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插值搜索

✍ dations ◷ 2025-09-08 20:40:31 #插值搜索

插值搜索法（Interpolation search）是利用插值公式来计算猜测搜索键值的位置。搜索方式与二分搜索相同。

插值公式：

插值 = (设算数 - 最小数) / (最大数 - 最小数)：

搜索键值 = left + parseInt( ( key - data ) / ( data - data ) )*( right - left ) )

插值搜索之算法与二分搜索算法几乎完全相同，差别在：

二分搜索法：猜测键值在中间位置(middle)

插值搜索法：用插值公式计算键值位置

二分搜索在一般的情况下时间复杂度是对数时间，进行 ${displaystyle O(log n)}$ $O(log n)$ 次比较操作（ ${displaystyle n}$ $n$ 在此处是数组的元素数量， ${displaystyle O}$ $O$ 是大O记号， ${displaystyle log }$ $log$ 是对数）。

插值搜索的最坏时间复杂度是 ${displaystyle O(n)}$ $O(n)$ ，平均进行 ${displaystyle O(log(log n))}$ ${displaystyle O(log(log n))}$ 次比较操作。因为用插值公式计算搜索键值，能使搜索范围比二分法更快缩小。所以除非输入数据数量很少，否则插值搜索比二分搜索与线性搜索更快，但数组必须事先被排序。无论对任何大小的输入数据，插值搜索算法使用的空间复杂度一样是 ${displaystyle O(1)}$ $O(1)$ 。

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