Powerful p-群

✍ dations ◷ 2025-10-23 15:25:56 #P-群,群的性质

在数学的群论中，特别在-群和pro--群的研究中，powerful -群是一个起着重要作用的概念。这个概念是在（Lubotzky & Mann 1987）引入的，该文中并给出了几个应用，包括Schur乘子的一些结果。powerful -群用于-群的自同构研究（Khukhro 1998），受限制的Burnside问题的解答（Vaughan-Lee 1993），以coclass猜想作出的有限-群分类（Leedham-Green & McKay 2002），及给出了很好的方法去理解解析pro--群（Dixon 等人 1991）。

有限-群 $G {\displaystyle G}$ =2时若 ${\displaystyle }$ -群有很多性质与阿贝尔群类似，所以可作为-群研究的好的基础。每个有限-群可以表示为一个powerful -群的section。

powerful -群也可用于研究pro-群，因为powerful -群提供了简单方法去描绘-进解析群（在-进数上为流形的群）的特性：一个有限生成pro-群是-进解析的，当且仅当这个群包含一个powerful的开正规子群。这是Michel Lazard(1965)一个深刻结果的特例。

一些与阿贝尔-群相似的性质有：若 $G {\displaystyle G}$ -群，则：

一些不太像阿贝尔群的性质有：若 $G {\displaystyle G}$ -群，则

相关

开元开元（713年十二月—741年十二月）为唐朝皇帝唐玄宗李隆基的年号，共计二十九年。开元意思是开辟新纪元。开元年间，唐朝国力处于最强盛的时期，史称开元盛世。
香精油精油（essential oil）是一种芳香物质，一般是从植物中萃取出来的芳香分子，为香水、调味料、化妆品等工业的重要产品，以及芳香疗法（aromatherapy）的主要原料。精油通常使用水蒸气蒸馏
2019冠状病毒病疫情对政治的影响SARS-CoV-2（病毒）国际运输COVID-19大流行影响了多个国家的政治体系，导致立法活动被暂停，多个政客的孤立或死亡，以及由于担心传播这种病毒而重新安排了选举时间。
植物老化植物老化是一种生物过程，是一系列生理及生化的改变。如同其他生物，植物老化也可分为计划性和非计划性衰老。如叶片老化会导致落叶树木的叶片转黄掉落。尽管植物和其他生物有许
G·L·莫瑞G·L·莫瑞（G. L. Murray，1880年－?），是一名英格兰女子羽毛球运动员。G·L·莫瑞是羽毛球运动早期最重要的选手之一。她曾经赢得4次全英羽毛球锦标赛冠军，包括3次女子双打（1907年至1
鱼腥藻属鱼腥藻属是蓝菌的一个属，与念珠藻类似，细胞呈现链珠状，生长于浅水和潮湿的土壤，它可以单生或群体的的方式存在。鱼腥藻属在水中可能会制造毒素，如果水中毒素浓度过高，动物饮用后
南山站 (青海省)南山站位于青海省海西蒙古族藏族自治州天峻县南山村，是青藏铁路的一座车站，距离西宁站333公里，于1979年启用，由青藏铁路公司营运。车站曾为五等站，承担货运业务，2014年因新关角隧
方昂方昂（1740年－1800年），山东历城县（今山东济南市）人，清朝政治人物。乾隆三十六年（1771年）辛卯恩科进士。授刑部主事，迁郎中。乾隆五十四年（1789年），任江西饶州府知府。时安南（今越南）阮光平降
科学大师佳作系列科学大师佳作系列（英语：Science Masters series）是一套科普丛书，在二十世纪九十年代末由科学文学（英语：Scientific literature）出版人约翰·布罗克曼联络多位科学家撰写，其中18本由
樱Trick《樱Trick》（日语：桜Trick）是タチ的日本四格漫画作品，于芳文社旗下《Manga Time Kirara Miracle!》杂志Vol.1（2011年3月发售）连载至2017年10月号（2017年8月发售），单行本已出版8册。本