艾伦伯格－斯廷罗德公理

✍ dations ◷ 2025-02-27 05:47:30 #同调论,公理

在数学的代数拓扑学中，艾伦伯格－斯廷罗德公理（英语：Eilenberg–Steenrod axioms）是拓扑空间的同调论的共有性质。符合这套公理的同调论的典型例子，是由塞缪尔·艾伦伯格和诺曼·斯廷罗德建立的奇异同调（英语：singular homology）。

同调论可以定义为符合艾伦伯格－斯廷罗德公理的函子列。这个公理化方法在1945年建立，可以用来证明只要符合公理的同调论都会有的共同结果，例如迈耶－菲托里斯序列（英语：Mayer–Vietoris sequence）。

如果省略了其中的维数公理，那么其余的公理所定义的是广义同调论（英语：extraordinary homology theory）。最早出现的广义同调论是K-理论和配边理论（英语：cobordism theory）。

艾伦伯格－斯廷罗德公理用于从拓扑空间偶(, )范畴到阿贝尔群范畴的函子列 $H_{n}$ _− 1()是_− 1(,∅)的简记。）这套公理是：

约翰·米尔诺增加了一条公理：

设是单点空间，那么 $H_{0}(P)$ -球面。因此可以推导出(-1)-球面不是-球的收缩。用这个结果可以给出布劳威尔不动点定理的一个证明。

如果一个同调论符合差不多所有艾伦伯格－斯廷罗德公理，但维数公理除外，便称为广义同调论（英语：extraordinary homology theory）（对偶概念为广义上同调论）。一些重要例子在1950年代发现，例如拓扑K-理论和配边理论（英语：cobordism theory），都是广义上同调论，并有与之对偶的同调论。

相关

温度计温度计是一种运用不同原理来测量物体温度或温度梯度（Temperature Gradient）的仪器。温度计有各式各样的类型。温度计运利用一系列的物理反应去测量温度的。而多数的温度计最初
葛根汤葛根汤记于伤寒论：‘太阳病，项背强几几，无汗，恶风，葛根汤主之。’属解表剂。有发汗解毒，升津舒筋之功用。葛根四两麻黄三两（去节）桂枝二两（去皮）芍药二两（切）甘草二两（炙）生姜三两（切）大
欧洲联盟条约欧洲联盟条约（Treaty on European Union，简称TEU）是欧洲联盟的宪制性文本、欧盟法的重要组成部分。该条约有多次著名的重大版本更迭，您可能指的是：关于现时版本的欧洲联盟条约，请
戴润生戴润生（1916年－2011年），江西吉水人，中国人民解放军将领、中国人民解放军少将。曾任中国人民解放军军事学院训练部部长，原中国人民志愿军第16军政委。1955年，授予中国人民解放军少将
黄米面炸糕黄米面炸糕是以水磨米面为皮，以豆沙为馅，油炸成的食品。面加水和好后发酵，揉进一点碱。制作时在面团中间按一个坑儿，包进豆沙馅，封严，入温油锅中炸至金黄色。炸糕
四堡水库四堡水库，位于广东省鹤山市龙口镇境内，是沙坪河支流龙口河上的一座中型水库。1958年10月动工兴建，1960年12月竣工蓄水。水库集水面积27.3平方千米，总库容3340万立方米。大坝为均
那珂号轻巡洋舰那珂（なか）是大日本帝国海军的轻巡洋舰。川内型轻巡洋舰3号舰。其命名取自流经栃木县和茨城县的那珂川，在茨城县大洗町的矶前神社里建有“军舰那珂忠魂碑”。
潘广田潘广田（？－），男，山东济南人，中华人民共和国政治人物，曾任山东省政协副主席，山东省工商业联合会会长，全国工商联常委，第九届全国政协委员。因受贿罪被判无期徒刑。
陈挺陈挺（1911年－2005年），原名陈顺书，男，福建福安人，中华人民共和国军事人物，中国人民解放军少将。
时间服务器时间服务器是一种电脑网络仪器，它从参考时钟获取实际时间，再利用电脑网络把时间信息传递给用户。虽然还有一些比较少用或过时的协议仍然在使用，但现时最重要及广泛使用，作为时间