首页 >
波动
✍ dations ◷ 2025-07-08 10:19:34 #波动
波或波动是扰动或物理信息在空间上传播的一种物理现象,扰动的形式任意,传递路径上的其他介质也作同一形式振动,但不会传递介质。波的传播速度总是有限的。除了电磁波、引力波(又称“重力波”)能够在真空中传播外,大部分波如机械波只能在介质中传播。波速与介质的弹性与惯性有关,但与波源的性质无关。在数学上,任何一个沿某一方向运动的函数形状都可以认为是一个波。考虑一种最简单的情况:二维平面波,波的形状可以用
x
y
{displaystyle xy}
平面上的曲线
y
=
f
(
x
)
{displaystyle y=f(x)}
描述。如果这个曲线沿着
x
{displaystyle x}
轴以
ω
{displaystyle omega }
的速度向右运动,不难看出,这样的函数应该满足如下方程:
y
=
f
(
x
−
ω
t
)
{displaystyle y=f(x-omega t)}如果沿x轴以ω的速度向左运动,则为:
y
=
f
(
x
+
ω
t
)
{displaystyle y=f(x+omega t)}以上两个方程都满足如下形式的微分方程:这里c通常是一个固定常数,代表波的传播速率。这个方程称为一维波动方程。它的通解可以表示为:它表示一个向左传播的波和一个向右传播的波的叠加。行进波,又称为前进波,是一种在空间与时间里的扰动,可以表达为其中,
A
(
z
,
t
)
{displaystyle A(z, t),!}
是波的振幅,
z
{displaystyle z,!}
是位置,
t
{displaystyle t,!}
是时间,
k
{displaystyle k,!}
是波数,
ϕ
{displaystyle phi ,!}
是相数。波的相速度
v
p
{displaystyle v_{p},!}
可以表达为其中,
λ
{displaystyle lambda ,!}
是波长。一种最基本、最常见的波是简谐波。它可以表示为:其中
k
{displaystyle k}
是波数,
ω
{displaystyle omega }
是角频率,
A
{displaystyle A}
是振幅。波数倚赖于波长
λ
{displaystyle lambda }
,
k
=
2
π
λ
{displaystyle k={frac {2pi }{lambda }}}
。角频率倚赖于周期
T
{displaystyle T}
,
ω
=
2
π
T
{displaystyle omega ={frac {2pi }{T}}}
。波速
v
=
ω
k
{displaystyle v={frac {omega }{k}}}
。参见驻波1.传播的介质种类在固体中的波速最高,液体次之,气体最小(例如声音)。温度越高,空气分子运动的速率越快,传递波的速度亦愈快。在同一介质中,波的速率与频率无关。2.温度的高低温度越高,空气分子运动的速率越快,所以传递波的速度亦越快。在一大气压下,0℃时空气中的声速为331米/秒,温度每升降1℃,声速约增减0.6米/秒。任何一种波都可以用如下的参量进行描述:E
{displaystyle E}
=
{displaystyle =}
0.5
{displaystyle 0.5}
(
m
u
{displaystyle (mu}
△
x
)
{displaystyle x)}
(
2
p
a
f
R
)
{displaystyle (2pafR)}
2
{displaystyle ^{2}}E
{displaystyle E}
是简谐运动能量,
f
{displaystyle f}
是频率E
=
h
ν
{displaystyle E=hnu }E
{displaystyle E}
是非力学波能量,
ν
{displaystyle nu }
是频率波根据振动源的次数可以分为波在均匀、无向性的介质中传递时,依介质的振动方向分可以分为如果在非均质介质中传递时,介质振动的行为就不是只有横向与纵向两种,亦存在像表面波、海浪这种类型的振动。譬如:雷利波其振动方式为椭圆形。依波动传递需要介质来划分,波可以分为有些波的传播需要介质,比如声波等机械波。有些则不需要介质,在真空中也能传播。如电磁波。波在介质中传播时,介质的质点并未随波前进,而是在原处附近运动。波的行进速度v为其频率f和波长λ的乘积,即波长λ和周期T的比值:
v
=
f
λ
=
λ
T
{displaystyle v=flambda ={frac {lambda }{T}}}波在绳子上传播时,波的行进速度v(SI单位m/s)与绳子所受的张力F(单位N)及绳子的线密度μ(单位kg/m)有关:
v
=
F
μ
{displaystyle v={sqrt {F over mu }}}每种波有相应的量子:
相关
- 新几内亚新几内亚(英语:New Guinea;巴布亚皮钦语:Niugini;印尼语:Papua)位于澳大利亚北面,是世界上第二大岛屿。有时,本岛亦被称为“巴布亚”,但有时巴布亚亦单指本岛的一部分。此外,印尼官方过
- 中子俘获中子俘获是一种原子核与一个或者多个中子撞击,形成重核的核反应。由于中子不带电荷,它们能够比带一个正电荷的质子更加容易地进入原子核。在宇宙形成过程中,中子俘获在一些质量
- 草药药用植物也被称为草药、药草,自史前时代以来一直在传统医学实践中被发现和使用。植物合成了数百种化合物,其功能包括植物抵抗昆虫,真菌,植物病害和食草哺乳动物。许多植物化学物
- 光学摄影摄影(英语:photography)是指使用某种专门设备进行影像记录的过程。一般我们使用机械照相机或者数码照相机进行静态图片摄影,静态摄影也会被称为照相。而摄影机(摄像放像机)则可以
- LHB1M92· signal transduction · cell-cell signaling · male gonad development · peptide hormone processing黄体生成素β亚基(英语:Luteinizing hormone subunit beta
- 角蛋白角蛋白是纤维结构蛋白家族之一。 它是构成头发,角,爪,蹄和人体皮肤外层的关键结构材料。 角蛋白也是保护上皮组织细胞免受损伤或压力的蛋白质。 角蛋白极不溶于水和有机溶剂。
- 等位基因频率等位基因频率是群体遗传学的术语,用来显示一个种群中特定基因座上各个等位基因所占的频率,或者说是等位基因在基因库中的丰富程度。等位基因频率的定义如下:那么等位基因频率为
- 广岛市广岛市(日语:広島市/ひろしまし Hiroshima shi */?)是位于日本广岛县西部的都市,为广岛县首府,也是本州西部的最大都市,人口约119万。原本只是太田川入海口的一个三角洲,自16世纪
- 嫡长子嫡长子是指一夫一妻多妾制婚姻中,由嫡妻所生之子中年最长者。传统上只有嫡长子享有爵位及宗族继承权。 名称来自《左传·僖公二十四年》:“赵姬请逆盾与其母......以盾为才,固
- Csub5/subOsub2/sub二氧化五碳是一种由碳和氧组成的化合物,二氧化五碳分子在室温下在溶液中能稳定存在。它由G. Maier于1988年成功合成。它可由均苯三酚(C6H6O3)(有酚与酮两种形式)热分解或2,4,6三(