等比数列

✍ dations ◷ 2025-06-08 04:15:14 #序列

等比数列,又名几何数列(英文:geometric sequence 或 geometric progression),是数列的一种。在等比数列中,任何相邻两项的比例相等,该比值称为公比(common ratio)。

例如数列:

就是一个等比数列。 在这个数列中,从第二项起,每项与其前一项之公比都等于 2 {\displaystyle 2} ,有:

(1)式减去(2)式,有:

r 1 {\displaystyle r\neq 1} 项之积,称为等比数列积(product of geometric sequence),记作

举例来说,等比数列 { 1 , 2 , 4 , 8 } {\displaystyle \{1,2,4,8\}} 的积是 1 × 2 × 4 × 8 = 64 {\displaystyle 1\times 2\times 4\times 8=64}


等比数列求积的公式如下:

证明如下:

最后一步,使用了等差数列的求和公式。

相关

  • 刚果面积以下资讯是以2018年估计家用电源国家领袖国内生产总值(购买力平价) 以下资讯是以2016年估计国内生产总值(国际汇率) 以下资讯是以2016年估计人类发展指数 以下资讯是以2018
  • 爱情爱情和恋爱是一种与爱相关的,被强烈吸引的一种具表现力,带甜附涩且快乐的情感。对于爱情,各方各界都有着不同的界定和形式。马克思说的是形而下的爱情是仅建立在物质和情感上的
  • 二甲苯二甲苯, (英语:Xylene, Dimethylbenzene,来自希腊语:ξύλο,低聚木糖,“木”),又译作茬,化学式C8H10。二甲苯或二甲苯芳族烃混合物,组成的苯环在不同位置两个甲基基团。二甲苯的三
  • 软流层软流圈(Asthenosphere)是地球地幔的一部分弱塑性变形区域,位于岩石圈的下面、中间圈的上面,其软流圈下界在地表以下180-220km深处。岩石圈与软流圈的边界,定义在1300°C等温线。
  • 乌理玛乌理玛(阿拉伯语:علماء‎,ʿUlamāʾ ,单数形式: عالِم‎ ,ʿĀlim;英语:Ulama或ulema),又译为乌里玛、欧莱玛,阿拉伯语原义为学者,是伊斯兰教学者的总称。任何一位了解古兰经
  • Cu(Hphth)sub2/sub邻苯二甲酸氢铜是铜(II)的邻苯二甲酸的酸式盐,化学式为Cu2。将CuCl2·2H2O溶解在尽可能少的热的蒸馏水中,化学计量比的邻苯二甲酸氢钠溶液加入其中,冷却至室温,过滤可得产物(二水
  • 伶盗龙亚科伶盗龙亚科(学名:Velociraptorinae),是驰龙科的一个亚科,化石主要发现于北半球。白垩纪早期的化石,主要发现于美国。白垩纪晚期的化石,主要发现于中国、蒙古、罗马尼亚。已知年代最
  • 苏卡诺苏加诺(印尼语:Soekarno,英语:Sukarno,出生名:Koesno Sosrodihardjo,1901年6月6日-1970年6月21日),印度尼西亚民族独立运动的领袖。印尼建国领袖及首任印尼总统。又译作苏加诺。1959年
  • 中华姓氏博物院中华姓氏博物院,又名“中国姓氏博物院”,位于中国姓氏的发源地“羲皇故都”河南省淮阳县。是中国第一个以姓氏文化为研究主题的博物院,也是一个以姓氏寻根为主题的文化旅游景区
  • 经济学帝国主义经济学帝国主义是指当代经济学对生活中似是而非的经济方面的经济分析,例如犯罪经济学,法律经济学,家庭经济学,偏见经济学,口味经济学,非理性行为经济学,政治经济学,社会经济学,文化