首页 >
平行
✍ dations ◷ 2025-04-04 11:07:23 #平行
平行是一个几何学术语。在平面几何中,永远不会相交的多条直线,或者多个平面彼此互相平行。在欧几里得几何中,由平行公设,一个平面上的直线外指定一个点,就能指定出一条与它平行的直线。在非欧几何中,根据空间曲率的不同,在一条直线外指定一个点可以作多条或零条与它平行的直线。在三维空间或一般的欧几里得空间中,直线或平面的平行关系视乎其方向向量或法向量,但与二维平面一样,在一条直线外面指定一个点也只能表示一条与它平行的直线,并且在一个平面外指定一个点也只能指定一个与它平行的平面。然而,在一个平面外指定一个点可以指定和它平行的直线是无数条(这些直线都在与它平行的唯一一个平面上)。在欧几里得空间中,直线的方向向量是一个单位向量
b
{displaystyle b}
,使得原点到直线上所有点的向量都能表示为
a
+
λ
b
,
λ
∈
R
{displaystyle a+lambda b, lambda in mathbb {R} }
。若干个由方向向量
v
1
,
v
2
,
⋯
,
v
n
{displaystyle v_{1},v_{2},cdots ,v_{n}}
确定的直线相互平行当且仅当这些向量全部相等或只差一个正负号。在欧几里得空间中,平面的法向量是一个单位向量
e
{displaystyle e}
,使得平面上所有的向量都与
e
{displaystyle e}
垂直。直线与平面平行当且仅当直线不属于平面,并且直线的方向向量与平面的法向量垂直。而平面与平面相互平行当且仅当它们的法向量相等或只差一个正负号。在笛卡儿坐标系中,设两条直线的表达式为:那么两条直线
(
D
1
)
{displaystyle ({mathcal {D}}_{1})}
与
(
D
2
)
{displaystyle ({mathcal {D}}_{2})}
平行当且仅当
a
1
b
2
=
b
1
a
2
{displaystyle a_{1}b_{2}=b_{1}a_{2}}
,并且
a
1
c
2
≠
c
1
a
2
{displaystyle a_{1}c_{2}neq c_{1}a_{2}}
(否则两直线重合)。平面上,用一条直线截另外两条直线线时,会截出两个交点,构成八个角,称为三线八角。这八个角中有对顶角、同位角、同旁内角、同旁外角、内错角和外错角这几种关系。当所截的两条直线平行时,这些角有相等或互为补角(相加等于180°度)的关系。这些角度关系对解决平面几何问题十分有用。
相关
- 糖耐力测试糖耐力测试(Oral glucose tolerance test, OGTT)是一种测试血糖在人体内代谢水平的医学实验。具体步骤是,要求被测试对象在空腹情况下喝下75克无水葡萄糖或82.5克含一分子水的
- 2016年东南亚霾害2016年东南亚霾害是由苏门答腊和加里曼丹的印尼农业大火引起的空气污染灾害。其影响了东南亚多个国家,包括印度尼西亚,马来西亚和新加坡。火灾归因于当地的非法刀耕火种行为。
- 鸟胺酸鸟氨酸(英语:Ornithine)是一种α-氨基酸,其结构为NH2-CH2-CH2-CH2-CHNH2-COOH。鸟氨酸是精氨酸酶在催化精氨酸产生尿素时同时产生。因此,鸟氨酸是尿素循环的中央部分,以排出多余的
- 婴儿配方奶粉婴儿配方奶粉又称母乳化奶粉,是以牛乳或其他动物乳或其他动植物成分为基本成分,适当添加营养素,可供给婴儿生长与发育所需营养的一种婴儿食品,用作母乳的替代品。母乳是婴儿最理
- 克森尼索克森尼索 (希腊语:Χερσόνησος; 拉丁语:Chersonesus)是古希腊的一个殖民地,建于约2500年前,位于克里米亚的西南部。殖民地始建于公元前6世纪,由来自赫拉克里亚·潘提卡(Her
- 艺术治疗异常心理学 行为遗传学 生物心理学 心理药物学 认知心理学 比较心理学 跨文化心理学 文化心理学 差异心理学(英语:Differential psychology) 发展心理学 演化心理学 实验心理学
- 衬线体衬线体(Serif)是一种有衬线的字体,又称为有衬线体、衬线字、曲线描边字,俗称白体字;而与之相对的,没有衬线的字体则被称为无衬线体。衬线是字形笔画末端的装饰细节部分。一般认为
- 生长激素抑制激素· extracellular region · extracellular space· cell surface receptor linked signaling pathway · G-protein coupled receptor protein signaling pathway · ce
- 韦伯韦伯是国际单位制中磁通量的导出单位,缩写Wb,是以德国物理学家威廉·韦伯的名字命名的。1Wb = 1V·s = 108 Mx (麦克斯韦)1韦伯为一匝线圈其磁通量在1秒内均匀递减至零而产生1伏
- 四膜虫T hegewischi T. hyperangularis T. malaccensis T. pigmentosa T. pyriformis T. thermophila T. vorax四膜虫(Tetrahymena)是自由游离生活的(非寄生性的)纤毛原生动物,也可以