殆完全数（almost perfect number）是一种特别的自然数，它所有的真约数（即除了自身以外的约数）的和，恰好等于它本身减一。
殆完全数也可以用除数函数来表示，一自然数的除数函数为其真约数的和及其本身的和，若其除数函数()等于2 - 1，该自然数即为殆完全数。殆完全数是一种亏数。亏度（σ(n) − 2n）为-1。
例如4的除数函数为2+1=3，比4小1，因此4是殆完全数。
目前已知的殆完全数为2的非负次幂（OEIS中的数列A000079），因此唯一已知奇数的殆完全数为20 = 1，但尚未证明除了2的非负次幂以外，是否存在其他型式的殆完全数。
