约束优化问题

✍ dations ◷ 2025-09-19 09:53:21 #最优化

约束优化问题（亦译为受约束的最优化问题）是一类数学最优化问题，它由目标函数以及与目标函数中的变量相关的约束条件两部分组成，优化过程则为在约束条件下最优化（最大化或最小化）目标函数。

一个约束最小化问题可以写成如下形式:

${\begin{array}{rcll}\min &~&f(\mathbf {x} )&\\\mathrm {subject~to} &~&g_{i}(\mathbf {x} )=c_{i}&\quad \\&~&h_{j}(\mathbf {x} )\geqq d_{j}\end{array}}$ ${\begin{array}{rcll}\min &~&f(\mathbf {x} )&\\\mathrm {subject~to} &~&g_{i}(\mathbf {x} )=c_{i}&\quad \\&~&h_{j}(\mathbf {x} )\geqq d_{j}\end{array}}$

其中 $f(\mathbf {x} )$ $f(\mathbf {x} )$ 是目标函数； $g_{i}(\mathbf {x} )=c_{i}$ $g_{i}(\mathbf {x} )=c_{i}$ 与 $h_{j}(\mathbf {x} )\geqq d_{j}$ $h_{j}(\mathbf {x} )\geqq d_{j}$ 是求解这个目标函数需要满足约束条件（ $i {\displaystyle i}$ $i$ 和 $j {\displaystyle j}$ $j$ 标识第几个约束条）。在这个例子中，所有约束条件都是必须满足的，为硬约束。在有些问题中，目标函数是一些成本函数或者效用函数的加总，个体成本函数或者效用函数的约束条件只需要尽量满足，而不是必须满足，这种情况下的约束条件为软约束。

相关

中国科学院武汉国家生物安全实验室中国科学院武汉国家生物安全实验室（英语：National Biosafety Laboratory, Wuhan，缩写为NBL），简称武汉P4实验室或P4实验室，位于湖北省武汉市江夏区中国科学院武汉病毒研究所郑店园
药典药典（英语：Pharmacopoeia）是一个国家收录记载药品规格、制剂工艺、检验标准的法典，由国家组织专门的药典编纂委员会编写，药典具有法律的约束力。一般来说一个国家的药典只收录那
游泳夏季奥林匹克运动会的游泳比赛从1896年第一届奥运会开始就是正式比赛项目。在这个项目中，澳大利亚和美国具有较大的优势。在1896年夏季奥林匹克运动会上，游泳比赛不分泳姿，只有
意大利猞猁之眼国家科学院意大利猞猁之眼国家科学院（意大利语：Accademia dei Lincei，意大利语发音：，英语：Lincean Academy），是于1603年设立于意大利罗马科西尼宫帕拉左柯西尼(Palazzo Corsini)的一个科技研究
青年青年（英语：youth）叙述一个人年少、年轻的人生时期，但通常的范围指童年期与成年期（心理成熟）之间，或指年纪在中年以下、少年以上的人。由于人类个体实际心智的成熟并不完全与生存年
杜鹃花目杜鹃花目（学名：Ericales），是双子叶植物纲中的一个大目，本目植物既有乔木，也有灌木、藤本和草本。既有绿色自养植物，也有寄生植物和食肉植物。本目植物花一般为五裂。杜鹃花目的植物
晏晏姓，在《百家姓》中排第324位。始祖为晏安，陆终之第五个儿子。而陆终则是祝融氏吴回之子。春秋时代晏氏家族昌盛，为齐国四大贵族之一。秦汉以后世居于山东。晏姓在大陆和台湾
1989年被中华人民共和国处决的死刑犯列表1989年被中华人民共和国处决的死刑犯列表，旨在列出1989年被中华人民共和国处决的死刑犯。
2020年大西洋飓风季除特别注明外，此条目或章节的时间均以北美东部时区（UTC-4）为准。2020年大西洋飓风季泛指在2020年年内的任何时间，于大西洋水域所产生的热带气旋。美国国家飓风中心设下大西洋
信息空间网络空间（英文：， Cyberspace），又译信息空间、赛博空间、电子世界、网络世界等，是哲学和电脑领域中的一个抽象概念，指在电脑以及数字网络里的虚拟现实。“网络空间”一词是控制论（cyb