首页 >
指数成长
✍ dations ◷ 2025-11-28 16:27:29 #指数成长
指数增长（包括指数衰减）指一个函数的增长率与其函数值成比例。在定义域为离散的且等差的情况下，也称作几何增长或几何衰减（函数值是一个等比数列）。指数增长模型也称作马尔萨斯增长模型。变量x指数地依赖时间t，若其中常数a是x的初始值,并且，常数b是正的增长率，τ为x增长b倍所需时间：若τ > 0且b > 1，则x为指数增长。若τ < 0且b > 1，或τ > 0且0 < b < 1，则x为指数衰减。指数函数
x
(
t
)
=
a
e
k
t
{displaystyle scriptstyle x(t)=ae^{kt}}
满足线性微分方程：则称t时刻x的增长率与函数值x(t)成正比，且初值为：对于
a
>
0
{displaystyle scriptstyle a>0}
微分方程可以使用分离变量法求解：考虑到给定初值：这种解法对于
a
≤
0
{displaystyle scriptstyle aleq 0}
同样适用。对于该增长模型的非线性变体，请参考Logistic函数。
相关
- 贫困相比于其他发达国家，美国的贫困问题相对严重，贫困率也较高。美国政府对相对贫困的定义（英语：Poverty thresholds (United States Census Bureau)）是“缺乏主流社会拥有的生活物资
- 着装守则服装是人类形象基础的一部分，除了满足基本的保护和修饰功能之外，它的每个配件也传达出不同的文化和社会意义，在绝大多数的人文社会中都有属于自己的着装守则，其中的大部分规则都
- 高雪氏症高雪氏症(Gaucher's disease、Gaucher disease)是一种遗传病，其会导致葡萄糖脑甘脂酵素无法顺利进行新陈代谢，糖脂类大分子逐渐堆积，造成肝脏及脾脏肿大、贫血、容易出血、骨骼
- 高碳钢碳钢（carbon steel）是一类含碳量高于0.02%低于2%（高于2%的被称为铸铁，低于0.02%被称熟铁），而极少其他元素的钢材，也是产量最高的金属材料，相对有较高其他成分(不包括杂质)的钢称合金
- 伯明翰伯明翰（英语：Birmingham i/ˈbɜːrmɪŋəm/，本地发音：/ˈbɜːrmɪŋɡəm/）是英国英格兰西米德兰兹区域西米德兰兹郡的大型工业城市，据2013年统计数字，该城人口有1,092,330人，是
- 尿路泌尿系统（英语：Urinary system），有时也归类于排泄系统（英语：Excretory system）（Excretory system）的一部分，负责尿液的产生、运送、储存与排泄。人类的泌尿系统包括左右两颗肾脏、左右
- 三碘化磷三碘化磷是一种无机化合物，化学式PI3。可以和水剧烈反应。三碘化磷可以和水剧烈反应，产生亚磷酸和碘化氢，产物中也有少量杂质如磷化氢和含有P-P键的化合物。三碘化磷也是个强还
- 鼠尾鳕鼠尾鳕科为辐鳍鱼纲鳕形目的其中一科。鼠尾鳕科下分37个属，如下：
- 感光元件图像传感器，是一种将光学影像转换成电子信号的设备，广泛应用在数码相机和其他电子光学设备中。早期的图像传感器采用模拟信号，如摄像管（video camera tube）。如今，图像传感器主要
- 安妮·阿普勒鲍姆安妮·阿普尔鲍姆（英语：Anne Applebaum，1964年7月25日－）美国记者、历史学家，拥有波兰美国双重国籍，普利策奖得主，写作涉及马克思列宁主义和东欧公民社会的发展，现为伦敦政治经济学院
