有限群

✍ dations ◷ 2025-02-24 16:36:24 #有限群,群的性质

其他有限群
对称群,
二面体群,
无限群
整数, Z
模群, PSL(2,Z) 和 SL(2,Z)

G₂ F₄E₆ E₇E₈
劳仑兹群
庞加莱群

环路群
量子群
O(∞) SU(∞) Sp(∞)

在数学里，有限群是有着有限多个元素的群。有限群理论中的某些部分在20世纪有着很深的研究，尤其是在局部分析和可解群与幂零群的理论中。期望有个完整的理论是太过火了：其复杂性会随着群变得越大时而变得压倒性地巨大。

较少压倒性地，但仍然很有趣的是在有限域上的一些较小一般线性群。群论学家J. L. Alperin曾写过：“有限群的典型例子为GL(n,q)－在q个元素的域上的n维一般线性群。学生在学此领域时，若以其他的例子来做介绍，则可能会被完全地误导。（Bulletin (New Series) of the American Mathematical Society, 10 (1984) 121）此类型最小的群GL(2,3)的讨论，见Visualizing GL(2,p)。

有限群和对称有直接地关接，当其被限制在有限个转变时。其证明为，，如李群中的，也会导致有限群，如外尔群。在此一方面，有限群和其性质将能够用在如理论物理问题的重要地方，即使其用途在一开始并不显著。

每一素数阶的有限群都是循环群。

对每一群的类型（至同构），给定有一个元素的集合，其可能有的群的个数为!除以自同构的阶后所得的值。

相关

L·S·斯塔夫里阿诺斯L·S·斯塔夫里阿诺斯（Leften Stavros Stavrianos，1913年2月5日－2004年3月23日），加拿大出生的希腊裔美国历史学家，早年专攻巴尔干史，后致力于全球史观的通史编纂，1971年出版《全球通
三氯卡班三氯卡班（英语：Triclocarban，缩写TCC）是一种抗细菌化学物质，最初用于医药，后来用于肥皂和洗手液，但现在已不再常用。TCC能有效抑制金黄色葡萄球菌（）的生长，但其作用机理尚不明确，TCC已
提比里斯歌剧和芭蕾剧院提比里斯歌剧和芭蕾剧院（格鲁吉亚语：თბილისის ზაქარია ფალიაშვილის სახელობის ოპერისა და ბალეტის სახელმწიფ
振姬振姬（1580年－1617年），德川家康三女，母亲为侧室于竹之方（良云院）。1596年，与蒲生秀行结婚，两人之间生下两男一女。起初蒲生家在蒲生氏乡过世后，遗孀冬姬拒绝成为丰臣秀吉侧室，因此领地从
香橙香橙，也称罗汉橙，日语为柚子（中文的“柚子”在日文则一般写作“文旦”），是芸香科的常绿树，柑橘类的一种。也可指其果实。外观类似橘子，外表不光滑，味酸。现经过研究，已得知其为宜昌橙
康塞普西翁大学坐标：36°49′42″S 73°02′14″W / 36.82833°S 73.03722°W / -36.82833; -73.03722康塞普西翁大学（西班牙语：Universidad de Concepción）是位于的智利一所大学。
北华盛顿 (科罗拉多州)北华盛顿（英语：North Washington）是位于美国科罗拉多州亚当斯县的一个人口普查指定地区。北华盛顿的座标为39°48′19″N 104°58′55″W / 39.80528°N 104.98194°W / 39.805
竹内元平竹内元平（？－？）日本人，日本学者，满洲国、察南自治政府、蒙疆联合自治政府官员。《中国农村经济资料》载，竹内元平曾于民国6年（1917年）在山西省文水县等地对土地情况进行过实地考察。193
王豫生王豫生（1940年生），河南长垣县人，豫剧作曲家。曾任河南豫剧院二团团长，现任小皇后豫剧团艺术总监。他毕业于河南省戏曲学校，专习司鼓，毕业后留校任教，后来专职从事音乐设计。他创作了
飞机信息管理系统飞机信息管理系统（Airplane Information Management System，缩写AIMS）是波音777飞机的“大脑”。它采用四个ARINC 629（英语：ARINC 629）总线传输信息。每个机翼上各有两台机柜。该