克尔度规

✍ dations ◷ 2025-07-11 22:35:21 #黑洞,广义相对论的精确解,度规张量

广义相对论中,克尔度规(英语:Kerr metric)或称克尔真空(英语:Kerr vacuum),描述的一旋转、球对称之质量庞大物体(例如:黑洞)周遭真空区域的时空几何。其为广义相对论的精确解(英语:Exact solutions in general relativity),故又称克尔解;广义相对论的主导方程——爱因斯坦场方程是非线性的,找出其精确解是相当困难的任务。

克尔度规是史瓦西度规(1915年)的推广,后者用以描述静态不旋转、球对称且不带电荷的庞大物体周遭真空区域的时空几何。在有带电荷的情形,史瓦西度规转成雷斯勒-诺德斯特洛姆度规(1916年–1918年)。约瑟夫·冷泽(英语:Josef Lense)和汉斯·提尔苓(英语:Hans Thirring)曾使用弱场近似方法得到过旋转轴对称球状物体度规的近似解。直到1963年方由罗伊·克尔提出精确解。,但他并没有给出推导过程。1973年Schiffer等人给出了克尔度规的推导。

克尔度规的带电荷版本为克尔-纽曼度规(1965年),以上四个相关的解可整理为如下表格:

其中代表物体所带电荷,而代表物体的自转角动量。

若以波义耳-林德奎斯特坐标写出克尔真空解,则为:

其中

当自转参数值为零,则表示物体无旋转,克尔度规退化成史瓦西度规。=的例子对应到最大旋转程度的质量物体。

注意到:

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