一般线性模式

✍ dations ◷ 2025-09-06 22:01:43 #一般线性模式
一般线性模型(general linear model, multivariate regression model)是一个统计学上常见的线性模型(英语:Linear model)。这个模型在计量经济学的应用中十分重要。不要与多元线性回归,广义线性模型或一般线性方法相混淆。其公式一般写为:其中Y是一个包含反应变量的矩阵。X是一个包含独立自变量的设计矩阵。B是一个包含多个估计参数的矩阵。U 是一个包含误差和剩余项的矩阵。通常假设误差在测量之间是不相关的,并遵循多元正态分布。如果误差不遵循多元正态分布,则可以使用广义线性模型来放宽关于Y和U的假设。一般线性模型包含许多不同的统计模型:ANOVA,ANCOVA,MANOVA,MANCOVA,普通线性回归,t检验和F检验。一般线性模型是对多于一个因变量的情况的多元线性回归的推广。如果Y,B和U是列向量,则上面的矩阵方程将表示多元线性回归。使用一般线性模型的假设检验可以通过两种方式进行:多变量或多个独立的单变量检验。在多变量测试中,Y的列一起测试,而在单变量测试中,Y列独立地测试,即作为具有相同设计矩阵的多个单变量测试。多元线性回归是简单线性回归到多个自变量的概括,以及一般线性模型的特例,仅限于一个因变量。多元线性回归的基本模型是Y i = β 0 + β 1 X i 1 + β 2 X i 2 + β 3 X i 3 + . . . + β p X i p + ε i {displaystyle Y_{i}=beta _{0}+beta _{1}X_{i1}+beta _{2}X_{i2}+beta _{3}X_{i3}+...+beta _{p}X_{ip}+varepsilon _{i}}对于每个观察值,i = 1,...,n。在上面的公式中,我们考虑n个观察一个因变量和p个独立变量。因此, Y i {displaystyle Y_{i}} 是因变量的第i 个观察值, X i j {displaystyle X_{i}j} 是对第j 个自变量的第i 个观察值,j = 1,2,...,p。值 β j {displaystyle beta _{j}} 表示参数进行估计,并且ε 我是我个独立同分布正常的错误。在更一般的多元线性回归中,对于m > 1个因变量中的每一个,存在上述形式的一个等式,其共享相同的解释变量集并因此彼此同时估计:Y i j = β 0 j + β 1 j X i 1 + β 2 j X i 2 + . . . + β p j X i p + ε i j {displaystyle Y_{ij}=beta _{0j}+beta _{1j}X_{i1}+beta {2j}X_{i2}+...+beta _{pj}X_{ip}+varepsilon _{ij}}观察值 i = 1,...,n,因变量j = 1,..., m。一般线性模型的应用出现在科学实验的多脑扫描分析中,其中Y包含来自脑扫描仪的数据,X包含实验设计变量和混淆值。 它通常以单变量方式进行测试(在此设置中通常称为质量单变量),通常称为统计参数映射。

相关

  • 固缩固缩(又叫细胞致密变化,英语:Pyknosis)是细胞经历坏死或凋亡后核内染色质不可逆的压缩。接着会发生核破裂。红血球或中性白血球成熟时也会观察到固缩。
  • 易感个体易感个体(英语:susceptible individual)在流行病学中是指人群中容易感染疾病或暴露于致病因子下但不能服用某些特定药物(如抗生素)的个体。易感个体在暴露于野毒株或接种相应的疫
  • 蒙特塞拉特加勒比地区(浅黄色)蒙特塞拉特(英语:Montserrat)是英国海外领土,为西印度群岛中背风群岛南部的火山岛,由克里斯托弗·哥伦布在1493年以西班牙境内的蒙塞拉特山命名。该岛长18公里,宽
  • 唇裂唇裂与颚裂(英语:Cleft lip and cleft palate),常被合称为唇颚裂,是一系列包含唇裂(CL)、颚裂(CP)、或二者皆有的疾病(CLP)。唇颚裂常包含上颚裂到鼻腔,甚至裂到耳朵都有可能;裂口可能发
  • 紫癜紫癜或称紫斑是皮肤或粘膜上出现的紫色血块,是小儿出血性疾病中一种常见的疾病;瘀点、瘀斑压之不退色者为其特征;多发于学龄儿童。3毫米~ 10毫米的紫色血块。小于3毫米大小的红
  • 居住定居,指在固定的地方居住下来。如果是出国定居,意指永久性地到另外一个国家或地区居留,则属于国际移民的范畴。如华侨和外籍华人都是出国定居者,或者说属于移民。
  • 口语语料库口语语料库为语言音频文件和文字副本的数据库。在语音技术(英语:Speech technology)里,口语语料库可用于创建声学模型,配合语音识别引擎使用。在语言学里,口语语料库可用于语音学
  • 母亲母亲简称母,或称妈妈,是一种亲属关系的称谓,是子女对双亲中的女性的称呼。母亲和子女是重要的直系亲属关系之一,通常具有亲密关系。一般指生育小孩的女人(即生母);但在有些状况下,仅
  • 人口增长人口自然增长率指一定时期内人口自然增长数(出生人数减死亡人数)与该时期内平均人口数之比,通常以年为单位计算,用千分比来表示,计算公式为:人口自然增长率 = (年内出生人数 - 年内死
  • 大果咖啡大果咖啡(学名:Coffea liberica)又名利比里亚咖啡、利比里卡咖啡,亦称利比里亚种(Liberica),是一种抗虫害、适合高温潮湿气候的品种,其浆果和种子都要比小果咖啡大到近两倍,香味浓郁,