有限群

✍ dations ◷ 2025-11-25 14:58:15 #有限群,群的性质

其他有限群
对称群,
二面体群,
无限群
整数, Z
模群, PSL(2,Z) 和 SL(2,Z)

G₂ F₄E₆ E₇E₈
劳仑兹群
庞加莱群

环路群
量子群
O(∞) SU(∞) Sp(∞)

在数学里，有限群是有着有限多个元素的群。有限群理论中的某些部分在20世纪有着很深的研究，尤其是在局部分析和可解群与幂零群的理论中。期望有个完整的理论是太过火了：其复杂性会随着群变得越大时而变得压倒性地巨大。

较少压倒性地，但仍然很有趣的是在有限域上的一些较小一般线性群。群论学家J. L. Alperin曾写过：“有限群的典型例子为GL(n,q)－在q个元素的域上的n维一般线性群。学生在学此领域时，若以其他的例子来做介绍，则可能会被完全地误导。（Bulletin (New Series) of the American Mathematical Society, 10 (1984) 121）此类型最小的群GL(2,3)的讨论，见Visualizing GL(2,p)。

有限群和对称有直接地关接，当其被限制在有限个转变时。其证明为，，如李群中的，也会导致有限群，如外尔群。在此一方面，有限群和其性质将能够用在如理论物理问题的重要地方，即使其用途在一开始并不显著。

每一素数阶的有限群都是循环群。

对每一群的类型（至同构），给定有一个元素的集合，其可能有的群的个数为!除以自同构的阶后所得的值。

相关

巨杉国家森林巨杉国家森林（英语：Sequoia National Forest），也译作红杉国家森林、美洲杉国家森林，是座位于美国加利福尼亚州内华达山脉南的国家森林。该森林名自林区内大片大片的巨杉，在森林内
自同构数学上，自同构是从一个数学对象（英语：mathematical object）到自身的同构，可以看为这对象的一个对称，将这对象映射到自身而保持其全部结构的一个途径。一个对象的所有自同构的集合
同庆帝同庆帝（越南语：Vua Đồng Khánh／.mw-parser-output .han-nom{font-family:"Nom Na Tong","Han-Nom Gothic","Han-Nom Ming","HAN NOM A","HAN NOM B","Ming-Lt-HKSCS-UNI-H",
人见铁三郎人见铁三郎（1918年－2008年），日本栃木县人。日本外交官。1941年，毕业于东京帝国大学法学部政治学科毕业，进日本外务省，任驻瑞土大使馆一等秘书、法务省入境管理局入境审查课课长。19
具良根具良根（韩语：구양근，1943年－），号青麦（청맥），韩国学者、外交官，全罗南道和顺郡出生，曾任驻台北韩国代表部代表。具良根自韩国外国语大学中文系毕业，1967年至1972年间曾留学台湾，获国立台湾
Westmere微架构Intel Westmere（原名Nehalem-C）是Nehalem微架构的32nm制程版本，基于Westmere微架构的处理器于2010年1月7日首发。Westmere相对于Nehalem的改进：Intel遵循Tick-Tock策略，于2011年
亚历山大·特里丰诺维奇·特瓦尔多夫斯基亚历山大·特里丰诺维奇·特瓦尔多夫斯基（俄语：Александр Трифонович Твардовский，1910年6月21日－1971年12月18日），苏联诗人、作家、记者。曾任《
伊戈尔·斯派斯基伊戈尔·迪米特里·斯派斯基（俄语：Игорь Дмитриевич Спасский，1926年8月2日－）是现任俄罗斯红宝石设计局的总设计师。1949年毕业于捷尔任斯克高级海军工学
王自用王自用（？－1633年），号紫金梁，陕西绥德人，明朝农民军领袖。崇祯元年（1628年），与混天王等起义，后来成为王嘉胤部属。崇祯四年（1632年）王嘉胤被部下刺死，自用被三十六营推为盟主，活跃于豫北一带
小山清茂小山清茂（1914年1月15日－2009年6月6日），日本作曲家，其音乐作品经常带有日本神乐与祭囃子的动机。出生于长野县更级郡信里村（现长野市）。因为老家位于深山中的缘故，小山清茂小时候并