泡利方程

✍ dations ◷ 2025-04-04 20:18:43 #量子力学,方程

泡利方程或称薛定谔-泡利方程，为描述带有自旋1/2的粒子在与电磁场相互作用下的修正方程（自旋1/2粒子例如电子）。在此之前，用以描述粒子行为的薛定谔方程则未考虑到粒子自旋的性质。其为狄拉克方程在非相对论极限下的特例，应用在粒子速度慢到相对论效应可以忽略的场合。

泡利方程是由沃尔夫冈·泡利于1927年所建构。

一自旋粒子具有质量、电荷，于外加电磁场中运动；外加电磁场可以标势、矢势A = (, , )来描述。泡利方程可描述外加电磁场与自旋相互作用的影响：

$\left|\psi \rangle =i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi \rangle$ 中运动的带电粒子之薛定谔方程：

但因为泡利矩阵的存在，此方程是作用在二分量旋量上的。因此仅当磁场存在时，粒子自旋才会对粒子的运动发挥影响。

自狄拉克方程开始，设定弱的电磁场相互作用：

其中 ${\vec {\pi }}={\vec {p}}-q{\vec {A}}$ ${\vec \pi }={\vec p}-q{\vec A}$

利用到如下近似：

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