拉格朗日不变量

✍ dations ◷ 2025-10-22 23:35:24 #几何光学

拉格朗日不变量是光学系统中对于光传播的量测，定义为

其中和为边缘光线的高度及角度，而及为主光线的高度及角度。为环境的折射率。为了不要和别的物理量混淆，有时会用符号Ж来代替H。 2和光学系统的通量成正比（和光学扩展量（英语：étendue）有关）。对于一光学系统，拉格朗日不变量在所有的空间中均为不变量，因此在折射及光传播后，拉格朗日不变量都不会改变。

光学不变量（optical invariant）是拉格朗日不变量的延伸，利用二个光线的高度及角度计算而得。对这些光线而言，光学不变量在所有空间中都是定值。

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