功率

功率（英语：Power）定义为能量转换或使用的速率，以单位时间的能量大小来表示，即是作功的率。功率的国际标准制单位是瓦特（W），名称是得名于十八世纪的蒸汽引擎设计者詹姆斯·瓦特。灯泡在单位时间内，电能转换为热能及光能的量就可以用功率表示，瓦特数越高表示单位时间用的能力（或电力）越高。能量转换可以作功，功率也是做功的速率。当一个人搬著一重物爬了一层的楼梯，不论他是慢慢的走上楼梯或是快跑上楼梯，对重物做的功是相等的，但若考虑其功率，快跑上楼梯会在较短的时间内对物体作相同大小的功，因此其功率较大。马达的输出功率是其马达产生的转矩及马达角速度的乘积，而车辆前进的功率是轮子上的牵引力及车辆速度的乘积。功率是能量除以时间。国际标准制的功率单位是瓦特（W），等于一焦耳每秒。其他功率单位包括尔格每秒（erg/s）、马力（hp）、公制马力及英尺-磅力（英语：foot-pound force）每分。一马力等于33,000英尺-磅力每分，也就是一秒钟将550磅的重物提高一英尺所需的功率，约等于746瓦特。其他单位包括：考虑一个简单的例子，燃烧一公斤的煤放出的能量比引爆一公斤的三硝基甲苯要高，但因为引三硝基甲苯释放能量的速率比燃烧煤要快很多，因此其产生的功率较大。若令 Δ W {displaystyle Delta W} 是在 Δ t {displaystyle Delta t} 时间内所做的功，则这段时间内的平均功率 P a v g {displaystyle P_{avg}} 由下式给出：瞬时功率是指时间 Δ t {displaystyle Delta t} 趋近于0时的平均功率：若瞬时功率P为定值，则一段长度为T的时间之内所做的功可以用下式表示： W = PT,.在讨论能量转换问题时，有时用字母 E {displaystyle E} 代替 W {displaystyle W} 。在力学中，在某物体上力所做的功由下式给出：其中F为作用力，d为位移矢量。功对时间求导即得到瞬时功率，也即力与速度的点积：故平均功率为：在旋转系统中，功率与力矩和角速度有关：故此时平均功率为在流体力学中，功率与压强和体积流量有关：其中p是压强（以帕斯卡作为单位），Q是体积流量（以m3/s立方米每秒作为单位）。若力学系统没有损失，则其输入功率等于输出功率，因此可以推导系统的机械功率（英语：mechanical advantage），也就是输出力和输入力的比值。令系统的输入功率为大小为FA的力，作用在一个移动速度为vA的点，而其输出功率为大小为FB的力，作用在一个移动速度为vB的点，假设系统无损失，则系统的机械功率（英语：mechanical advantage）为在旋转系统中也可以推得类似的公式，其中TA及ωA为输入到系统的转矩及角速度，TB及ωB为系统输出的转矩及角速度，假设系统无损失，则因此机械功率（英语：mechanical advantage）为上述关系的重要性在于可以根据系统的尺寸推算其速度比，再依速度比定义最佳性能，像齿轮比就是一个例子。在光学或辐射度量学中，功率有时会指辐射通量，由电磁辐射传递能量的平均速率，单位也是瓦特。在光学中的光学倍率（Optical power）有时也会简称power，是指透镜或其他光学仪器屈光的能力，单位是屈光度（反米），等于光学仪器焦距的反比。一个元件的瞬时电功率由下式给出：其中I为电流，V为元件两端的电势差。若元件为线性元件，即电压与电流之比不随时间变化，也即服从欧姆定律，则有：其中 R = V I {displaystyle R={V over I}} 为元件的电阻。对于交流电的情况，参见交流电功率。若是周期为 T {displaystyle T} 的周期信号 s ( t ) {displaystyle s(t)} ，像是一连串的理想脉波，其瞬时功率 p ( t ) = | s ( t ) | 2 {displaystyle p(t)=|s(t)|^{2}} 也是周期为 T {displaystyle T} 的周期函数。其峰值功率为：峰值功率不是持续量测的物理量，仪器比较方便量测的是平均功率 P a v g {displaystyle P_{mathrm {avg} }} 。若定义单位脉冲的功率为：则平均功率为：也可以定义脉冲长度 τ {displaystyle tau } 使得 P 0 τ = ϵ p u l s e {displaystyle P_{0}tau =epsilon _{mathrm {pulse} }} ，因此以下的比值会相等。此比值即为脉冲的占空比。