首页 >
平行
✍ dations ◷ 2025-04-26 12:06:02 #平行
平行是一个几何学术语。在平面几何中,永远不会相交的多条直线,或者多个平面彼此互相平行。在欧几里得几何中,由平行公设,一个平面上的直线外指定一个点,就能指定出一条与它平行的直线。在非欧几何中,根据空间曲率的不同,在一条直线外指定一个点可以作多条或零条与它平行的直线。在三维空间或一般的欧几里得空间中,直线或平面的平行关系视乎其方向向量或法向量,但与二维平面一样,在一条直线外面指定一个点也只能表示一条与它平行的直线,并且在一个平面外指定一个点也只能指定一个与它平行的平面。然而,在一个平面外指定一个点可以指定和它平行的直线是无数条(这些直线都在与它平行的唯一一个平面上)。在欧几里得空间中,直线的方向向量是一个单位向量
b
{displaystyle b}
,使得原点到直线上所有点的向量都能表示为
a
+
λ
b
,
λ
∈
R
{displaystyle a+lambda b, lambda in mathbb {R} }
。若干个由方向向量
v
1
,
v
2
,
⋯
,
v
n
{displaystyle v_{1},v_{2},cdots ,v_{n}}
确定的直线相互平行当且仅当这些向量全部相等或只差一个正负号。在欧几里得空间中,平面的法向量是一个单位向量
e
{displaystyle e}
,使得平面上所有的向量都与
e
{displaystyle e}
垂直。直线与平面平行当且仅当直线不属于平面,并且直线的方向向量与平面的法向量垂直。而平面与平面相互平行当且仅当它们的法向量相等或只差一个正负号。在笛卡儿坐标系中,设两条直线的表达式为:那么两条直线
(
D
1
)
{displaystyle ({mathcal {D}}_{1})}
与
(
D
2
)
{displaystyle ({mathcal {D}}_{2})}
平行当且仅当
a
1
b
2
=
b
1
a
2
{displaystyle a_{1}b_{2}=b_{1}a_{2}}
,并且
a
1
c
2
≠
c
1
a
2
{displaystyle a_{1}c_{2}neq c_{1}a_{2}}
(否则两直线重合)。平面上,用一条直线截另外两条直线线时,会截出两个交点,构成八个角,称为三线八角。这八个角中有对顶角、同位角、同旁内角、同旁外角、内错角和外错角这几种关系。当所截的两条直线平行时,这些角有相等或互为补角(相加等于180°度)的关系。这些角度关系对解决平面几何问题十分有用。
相关
- 兼性厌氧菌厌氧生物,或称厌气生物,是指一种不需要氧气生长的生物。它们大致上可以分为三种,即专性厌氧生物、兼性厌氧生物及耐氧厌氧生物 。人体内的厌氧生物多存在于消化系统中,有些种类
- 吸入器吸入器或吸入剂(英语:inhaler)是一种医疗设备,可协助让药品通过肺部吸收入体内,主要用来治疗哮喘和慢性阻塞性肺病。比如,用于治疗流感的扎那米韦(英语:Zanamivir)就必须通过吸入器来
- 宇宙射线宇宙线亦称为宇宙射线,是来自外太空的带电高能亚原子粒子。它们可能会产生二次粒子穿透地球的大气层和表面。射线这个名词源自于曾被认为是电磁辐射的历史。主要的初级宇宙射
- 顶体在真菌学中,顶体(德语:Spitzenkörper、英语:apical body)指的是菌丝顶端负责菌丝生长、延长的区域,由许多囊泡组成,在孢子萌发及菌丝要分支时特别明显,在光学显微镜下即可看见。顶
- 加勒比地区加勒比海及其附近区域。若依照联合国地理分区里的地理亚区来判定,加勒比地区的范围为加勒比海上的诸岛—西印度群岛,国家与地区包含安圭拉、安提瓜和巴布达、阿鲁巴、巴哈马、
- 巴门尼德爱利亚的巴门尼德(Παρμενίδης)(约前515-前445),公元前5世纪的古希腊哲学家,最重要的“前苏格拉底”哲学家之一,是埃利亚学派的一员。生于埃利亚(Ἐλέα,位于现在意大利南
- 分析真理分析-综合区别(也称为分析-综合二分法)是一种概念上的区别,主要用在哲学上,以区别出两个种类的命题:“分析命题”及“综合命题”。分析命题凭借著自身的意义为真,而综合命题则是依
- 卫生政策卫生政策和健康的关系
- 磷酸二酯酶抑制药磷酸二酯酶抑制剂(英语:Phosphodiesterase inhibitor)拥有抑制磷酸二酯酶活性的功效,降低第二信使(cAMP或cGMP)的水解,因而提升细胞内cAMP或cGMP的浓度。有些磷酸二酯酶抑制剂可选
- 味觉系统味觉系统是指感受味觉的感受器。对于哺乳类动物,其味觉系统是由口腔内的舌头以及连接舌头及大脑之间的神经系统组成。味觉系统的作用,主要是作为一个防卫机制,减少进食有问题的