希腊拉丁方阵

✍ dations ◷ 2025-06-07 10:20:34 #希腊拉丁方阵
希腊拉丁方阵(英语:Graeco-Latin square)为两个拉丁方阵相正交所得到的方阵。它跟数独一样,每一行、每一列都不会重复,并且每一个拉丁字母与每一希腊字母只配对一次,就称这两方阵互为正交 (orthogonal),叠合后的方阵称为希腊拉丁方阵,当n为质数或质数幂时,n阶拉丁方阵有 n-1 个正交方阵(orthogonal square);当n为2或6时,不存在n阶正交方阵;而当n=10时,存在两个正交方阵,但是是否存在三个正交方阵则未知,反倒是目前已经知道不存在九个正交方阵,换句话说,最多只能有八个正交方阵;至于n=12,则存在至少五个正交方阵。以下为三重希腊拉丁方阵:以下为四重希腊拉丁方阵:

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