有限群

✍ dations ◷ 2025-11-29 15:11:52 #有限群,群的性质

其他有限群
对称群,
二面体群,
无限群
整数, Z
模群, PSL(2,Z) 和 SL(2,Z)

G₂ F₄E₆ E₇E₈
劳仑兹群
庞加莱群

环路群
量子群
O(∞) SU(∞) Sp(∞)

在数学里，有限群是有着有限多个元素的群。有限群理论中的某些部分在20世纪有着很深的研究，尤其是在局部分析和可解群与幂零群的理论中。期望有个完整的理论是太过火了：其复杂性会随着群变得越大时而变得压倒性地巨大。

较少压倒性地，但仍然很有趣的是在有限域上的一些较小一般线性群。群论学家J. L. Alperin曾写过：“有限群的典型例子为GL(n,q)－在q个元素的域上的n维一般线性群。学生在学此领域时，若以其他的例子来做介绍，则可能会被完全地误导。（Bulletin (New Series) of the American Mathematical Society, 10 (1984) 121）此类型最小的群GL(2,3)的讨论，见Visualizing GL(2,p)。

有限群和对称有直接地关接，当其被限制在有限个转变时。其证明为，，如李群中的，也会导致有限群，如外尔群。在此一方面，有限群和其性质将能够用在如理论物理问题的重要地方，即使其用途在一开始并不显著。

每一素数阶的有限群都是循环群。

对每一群的类型（至同构），给定有一个元素的集合，其可能有的群的个数为!除以自同构的阶后所得的值。

相关

合金装备系列角色列表合金装备角色介绍（因中文翻译版本众多，人名以英文为准）：
耒阳市第一中学坐标：26°28′14″N 112°52′15″E / 26.470573°N 112.870789°E / 26.470573; 112.870789耒阳市第一中学（英语：No.1 Middle School Leiyang City）位于湖南省耒阳市，为衡阳市公
2011年11月逝世人物列表2011年11月逝世人物列表，是用于汇总2011年11月期间逝世人物的列表。
IT'z ICY 除特别注明外，本文所有时间均以东九区时间（UTC+9）为准。《IT'z ICY》是韩国女子组合ITZY首张迷你专辑，于2019年7月29日推出。主打歌〈ICY〉是朴轸永为ITZY作词作曲的歌曲。201
亚硫酸氢铵亚硫酸氢铵（英语：Ammonium bisulfite），化学式 N H 4
电位器电位器（英文：Potentiometer，通俗上也简称 Pot，少数直译成电位计），中文通常又称为可变电阻器（VR，Variable Resistor）或简称可变电阻，是种多数具有三个端子，其中有两个固定接点与一个滑动
鱼-7鱼雷鱼-7 鱼雷是中华人民共和国研发制造的一款轻型鱼雷。该鱼雷1990年代装备中国人民解放军海军。鱼-7鱼雷主要用于反潜作战，也被视为意大利Whitehead(WASS)研发的A244/S鱼雷的衍
哥特史《哥特史》（拉丁语原名：，意为《论该塔伊人的起源和行为》；德语名：），由6世纪投效拜占庭帝国的东哥特人约达尼斯（又译作约尔南德斯、约达尔南迪斯，约生活于500年至555年或560年）写成。该
傅忠海傅忠海（1914年－2010年），男，湖北沔阳人，中华人民共和国政治人物，曾任辽宁省轻工业局副局长、国防工业办公室主任，辽宁省人大常委会副主任。
孔祥玑孔祥玑（1847年8月7日－1870年1月14日），字衡夫，号镜堂，山东曲阜人，孔子七十五代孙，衍圣公孔繁灏庶长子，为衍圣公孔祥珂庶兄。孔祥玑出生于道光二十七年六月二十七日（1847年8月7日），生母是