分布滞后

✍ dations ◷ 2025-07-09 15:54:37 #时间序列模型,计量经济学模型

分布滞后(英语:distributed lag,又称落差分配)的模型在统计学与计量经济学里是一种时间序列模型,模型的回归式依据当期与前期解释变数的值预估因变数的值。

分布滞后模型源自于下列形式的假设结构

其中 是因变数 在第 期的值, 是需估计的截距项,而 称为落差权重(亦需估计),置于前 期解释变数 的前面。第一条方程式假设因变数的值会受到过去无数期自变数的值所影响,因此有无数个落差权重(lag weights),故称为无穷落差分配模型(infinite distributed lag model)。相对的,第二条方程式的落差权重个数有限,假设一定期数前的自变数就不会影响因变数的值;基于这种假设的模型就称为有限落差分配模型(finite distributed lag model)。

无穷落差分配模型需要估计无数个落差项的权重;显然只有假设各落差权重之间的关系存在某种结构,才能以有限的假设参数表达无数个落差权重。有限落差分配模型的参数可以直接使用一般最小平方法(ordinary least squares)估计(假设有足够的资料);然而估计结果可能会因为各期自变数间的多重共线性而失真,或许还是一样需要假设各落差权重之间的关系存在某种结构。

落差分配模型的右手侧很容易扩充为一个以上的解释变数。

一般最小平方法(英语:Ordinary least squares)是估计落差分配之参数最简单的方法,假设最多回顾 P {\displaystyle P} +1 个落差权重与下列式子当中 +1 个线性的可估计参数() 有关

其中 i = 0 , , k . {\displaystyle i=0,\dots ,k.} 有关

其中 i = 0 , , . {\displaystyle i=0,\dots ,\infty .} 有关

其中 i = 0 , , {\displaystyle i=0,\dots ,\infty }

其中 i = 0 , , . {\displaystyle i=0,\dots ,\infty .}

其它无穷落差分配结构还有 gamma lag 与 rational lag。

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