艾伦伯格－斯廷罗德公理

✍ dations ◷ 2025-10-22 04:21:23 #同调论,公理

在数学的代数拓扑学中，艾伦伯格－斯廷罗德公理（英语：Eilenberg–Steenrod axioms）是拓扑空间的同调论的共有性质。符合这套公理的同调论的典型例子，是由塞缪尔·艾伦伯格和诺曼·斯廷罗德建立的奇异同调（英语：singular homology）。

同调论可以定义为符合艾伦伯格－斯廷罗德公理的函子列。这个公理化方法在1945年建立，可以用来证明只要符合公理的同调论都会有的共同结果，例如迈耶－菲托里斯序列（英语：Mayer–Vietoris sequence）。

如果省略了其中的维数公理，那么其余的公理所定义的是广义同调论（英语：extraordinary homology theory）。最早出现的广义同调论是K-理论和配边理论（英语：cobordism theory）。

艾伦伯格－斯廷罗德公理用于从拓扑空间偶(, )范畴到阿贝尔群范畴的函子列 $H_{n}$ _− 1()是_− 1(,∅)的简记。）这套公理是：

约翰·米尔诺增加了一条公理：

设是单点空间，那么 $H_{0}(P)$ -球面。因此可以推导出(-1)-球面不是-球的收缩。用这个结果可以给出布劳威尔不动点定理的一个证明。

如果一个同调论符合差不多所有艾伦伯格－斯廷罗德公理，但维数公理除外，便称为广义同调论（英语：extraordinary homology theory）（对偶概念为广义上同调论）。一些重要例子在1950年代发现，例如拓扑K-理论和配边理论（英语：cobordism theory），都是广义上同调论，并有与之对偶的同调论。

相关

瀑布模型瀑布模型（Waterfall Model）最早强调软件或系统开发应有完整之周期，且必须完整的经历周期之每一开发阶段，并系统化的考量分析与设计的技术、时间与资源之投入等。由于该模式强调
去纳粹化非纳粹化（德语：Entnazifizierung），是同盟国为了清除纳粹主义影响德国之转型正义运动。第二次世界大战期间，纳粹主义在社会、文化、出版、经济、司法和政治等方面皆造成严重影响。
侧颈龟亚目Pleuroderes - Duméril and Bibron，1834 Pleurodera - Lichtenstein，1856 Pleurodera - Cope，1864侧颈龟亚目（学名：Pleurodira）是龟鳖目的两个亚目之一，另一个是曲颈龟亚目。这两
德国行政区划德国行政区划是指德意志联邦共和国现有的垂直行政结构。德国行政结构的最初特征是由于联联邦州制，必须在两个政府级别（联联邦州级（德语：Bundesebene (Deutschland)）和州级）之间进
传输层安全性协议传输层安全性协议（英语：Transport Layer Security，缩写：TLS）及其前身安全套接层（英语：Secure Sockets Layer，缩写：SSL）是一种安全协议，目的是为互联网通信提供安全及数据完整性保障。网
桃金娘属桃金娘属（学名：）为桃金娘目桃金娘科下的一属。其原产于亚洲、马来西亚、美拉尼西亚和澳大利亚。在新几内亚和澳大利亚东北部的多样性最高。属下包括：
HK P30半自动手枪HK P30是一系列由德国枪械制造商黑克勒&科赫在2006年研制和生产的紧凑型、全尺寸及䄂珍型半自动手枪，是HK P2000的改进型，在2005年公开的早期型P30原型又被称为P3000。先后推
黄明度黄明度（？－），男，中华人民共和国昆虫学家、政治人物，广东省昆虫研究所研究员，曾任九三学社中央委员会常务委员、广东省委员会主任委员，第九届全国政协委员。
罗伯特·莫斯利罗伯特·约翰·莫斯利（Robert John Maudsley，1953年－）是一个英国连环杀手，共谋杀四人，且其中三起命案是他在服无期徒刑时犯下。英国媒体宣称莫斯利曾挖开其中一名死者的脑部，吞食
冈本宽志冈本宽志（1977年8月27日－）是日本男性声优。2003年东映动画研究所卒业后进入青二Production。2007年2014年2015年2016年