本和歌俳句史》、《日本民族诗歌史》、《日本和歌俳句史》、《和歌美学》等书。中国北京外国
2016年日本周末票房冠军本列表关于2016年日本电影票房每周冠军，计算每周末二日观赏人次及票房收入。观赏人次为主，票房收入为辅。