克尔度规

✍ dations ◷ 2025-07-11 22:35:21 #黑洞,广义相对论的精确解,度规张量

广义相对论中，克尔度规（英语：Kerr metric）或称克尔真空（英语：Kerr vacuum），描述的一旋转、球对称之质量庞大物体（例如：黑洞）周遭真空区域的时空几何。其为广义相对论的精确解（英语：Exact solutions in general relativity），故又称克尔解；广义相对论的主导方程——爱因斯坦场方程是非线性的，找出其精确解是相当困难的任务。

克尔度规是史瓦西度规（1915年）的推广，后者用以描述静态不旋转、球对称且不带电荷的庞大物体周遭真空区域的时空几何。在有带电荷的情形，史瓦西度规转成雷斯勒-诺德斯特洛姆度规（1916年–1918年）。约瑟夫·冷泽（英语：Josef Lense）和汉斯·提尔苓（英语：Hans Thirring）曾使用弱场近似方法得到过旋转轴对称球状物体度规的近似解。直到1963年方由罗伊·克尔提出精确解。，但他并没有给出推导过程。1973年Schiffer等人给出了克尔度规的推导。

克尔度规的带电荷版本为克尔-纽曼度规（1965年），以上四个相关的解可整理为如下表格：

其中代表物体所带电荷，而代表物体的自转角动量。

若以波义耳-林德奎斯特坐标写出克尔真空解，则为：

其中

当自转参数值为零，则表示物体无旋转，克尔度规退化成史瓦西度规。=的例子对应到最大旋转程度的质量物体。

注意到：

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