格兰杰因果关系

✍ dations ◷ 2025-09-18 07:02:52 #格兰杰因果关系

格兰杰因果关系检验（英语：Granger causality test）是一种假设检定的统计方法，检验一组时间序列 $x {\displaystyle x}$ 变量间的相关性；自回归模型只能得出变量的相关性；但诺贝尔经济学奖得主克莱夫·格兰杰（Clive Granger）于1969年论证，在自回归模型中透过一系列的检定进而揭示不同变量之间的时间落差相关性是可行的。

格兰杰本人在其2003年获奖演说中强调了其引用的局限性，以及“很多荒谬论文的出现”（Of course, many ridiculous papers appeared）。格兰杰因果关系检验的结论只是一种统计估计，不是真正意义上的因果关系，不能作为肯定或否定因果关系的根据。同时，格兰杰因果关系检验也有一些不足之处，如并未考虑干扰因素的影响，也未考虑时间序列间非线性的相互关系。一些基于格兰杰因果关系检验的方法一定程度上解决了这些问题。

过去值（lag value，或称落後期）：同一变项比当期时间上更早的值。例如：当期为 $y_{10}$ $y_{10}$ ，它的落後期为 $y_{i<10}$ $y_{i<10}$ 。

格兰杰因果关系检验的基本观念在于：未来的事件不会对目前与过去产生因果影响，而过去的事件才可能对现在及未来产生影响。也就是说，如果我们试图探讨变量 $x {\displaystyle x}$ $x$ 是否对变量 $y {\displaystyle y}$ $y$ 有因果影响，那么只需要估计 $x {\displaystyle x}$ $x$ 的落後期是否会影响 $y {\displaystyle y}$ $y$ 的现在值，因为 $x {\displaystyle x}$ $x$ 的未来值不可能影响 $y {\displaystyle y}$ $y$ 的现在值。假如在控制了 $y {\displaystyle y}$ $y$ 变量的过去值以后， $x {\displaystyle x}$ $x$ 变量的过去值仍能对Y 变量有显著的解释能力，我们就可以称 $x {\displaystyle x}$ $x$ 能“Granger 影响”（Granger-cause） $y {\displaystyle y}$ $y$ 。

最初版的格兰杰因果测试，有时候无法发现真正的因果关系。因为虽然对于认定因果关系而言，理论上还必须控制其他可能的干扰因素，但在 Granger 最初提出这套因果测试的版本中，并未纳入干扰变量的分析，而是假设其他可能解释变量的资讯包含在 $y {\displaystyle y}$ $y$ 的落后值中。如果事实上带来因果关系的是第三变量（干扰变量），亦即若事实上操控 $x {\displaystyle x}$ $x$ 并无法改变 $y {\displaystyle y}$ $y$ ，格兰杰因果关系的零假设仍然可能被拒绝。因此标准版的格兰杰因果测试结果可能会产生误导性。

1980年代由其他的计量经济学家对Granger测试加以修改、扩充，将可能的第三（以上）变量纳入测试，成为使用面板資料（英语：panel data）的向量自回归模型（英语：panel data VAR model）。相较于最初版的 Granger 测试，扩充版可以产生更有效的估计结果。

研究人员希望发现明显的证据，比如 $x {\displaystyle x}$ $x$ 是 $y {\displaystyle y}$ $y$ 的格兰杰原因但反之不成立，便能做出因果关系的推论。然而在实际操作中也可能会发现没有变量是对方的格兰杰原因，或者 $x {\displaystyle x}$ $x$ 和 $y {\displaystyle y}$ $y$ 两个变量互为格兰杰原因。

1. 令 $x {\displaystyle x}$ $x$ 和 $y {\displaystyle y}$ $y$ 为广义平稳序列。如要检测 $x {\displaystyle x}$ $x$ 非 $y {\displaystyle y}$ $y$ 的格兰杰原因之零假设，首先引入 $y {\displaystyle y}$ $y$ 的落後期建立 $y {\displaystyle y}$ $y$ 的自回归模型（AR model on $y {\displaystyle y}$ $y$ ）：

2. 接着，引入 $x {\displaystyle x}$ $x$ 的落後期建立增广回归模型：

3. 如果没有任何 $x {\displaystyle x}$ $x$ 的落後期被留在模型中，无格兰杰因果关系的零假设就成立。

一些统计软件可以执行Granger causality test。例如：Stata、SPSS、EViews、R语言。

这里举个R语言中lmtest程序库里grangertest()指令的例子：

Granger causality testModel 1: fii ~ Lags(fii, 1:5) + Lags(rM, 1:5)Model 2: fii ~ Lags(fii, 1:5)  Res.Df  Df      F  Pr(>F)1    6292    634   5 2.5115 0.02896 *---Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Granger causality testModel 1: rM ~ Lags(rM, 1:5) + Lags(fii, 1:5)Model 2: rM ~ Lags(rM, 1:5)  Res.Df  Df      F Pr(>F)1    6292    634   5 1.1804 0.3172

模型1检验将滞后的rM从解释FII的回归模型中移除是否可行，答案是不可行的（因为p值 = 0.02896）。但由模型1和模型2的组合可发现从解释rM的模型中移除FII的落後期是可能的。我们可以由此断定rM是FII的格兰杰原因，反之则不成立。

承继著回归模型的基本性质，格兰杰因果关系分析也假设实际值与预测值之间的误差呈正态分布，若实际现象不呈正态分布将严重影响推论的有效性。

Hacker & Hatemi-J (2006)发展出一种不必在乎误差项是否呈正态分布的格兰杰因果关系研究方法。这种方法在财金分析上特别实用，因为许多金融变量不服从正态分布。

近来，Hacker & Hatemi-J (2012)又进一步改善之，提出一种非对称的因果关系检验模型，据说可以区分正向与负向影响的因果影响。

相关

脉搏短绌脉搏（英语：Pulse）是体表可触摸到的动脉搏动。人体循环系统由心脏、血管、血液所组成，负责人体氧气、二氧化碳、养分及废物的运送。血液经由心脏的左心室收缩而挤压流入主动脉，随
英国海外航空781号班机1954年元旦结束后10天，英国海外航空781号班机由一架彗星型客机（DH-106型）执行由罗马至伦敦航线。格林尼治标准时间10时正，飞机突然在地中海上空发生爆炸解体，机上29名乘客（包括10
带一片风景走《带一片风景走》（英文：Leaving Gracefully）是一部由澎恰恰所执导的台湾电影。描述一位中年妇女秀美(侯怡君饰)因为得了小脑萎缩症，她的先生智辉(黄品源饰)决定推著轮椅带着秀美
502年
郑淑珍郑淑珍，台湾生物化学家，中央研究院院士。1977年获台湾大学化学学士学位，1983年获杜克大学生物化学博士学位，之后先后在美国国立卫生研究院、加州理工学院做博士后研究。1988年-1
内埔庄役场内埔庄役场位于今台湾台中市后里区，是日治时期台中州丰原郡内埔庄的行政机关（高雄州潮州郡亦有一个内埔庄），现为后里区公所，于2001年6月13日公告为台中县县定古迹，后改为台中市直
中文系“北京大学中国语言文学系”是北京大学下属院系之一。其的前身是于1910年正式成立的京师大学堂中国文学门。1919年，中国文学门改称中国文学系。1937年，抗战爆发后，中文系随校南
建筑材料工业部中华人民共和国建筑工程部中华人民共和国城市建设部中华人民共和国建筑材料工业部，简称建材部。是中华人民共和国国务院曾设立的一个组成部门。1956年时，原有的重工业部被撤销
囊尾蚴病囊虫病（Cysticercosis）是由猪肉绦虫（Taenia solium）的幼体（囊尾幼虫）引起的组织感染。病者可能会许多年都没有症状或只有很少的症状。在部分的病例，尤其亚洲的病例会在皮肤下1到2
非洲昏睡病非洲人类锥虫病（法语：Trypanosomiasis africain; 英语：African trypanosomiasis）或称昏睡病、嗜睡病（英语：sleeping sickness），是一种由布氏锥虫（英语：Trypanosoma brucei）引起的寄生虫