三角化截角四面体

✍ dations ◷ 2025-08-05 20:34:21 #三角化截角四面体

三角化截角四面体是一种凸十六面体,由12个等腰三角形和4个六边形所组成,其可以透过将截角四面体套用三角化变换来构造,也就是在截角四面体的每个三角形面上叠上三角锥来构成。三角化截角四面体可以独立填满三维空间:209,因此是一种空间填充多面体,由三角化截角四面体重复排列堆砌填满三维空间构成的几何结构称为三角化截角四面体堆砌。

三角化截角四面体是碳原子在钻石分子结构中沃罗诺伊胞的形状,位于钻石立方晶格结构上。若视作对称空间重复模式的沃罗诺伊胞,则三角化截角四面体是一种准面体。

三角化截角四面体共由16个面、30条边和16个顶点组成,在其16个面中,有4个正六边形和12个等腰三角形。

三角化截角四面体可以透过在截角四面体加入4个顶点,该4个顶点位于截角四面体从四面体被截去的小四面体之几何中心,再将该4个顶点各与最相近的三角形面的顶点相连来构造。简单地说,就是在截角四面体的三角形面上叠上三角锥所构成的立体,叠上的三角锥之锥高为以同三角形底面构成的正四面体之面心到几何中心的距离。

三角化截角四面体之所以能够独立完成空间填充是因为有另外一种类似的空间填充——过截角交错立方体堆砌(英语:Quarter cubic honeycomb),其由截角四面体和正四面体两种立体共同交错堆砌填满空间。这种几何结构的每个截角四面体周围都相邻了4个正四面体,位于截角四面体的三角形面之位置;每个正四面体周围亦有相邻了4个截角四面体,而三角化截角四面体可以视为截角四面体与正四面体从几何中心的分割组成的立体,而每个正四面体正好分割成四个小三角锥,恰好分配给4个截角四面体;每个截角四面体周围又恰好有4个由正四面体分割成的小三角锥,正好构成一个三角化截角四面体,换句话说,即过截角交错立方体堆砌(英语:Quarter cubic honeycomb)中的正四面体洽好分割并完全与截角四面体组合成三角化截角四面体,因此三角化截角四面体能够独立完成空间填充。

过截角交错立方体堆砌(英语:Quarter cubic honeycomb)

三角化截角四面体堆砌

三角化截角四面体的对偶多面体为截三阶角三角化四面体(order-3 truncated triakis tetrahedron),其可以透过将截角四面体的对偶多面体——三角化四面体截去所有3个三角形的公共顶点来构造。截三阶角三角化四面体的外观为每个面叠上锥台的四面体,由12个梯形和4个三角形组成,也是一种十六面体。

相关

  • 吸口虫纲吸口虫纲(学名:Myzostomida)是环节动物门下的一个纲,生活于海洋。物种数量较少,其身体扁平,呈圆形状,腹部有数对刚毛,因此有学者将之列为多毛纲下的一个目。从外表看不出吸口虫有分
  • 京沪坐标:35°24′26″N 118°15′31″E / 35.4073484°N 118.2585205°E / 35.4073484; 118.2585205北京-上海高速公路(国家高速公路网编号G2,简称京沪高速)是中国第一条全线建成高
  • 工作语言工作语言(又称程序语言)是在超国家法律(英语:supranational law)的公司、协会、国家或者其他组织与经济实体中,被赋予独特地位的语言。当一个组织内的成员有许多不同语言背景时,工
  • 北准渎北准渎,又称北准渎村,一个自然村落,以欧姓为主,位于太湖西滨,位于洋溪渎南边,属于江苏宜兴市周铁镇。北准渎位于太湖平原,土地肥沃,水网密集,此地居民原来绝大部分务农,从20世纪九十年
  • 海仙花海仙花(学名:)为报春花科报春花属下的一个种,为多年生宿根二型花柱草本植物。花期每个植株生1个花葶(极少数多个花葶),高可达45厘米。花葶具2–6轮伞形花序, 每轮具3–9朵花。花
  • 比肯湖 (哈瑙)坐标:50°09′14″N 8°56′49″E / 50.15387°N 8.94686°E / 50.15387; 8.94686比肯湖(德语:Birkensee),是德国的湖泊,位于该国中部,由黑森州负责管辖,处于哈瑙东北面,落成于1985年
  • 安娜·林德纪念基金安娜·林德纪念基金(英语:Anna Lindh Memorial Fund)是一个纪念瑞典政治家安娜·林德的奖项,2003年,安娜·林德被暗杀身亡。该基金每年颁奖一次,奖给那些“用勇气去战胜冷漠、偏见
  • 樊稠樊稠(?-195年),东汉末期人物,凉州金城人,董卓部下。初平三年(192年),在董卓与牛辅被杀之后,樊稠响应李傕号召率军攻入长安,杀王允,逼走吕布,与李傕等人掌管朝政,被封为中郎将。兴平元年(1
  • 家乐氏家乐氏公司(英语:Kellogg Company),旧音译“克洛格”、“凯洛格”,是美国一家生产谷物和零食的公司,以发明粟米片这一早餐而著名。家乐氏是世界领先的方便食品生产商,2008年销售量
  • 钟明秋钟明秋 (1987年3月8日-),别名阿秋,中国男歌手。从小热爱音乐并开始接受专业的训练从初一开始参加个大小歌唱比赛并取得优异成绩。2006年9月考进星海音乐学院流行音乐演唱专业,在校成绩亮眼,是星海音乐学院的特优生。2006年十九岁发行了个人的第一张发烧唱片《钟情》。2007年发行个人第二张唱片《钟情II》并获得年度发烧唱片最佳销量奖。2010年参加全国音乐剧展演上海站并演出《芝加哥》,2010荣获第九届中国艺术节群星奖。钟明秋也是一名唱作俱佳的全能型歌手,作词,作曲,编曲,音频以及视频制作,钢琴,吉他