Powerful p-群

✍ dations ◷ 2025-08-02 16:17:20 #P-群,群的性质

在数学的群论中，特别在-群和pro--群的研究中，powerful -群是一个起着重要作用的概念。这个概念是在（Lubotzky & Mann 1987）引入的，该文中并给出了几个应用，包括Schur乘子的一些结果。powerful -群用于-群的自同构研究（Khukhro 1998），受限制的Burnside问题的解答（Vaughan-Lee 1993），以coclass猜想作出的有限-群分类（Leedham-Green & McKay 2002），及给出了很好的方法去理解解析pro--群（Dixon 等人 1991）。

有限-群 $G {\displaystyle G}$ =2时若 ${\displaystyle }$ -群有很多性质与阿贝尔群类似，所以可作为-群研究的好的基础。每个有限-群可以表示为一个powerful -群的section。

powerful -群也可用于研究pro-群，因为powerful -群提供了简单方法去描绘-进解析群（在-进数上为流形的群）的特性：一个有限生成pro-群是-进解析的，当且仅当这个群包含一个powerful的开正规子群。这是Michel Lazard(1965)一个深刻结果的特例。

一些与阿贝尔-群相似的性质有：若 $G {\displaystyle G}$ -群，则：

一些不太像阿贝尔群的性质有：若 $G {\displaystyle G}$ -群，则

相关

短肠综合征短肠症候群（简称SBS）是由于小肠较短，功能较弱所引起的吸收异常（英语：Malabsorption）。主要症状是腹泻，其可导致脱水，营养不良和体重减轻。其他症状可能包括腹胀，胃灼热，感觉疲倦，乳糖不
逆行射精逆行射精指的是在正常性交过程中，男性在有射精的感觉和动作后，精液没有正常从尿道射出，反而逆行射入膀胱的一种疾病。因为射精过程是由膀胱颈括约肌控制的，因此逆行射精可能与括
美利达董事长：曾崧柱美利达工业股份有限公司（台证所：9914）为台湾自行车设计、制造和销售的公司，于1972年9月29日由曾鼎煌创建。现于中国大陆、日本、美国、欧洲等多个国家和地区设有子
鹿角蕨鹿角蕨为水龙骨科鹿角蕨属植物，主要产地在热带和亚热带地区，有18个已经发表的原生种。它们生长于热带雨林，以树表的腐烂有机物为营养，用硬而光滑的营养叶及有抓附性的根系把持在
婆罗洲金猫（C. badia）婆罗洲金猫（学名Catopuma badia）又叫栗猫，是仅见于婆罗洲的珍稀动物。婆罗洲金猫的毛皮通常为红褐色，也有少数灰色变种。研究分析表明它们与亚洲金猫是近亲，但两者的头骨结构有
三个臭皮匠三个臭皮匠或活宝三人组（英文：The Three Stooges）是美国杂耍喜剧组合，活跃于1922年至1970年。以他们的190部由哥伦比亚影业出产的短片闻名，在1958年后这些短片经常在电视上播放
埃地语埃地语是印度支那半岛埃地族的母语，其使用范围位于越南南部多乐省，在邻近的嘉莱省和富安省也有分布。在柬埔寨可能也有一定数量的使用者。埃地语在语言学上被归类为马来－波利尼
灌婴灌婴（？－前176年），睢阳（今河南商丘）人。汉朝开国功臣，官至太尉、丞相，封颍阴侯，谥号为懿侯。《江城名迹记》记载江西南昌人奉灌婴为南昌城隍庙城隍，南唐时封“辅德王”，宋淳祐八年（1248年
远藤保仁远藤保仁（1980年1月28日－），日本知名职业足球运动员，现效力磐田喜悦，主要司职中前卫，前日本国家足球队成员，2008年度日本足球先生，2009年度亚洲足球先生。出生在日本鹿儿岛县樱岛町（今
ANAN、An或an指下列事物之一：