泡利方程

✍ dations ◷ 2025-04-02 21:31:43 #量子力学,方程

泡利方程或称薛定谔-泡利方程,为描述带有自旋1/2的粒子在与电磁场相互作用下的修正方程(自旋1/2粒子例如电子)。在此之前,用以描述粒子行为的薛定谔方程则未考虑到粒子自旋的性质。其为狄拉克方程在非相对论极限下的特例,应用在粒子速度慢到相对论效应可以忽略的场合。

泡利方程是由沃尔夫冈·泡利于1927年所建构。

一自旋粒子具有质量、电荷,于外加电磁场中运动;外加电磁场可以标势、矢势A = (, , )来描述。泡利方程可描述外加电磁场与自旋相互作用的影响:

| ψ = i t | ψ {\displaystyle \left|\psi \rangle =i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi \rangle } 中运动的带电粒子之薛定谔方程:

但因为泡利矩阵的存在,此方程是作用在二分量旋量上的。因此仅当磁场存在时,粒子自旋才会对粒子的运动发挥影响。

自狄拉克方程开始,设定弱的电磁场相互作用:

其中 π = p q A {\displaystyle {\vec {\pi }}={\vec {p}}-q{\vec {A}}}

利用到如下近似:

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