纹波

✍ dations ◷ 2025-05-10 22:02:54 #电学,滤波器理论

纹波(ripple)为电子学名词,最常见的定义是指在直流电源上,不希望出现的交流电压变动量,一般是因为直流电压是利用交流电压转换后产生,其中输出电压中的交流成分无法完全消除所造成。

上述的纹波为时域的现象,在一些信号滤波(英语:filter (signal processing))或是信号处理的领域中,也有频域下的纹波(多半会称为波纹,英文也是ripple)。频域的波纹是指随着频率的增加,其插入损失周期性变化的情形。此变化不一定绝对是线性周期性的,在此用法时,波纹也是指不希望出现的效果,其存在是因为在综合考量波纹大小和其他设计参数下,取舍后的结果。

交流电压转换直流电压的电路中,最简单的作法是只用整流二极管,不加任何滤波电路的整流器,此情形下的纹波电压会非常大,纹波电压的最低电压为零,峰对峰电压和其峰值电压相等(右图波形中,虚线的波形)。因此加入电路来减少纹波,这些电路称为平滑电路。

较常见的作法是在整流器后加上一个滤波电容器,在整流器输出电压到达峰值后,电容器放电,由电容器提供能量给负载,其输出电压也会下降,直到整流二极管的输出电压再次提高,超过电容器电压为止。整流二极管超过电容器时,电压是由整流二极管提供给负载,同时帮电容器充电。

若电容器和(负载等效)电阻的时间常数(RC)较交流电的周期大很多,可以假设电容器的电压是线性下降,若滤波电压远小于直流电压,可以再假设整流二极管的导通相角很小,可以假设电容器在整流二极管电压到峰值后就开始放电,对准确度不会有太大的影响。若考虑上述假设下,纹波电压的峰对峰值为:

配合全波整流器:

配合半波整流器:

其中

纹波因数()可定义为纹波电压的均方根值相对于直流电压绝对值的比值,一般会用百分比表示。纹波电压也常用峰对峰值来表示,好处是较容易用示波器量测,理论上也较容易计算。

若考虑纹波的均方根值计算纹波因数,需要针对纹波波形有较复杂的计算,假设纹波波形为锯齿波,其纹波因数可以用下式表示:

其中

另一种减少纹波的方式是串接电抗器,电抗器也会滤波,产生的波形较平滑,且高阶谐波较小,在适当近似之后,谐波因数可以用下式表示:

其中

也有更复杂的平滑电路,例如不只用一颗电抗器或是电容器,而用LC电路的平滑电路,目的是设法整合二种不同作法的优点。最常见的是低通Π型滤波器,其中包括一个充电电容、一个串接的电抗器,最后再并联一个电容器。不过因为成本的考量,现代的设计中较不建议使用电抗器。若需要良好的纹波抑制能力,另一种常见的作法是用电容器来减少纹波,再通过稳压器输出电压,稳压器除了稳压外,也会消除纹波,不过稳压器会有电压降,因此存在纹波的输入电压在减掉电压降后,仍需大于想要的电压。

一般整流电路的纹波频率是电源频率的一倍(半波整流)或二倍(全波整流)。现在电源供应器的主流是开关电源,其纹波频率和电源频率无关,和其斩波器的切换频率有关,一般会比电源频率高很多,因此滤波电路在设计上比较简单。


在许多电路中,不希望看到纹波的出现,原因有以下几点:

频域下的波纹是指滤波器或是其他双埠网络,其插入损失对时间的周期性变化。不是每个滤波器都有波纹,像巴特沃斯滤波器的插入损失就随频率单调变化,因此没有波纹。常见有波纹的滤波器有I型切比雪夫滤波器、II型切比雪夫滤波器及椭圆函数滤波器。另一种有波纹的网络为用切比雪夫多项式设计的阻抗匹配网络,这类网络和滤波器不同,若设计在通带(英语:passband)有最佳传输效果,最小损失不会到0 dB。

在滤波器设计中,波纹量可以和其他设计参数作取舍,例如在不增加滤波器阶数的情形(表示滤波器中的元件数相同)下,若提高通带(英语:passband)到阻带(英语:stopband)的转折(roll-off)率,波纹量就会增加。另一方面,若要维持转折率,只要增加滤波器阶数就可以减少波纹量。

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