首页 >

等比数列

✍ dations ◷ 2025-12-05 12:08:47 #序列

等比数列，又名几何数列（英文：geometric sequence 或 geometric progression），是数列的一种。在等比数列中，任何相邻两项的比例相等，该比值称为公比（common ratio）。

例如数列：

就是一个等比数列。在这个数列中，从第二项起，每项与其前一项之公比都等于 $2 {\displaystyle 2}$ ，有：

(1)式减去(2)式，有：

当 $r\neq 1$ 项之积，称为等比数列积（product of geometric sequence），记作。

举例来说，等比数列 $\{1,2,4,8\}$ $\{1,2,4,8\}$ 的积是 $1\times 2\times 4\times 8=64$ $1\times 2\times 4\times 8=64$ 。

等比数列求积的公式如下：

证明如下：

最后一步，使用了等差数列的求和公式。

相关

消瘦症消瘦（英语：emaciation）被定义为由于皮下脂肪和身体肌肉的损失导致过度的体重减轻和不自然的羸瘦。过度的消瘦会影响到人类和动物的健康。消瘦是由严重的营养不良和饥饿引起的。
SAR超类群SAR超类群一个真核生物分类，包括不等鞭毛生物（Heterokonta，又名Stramenopiles)、囊泡虫（Alveolates）、有孔虫（Rhizaria），SAR一词由这三类生物的英文首字母而来。它包括大部分属于原
南美洲经济南美洲经济指居住在南美洲12个国家的超过4.10亿人口所组成的经济体。截至2007年初，委内瑞拉、哥伦比亚、阿根廷、乌拉圭、智利和秘鲁每年的经济增长都超过了8%，南美洲正在经历
MarinerMariner是一个被取消的计划，旨在为Netscape Communicator使用的浏览器引擎提高性能和稳定性。Mariner增加了对页面回流的支援，这是先前Netscape版本中所缺乏的一项功能，这使文
钙通道阻滞剂钙离子通道阻滞剂（英语：calcium channel blocker，CCB、calcium channel antagonists 或 calcium antagonists）是阻断钙离子经过细胞膜上的钙离子通道进入细胞的药物。钙离子通
回忆回忆（英语：Recall）指的是提取过往信息的心理过程，有时也可以指代提取的信息本身。回忆和收录（英语：encoding (memory)）、贮存（英语：storage (memory)）一并为记忆的三大核心过程。回忆
六度六度（梵语：ṣaḍ-pāramitā；度通渡，为乘舟渡过苦海之义），又译六波罗蜜或六波罗蜜多，佛教术语，为六种波罗密。“六度”是“六种行之可以从生死苦恼此岸得度到涅槃安乐彼岸的法门”，为
英属黄金海岸黄金海岸（Gold Coast）是英国在西部非洲几内亚湾的殖民地，1957年独立为加纳。1471年，葡萄牙人成为了第一批抵达当地的欧洲人。他们发现当地存在多个各有不同的王国，其中几个控制着
网络生命大百科网络生命大百科（英语：Encyclopedia of Life，缩写：EOL）是一个免费的在线协作百科全书，旨在记录所有生物的科学知识，由世界各地的专家和非专家的贡献编制。旨在为每个物种构建一个“
ICD-9编码列表以下是国际疾病与相关健康问题统计分类（ICD）第九版的编码列表：