希腊拉丁方阵

✍ dations ◷ 2025-02-23 14:21:29 #希腊拉丁方阵

希腊拉丁方阵（英语：Graeco-Latin square）为两个拉丁方阵相正交所得到的方阵。它跟数独一样，每一行、每一列都不会重复，并且每一个拉丁字母与每一希腊字母只配对一次，就称这两方阵互为正交 (orthogonal)，叠合后的方阵称为希腊拉丁方阵，当n为质数或质数幂时，n阶拉丁方阵有 n-1 个正交方阵（orthogonal square）；当n为2或6时，不存在n阶正交方阵；而当n=10时，存在两个正交方阵，但是是否存在三个正交方阵则未知，反倒是目前已经知道不存在九个正交方阵，换句话说，最多只能有八个正交方阵；至于n=12，则存在至少五个正交方阵。以下为三重希腊拉丁方阵：以下为四重希腊拉丁方阵：

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