拉格朗日不变量

✍ dations ◷ 2025-04-04 11:32:06 #几何光学

拉格朗日不变量是光学系统中对于光传播的量测,定义为

其中和为边缘光线的高度及角度,而及为主光线的高度及角度。为环境的折射率。为了不要和别的物理量混淆,有时会用符号Ж来代替H。 2和光学系统的通量成正比(和光学扩展量(英语:étendue)有关)。对于一光学系统,拉格朗日不变量在所有的空间中均为不变量,因此在折射及光传播后,拉格朗日不变量都不会改变。

光学不变量(optical invariant)是拉格朗日不变量的延伸,利用二个光线的高度及角度计算而得。对这些光线而言,光学不变量在所有空间中都是定值。

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