Powerful p-群

✍ dations ◷ 2025-09-10 19:33:38 #P-群,群的性质

在数学的群论中，特别在-群和pro--群的研究中，powerful -群是一个起着重要作用的概念。这个概念是在（Lubotzky & Mann 1987）引入的，该文中并给出了几个应用，包括Schur乘子的一些结果。powerful -群用于-群的自同构研究（Khukhro 1998），受限制的Burnside问题的解答（Vaughan-Lee 1993），以coclass猜想作出的有限-群分类（Leedham-Green & McKay 2002），及给出了很好的方法去理解解析pro--群（Dixon 等人 1991）。

有限-群 $G {\displaystyle G}$ =2时若 ${\displaystyle }$ -群有很多性质与阿贝尔群类似，所以可作为-群研究的好的基础。每个有限-群可以表示为一个powerful -群的section。

powerful -群也可用于研究pro-群，因为powerful -群提供了简单方法去描绘-进解析群（在-进数上为流形的群）的特性：一个有限生成pro-群是-进解析的，当且仅当这个群包含一个powerful的开正规子群。这是Michel Lazard(1965)一个深刻结果的特例。

一些与阿贝尔-群相似的性质有：若 $G {\displaystyle G}$ -群，则：

一些不太像阿贝尔群的性质有：若 $G {\displaystyle G}$ -群，则

相关

意大利天主教民主党天主教民主党（意大利语：Democrazia Cristiana，缩写为DC），前意大利执政党。1919年6月14日成立，原名意大利人民党，是一个天主教的基督教民主主义政党。人民党在1926年被贝尼托·墨索
普拉尚·博斯普拉尚·博斯（Prashant Bose），化名基尚（Kishan）或基尚达（Kishan da），是印度共产党（毛主义）政治局委员。曾使用化名Nirbhay Mukherjee、Kajal、Kishan-da和Mahesh。是印度毛主义共产主
1,3-二溴丙烷1,3-二溴丙烷是一种有机化合物，化学式为C3H6Br2。室温时，它是无色或近无色的液体，气味略有甜味。1,3-二溴丙烷最早于1881年通过环丙烷制备。1,3-二溴丙烷可以通过烯丙基溴和溴
马可·波罗游记《马可·波罗游记》，又译《马哥·孛罗游记》或《马可·孛罗游记》，是著名的游记，记载了威尼斯人马可·波罗从威尼斯出发至亚洲及从中国返回威尼斯旅游的经历、以及记述途中亚洲
狗狗很优秀《狗狗很优秀》（韩语：개는 훌륭하다，英语：Dogs are incredible）为韩国KBS2电视台于2019年11月04日推出的综艺节目，本节目思考如何让狗与人和谐生活。
徐大毅徐大毅（1930年5月－2018年7月15日），男，山东济南人，中华人民共和国医学家、政治人物，曾任山西省卫生厅副厅长，山西医科大学副校长，山西省政协副主席。
借金姐妹《借金姐妹》游戏封面《借金姐妹》（借金姉妹）是日本游戏公司Selen（日语：Selen (ゲームブランド)）在2007年4月27日发售的冒险类型成人游戏，另外在2007年10月26日发售DVDPG版。2008
戴尔·布朗戴尔·布朗（英语：Dale Brown，1956年11月2日－）。美国军事小说作家、飞行员、前美国空军军官。戴尔·布朗自宾州州立大学毕业，大学时期加入储备军官训练团。1978年至1986年间曾任美
福山进福山进（日语：福山すすむ，1915年－1987年），是一位出生于新潟县五泉市、成长于台湾的画家及美术教育家。他的作品曾入选台湾及日本多个主要美术展览，并参与创办“形象派美术协会”等美
开放知识基金会开放知识基金会（英语：Open Knowledge Foundation，缩写：OKF）是一个全球性的非营利网络，免费推广和分享信息。它由路福斯·伯罗科（Rufus Pollock）于2004年5月20日成立，并于2004年5月24