首页 >

奥斯特洛夫斯基定理

✍ dations ◷ 2025-06-07 15:30:37 #数论,代数数论,函数分析,算子理论,数学分析,代数学家

奥斯特洛夫斯基定理是一个关于有理数域绝对赋值的定理。于1916年由亚历山大·奥斯特洛夫斯基证明。该定理说明，任何非平凡的有理数Q的绝对赋值要么等价于通常实数域的绝对赋值，要么等价于p进数的绝对赋值。

定义两个绝对赋值 $|\cdot |$ $|\cdot |$ 和 $|\cdot |_{\ast }$ $|\cdot |_{\ast }$ 是等价的，如果存在一个实数c>0，使得：

这是比两绝对赋值结构的拓扑同构的更严格的定义。

任何域的平凡绝对赋值被定义为：

有理数 $\mathbb {Q}$ $\mathbb{Q}$ 的实绝对赋值是正规实绝对赋值，定义为：

有时下标∞被写成下标1。

给定素数p，p进赋值的定义如下：

任何非零的有理数x可以唯一写成 $x=p^{n}{\dfrac {a}{b}}$ $x=p^{n}{\dfrac {a}{b}}$ 。其中整数a、b和p两两互质。n是整数。x的p进赋值为：

另一个奥斯特洛夫斯基定理指出，任何阿基米德的绝对赋值完备域（从代数结构和拓扑结构方面）同构于实数域或复数域。这有时也称为奥斯特洛夫斯基定理。

相关

华南海鲜市场武汉华南海鲜批发市场，又名华南海鲜市场，是中华人民共和国湖北省武汉市的一个海鲜专业批发市场。位于江汉区汉口金家墩地区，发展大道（二环线）、新华路交界，汉口火车站附近，临近同为
公使馆公使馆，等级次于大使馆的外交代表机构，其馆长（英语：Head of mission）称特命全权公使。第二次世界大战后，各国之间的外交代表级别普遍由公使提升为大使，公使馆也对应升级为大使馆。
原八芝兰公学校讲堂台北市士林区士林国民小学（英语：Taipei Municipal Shilin Elementary School），是一所位在台北市士林区大东路的公立国民小学。该学校之前身为日本人士于1895年创办之芝山岩学堂
历史学院南开大学历史学院，2000年10月成立于南开大学八里台校区，2015年9月迁至南开大学津南校区。其前身可以追溯至1919年私立南开大学成立时即设立的历史学门和1923年成立的南开大学
腓特烈王子 (符腾堡)腓特烈王子（德语：Friedrich Karl August von Württemberg，1808年2月21日－1870年5月9日），符腾堡王子保罗的长子。1845年，腓特烈与堂妹凯瑟琳公主（英语：Princess Catherine of Württe
奈特·道格奈特·道格（Nate Dogg，1969年9月19日－2011年3月15日），本名纳撒尼尔·德韦恩·黑尔（Nathaniel Dwayne Hale），美国知名音乐人、饶舌歌手。奈特·道格生于密西西比州的克拉克斯戴尔（Clar
剪枝剪枝（英语：pruning）是机器学习与搜索算法当中通过移除决策树中分辨能力较弱的部分而减小决策树大小的方法。剪枝降低了模型的复杂度，因此能够降低过拟合风险，从而降低泛化误差。
方顺桥镇方顺桥镇，是中华人民共和国河北省保定市满城区下辖的一个乡镇级行政单位。方顺桥镇下辖以下地区：方顺桥村、南固店村、谭头村、太平庄村、东方顺村、沟河庄村、大河旺村、许村
Sunny KingSunny King是持有量证明（Proof-of-State, PoS）共识机制的创始人。Sunny King也是一名密码货币开发者，创立了首个以持有量证明机制运作的密码货币点点币，以及以寻找质数作为加密
爱澄玲花爱澄玲花（あいずみれいか，1975年4月19日－）是神奈川县出身的AV女优。属于马克斯集团。