有限群

✍ dations ◷ 2025-04-04 11:26:06 #有限群,群的性质

其他有限群
对称群,
二面体群,
无限群
整数, Z
模群, PSL(2,Z) 和 SL(2,Z)

G2 F4E6 E7E8
劳仑兹群
庞加莱群

环路群
量子群
O(∞) SU(∞) Sp(∞)

在数学里,有限群是有着有限多个元素的群。有限群理论中的某些部分在20世纪有着很深的研究,尤其是在局部分析和可解群与幂零群的理论中。期望有个完整的理论是太过火了:其复杂性会随着群变得越大时而变得压倒性地巨大。

较少压倒性地,但仍然很有趣的是在有限域上的一些较小一般线性群。群论学家J. L. Alperin曾写过:“有限群的典型例子为GL(n,q)-在q个元素的域上的n维一般线性群。学生在学此领域时,若以其他的例子来做介绍,则可能会被完全地误导。(Bulletin (New Series) of the American Mathematical Society, 10 (1984) 121)此类型最小的群GL(2,3)的讨论,见Visualizing GL(2,p)。

有限群和对称有直接地关接,当其被限制在有限个转变时。其证明为,,如李群中的,也会导致有限群,如外尔群。在此一方面,有限群和其性质将能够用在如理论物理问题的重要地方,即使其用途在一开始并不显著。

每一素数阶的有限群都是循环群。

对每一群的类型(至同构),给定有一个元素的集合,其可能有的群的个数为!除以自同构的阶后所得的值。

相关

  • 资讯技术信息技术(英语:Information Technology,缩写:IT)也称信息和通信技术(Information and Communications Technology,ICT),是主要用于管理和处理信息所采用的各种技术总称,主要是应用计算
  • 王维王维(692年-761年),字摩诘,号摩诘居士,祖籍山西祁县,其父迁居于蒲州(今山西永济市),遂为河东人。盛唐山水田园派诗人、画家,号称“诗佛”。今存诗400余首,重要诗作有《相思》、《山居秋
  • ZnOsub2/sub过氧化锌(化学式:ZnO2)是二价锌的过氧化物。过氧化锌是白色至微黄色的粉末,无臭无味。微溶于水,并水解为过氧化氢和氢氧化锌。遇稀酸分解放出过氧化氢。pH 低于5时较易溶解。单独
  • 结城秀康孝顕院殿三品黄门吹毛月珊大居士 浄光院殿森岩(巌)道誉运正大居士东京都品川区南品川海晏寺 福井県福井市田ノ谷町の大安寺 和歌山県伊都郡高野町高野山の高野山奥の院从
  • 屠睢屠睢(?-前214年),秦朝的尉,秦攻百越之战的主将。约前218年,秦始皇派屠睢率50万秦军分五路进攻岭南和闽越地区的百越族——南越、西瓯、骆越和闽越。秦始皇派史禄率领士兵在湘水和漓
  • 亚代尔亚代尔县(Adair County, Oklahoma)是美国奥克拉荷马州东部的一个县,东邻阿肯色州。面积1,491平方公里。根据美国2000年人口普查,共有人口21,038。县治史迪威 (Stilwell)。成立于
  • 台中美国学校台中美国学校,是位于中华民国台中市的一所国际学校,1989年创校,原校名“林肯美国学校”,学校的教育体系标榜使用完整的美国教育。入学条件为拥有外国籍护照的外籍学生,如果本国籍
  • 醉翁榆醉翁榆(学名:)为榆科榆属的植物,为中国的特有植物。分布于中国大陆的安徽、南京等地,生长于海拔70米的地区,一般生于溪边和石灰岩山麓,目前尚未由人工引种栽培。毛榆(东北林学院学报
  • 会话劫持会话劫持(Session hijacking),是一种网络攻击手段,黑客可以通过破坏已创建的数据流而实现劫持。
  • 几岛几岛(文化5年6月18日(1808年7月11日) - 明治3年4月26日(1870年5月26日),江户幕府13代将军德川家定的正室笃姬(天璋院)的御年寄。姓“朝仓”,名“糸”(糸)。父亲是萨摩藩的御侧用人“朝