洛希瓣

✍ dations ◷ 2025-11-28 16:03:00 #联星,天体力学

洛希瓣是包围在恒星周围的空间，在这个范围内的物质会受到该天体的引力约束而在轨道上环绕着。如果恒星膨胀至洛希瓣的范围之外，这些物质将会摆脱掉恒星引力的束缚。如果这颗恒星是联星系统，则这些物质会经由内拉格朗日点落入伴星的范围内。等位面的临界引力边界形状类似泪滴形，泪滴形的尖端指向另一颗伴星（尖端位于系统的L₁拉格朗日点）。它不同于洛希极限，后者是仅由引力维系在一起的物质受到潮汐力作用开始崩解的距离；它也与洛希球不同，那是在一个天体周围的空间，在受到另一个它所环绕的更巨大天体的摄动时，仍能维持小天体的轨道稳定，接近球形的引力球。洛希瓣、洛希极限和洛希球都是以法国天文学家爱德华·洛希的名字命名的。

在有着圆轨道的联星系统中，它通常能在随着天体一起转动的坐标系统中很有效的描述。除了重力之外还必须考虑离心惯性力。可以用势能一起描述这两种力，例如，恒星的表面可以沿着等位面表面伸展。

在靠近个别的恒星时，相同的重力等位面形状是接近球形的，并且与靠近的恒星是同心球。在离恒星系统较远处，等位面的形状接近椭球体，并且延伸的方向平行于两颗恒星的联心轴线的方向。临界的等位面和系统本身的L₁拉格朗日点相交会，各自在瓣图中形成在两颗恒星之间的8字形瓣图。这个临界的等位面定义出洛希瓣。

当相对于共同转动系统中的物质流动时，似乎会采取像科氏力的行为。这不是从洛希瓣的模型推导出来的，科氏力是不守恒力（也就是说，不能以标量来处理）。

当一颗恒星"超越了洛希瓣"，它的表面扩展至洛希瓣之外，同时超越过洛希瓣的物质会经由L₁拉格朗日点至伴星的洛希瓣之内。在联星演化的过程中，这种质量传输被称为。

原则上，质量传输可能导致天体完全的解体，因为质量的减少会导致洛希瓣的萎缩。但是，有几个原因使这种情况通常不至于发生。首先，捐助恒星的质量减缩会导致捐助者的缩小，这可能会阻碍后续的捐助。其次，在联星的两颗恒星之间的质量传输还包括了角动量的传输。当物质从质量较大的恒星捐助给原本质量较小的恒星增生时，通常会导致轨道的收缩，反过来造成联星轨道的膨胀（根据质量守恒和角动量守恒的设想）。联星轨道的扩大将导致较少的戏剧性收缩，或甚至会扩大捐助者的洛希瓣，而这通常会阻止捐助者受到破坏。

要测量质量传输的稳定性和捐助者确实的萎缩，需要实际计算捐助恒星的半径和之后的洛希瓣质量传输；如果恒星扩张的比洛希瓣的缩小还快，或是缩小的比洛希瓣拖拉的时间还慢，质量的传输会变得不稳定而导致捐助恒星瓦解的可能。如果捐助恒星扩张的较慢，或是收缩得比洛希瓣快，质量的传输通常会保持稳定并且可以持续很长的时间。

由于洛希瓣溢流的质量传输是易懂的几种天文现象之一，包括大陵五系统，再发新星（包含一颗红巨星和一颗白矮星的联星，并且相距的距离足以使红巨星的物质逐渐流动至白矮星）、X射线联星和毫秒脉冲星。

洛希瓣的精确形状取决于质量比，并且必须经过数值的计算。但是，在多数的用途中，都使用形状近似和有着相同体积的洛希瓣。一个有着球形和半径的近似计算公式如下：

${\frac {r_{1}}{A}}=0.38+0.2\log {\frac {M_{1}}{M_{2}}}$ ${\frac {r_{1}}{A}}=0.38+0.2\log {\frac {M_{1}}{M_{2}}}$ for $0.3<{\frac {M_{1}}{M_{2}}}<20$ $0.3<{\frac {M_{1}}{M_{2}}}<20$

并且

${\frac {r_{1}}{A}}=0.46224\left({\frac {M_{1}}{M_{1}+M_{2}}}\right)^{1/3}$ ${\frac {r_{1}}{A}}=0.46224\left({\frac {M_{1}}{M_{1}+M_{2}}}\right)^{{1/3}}$ 对于 ${\frac {M_{1}}{M_{2}}}<0.8$ ${\frac {M_{1}}{M_{2}}}<0.8$

此处，A是系统的半长轴， $r_{1}$ $r_{1}$ 是环绕着质量为 $M_{1}$ $M_{1}$ 的洛希瓣的半径。这些公式大约可以精确到2%以内。

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