非传递博弈

✍ dations ◷ 2025-04-04 06:44:52 #非传递博弈

非传递博弈是一个通过多种策略得到一个或者更多“循环”选择的博弈。在非传递博弈中,如果策略A优于策略B,策略B优于策略C,并推导出策略A优于策略C。

非传递博弈的雏形是剪刀、石头、布。在概率博弈(probabilistic games)中,比如赌便士(英语:Penney's game)以一种更微妙的方式违反传递律,常常被表述为一个概率悖论(probability paradox)。

一些非传递博弈的例子:

那么,在培养皿中,A族群能杀死附近的B族群,B族群则能靠着生长速度来排挤C族群,而C族群又能靠着自体免疫力来排挤A族群!

此时,如果我们让路人乙和路人甲比赛,会有以下四种结果:

因此,赌局对路人乙有利,她赢的几率为 2 3 {\displaystyle {\frac {2}{3}}}

类似的分析可知:路人甲胜路人丙,几率 2 3 {\displaystyle {\frac {2}{3}}} ,路人丙胜路人丁,几率 2 3 {\displaystyle {\frac {2}{3}}} ,但这并不表示路人乙一定也可以打败路人丁,因为,若真叫两人上场比赛,怪的是,路人丁会有 2 3 {\displaystyle {\frac {2}{3}}} 的几率获胜!

这说明了几率的不可递移性。

更经典的例子是下列三人的骰子:

三人各有 5 9 {\displaystyle {\frac {5}{9}}} 的几率打败另一人。(路人庚打败路人戊,路人戊打败路人己,而路人己又能打败路人庚)

则我们可以发现小丸子能打败小玉、花轮、丸尾;小玉能打败花轮、美环、滨崎;花轮能打败美环、丸尾、野口;美环能打败小丸子、丸尾、滨崎;丸尾能打败小玉、滨崎、野口;滨崎能打败小丸子、花轮、野口;野口能打败小丸子、小玉、美环(各有 5 9 {\displaystyle {\frac {5}{9}}} 的几率)。因此,对于任意两人,都有第三个人同时能够打败他们!

则:

因此,对于当中的任意两人,都有第三个人同时能够打败他们。

相关

  • 住院患者,又称病人、病者和病患,是指医疗服务的接受者,大多用来指罹患疾病、或身体受到创伤,而需要医生和护理人员进行治疗的人;动物如遇到相同状况,也可以患者称之。但是对于不用接受
  • 中国大陆儿童免疫接种时间表中华人民共和国预防接种,亦称中华人民共和国计划免疫或中华人民共和国国家免疫规划是中华人民共和国国务院卫生行政部门和其下属的各省、自治区、直辖市政府的卫生行政部门根
  • 左总颈动脉在解剖学中,总颈动脉是负责供应头颈部充氧血最主要的动脉,左总颈动脉直接由主动脉发出,右总颈动脉由头臂动脉干发出。二者在颈部时分叉为外颈动脉和内颈动脉。左和右总颈动脉位
  • 通俗拉丁文译本《圣经武加大译本》(拉丁语:Biblia Vulgata),又译《拉丁通俗译本》,是一个5世纪的《圣经》拉丁文译本,由哲罗姆自希伯来文(旧约)和希腊文(新约)进行翻译。8世纪以后,该译本得到普遍承认
  • 反射增强阵孪性状态,简称阵挛,为一系列由于肌肉突然的拉扯产生非自主性的肌肉节律性收缩。阵挛是一种特定的神经现象,特别是上运动神经元疾病(UMNL),如渐冻人(ALS)、中风、多发性硬化、脊髓
  • ATCvet码解剖学治疗学及化学分类系统(英语:Anatomical Therapeutic Chemical Classification System, ATC),是世界卫生组织对药品的官方分类系统。ATC系统由世界卫生组织药物统计方法整
  • 王庭王庭(1488年-1571年),字直夫,直隶苏州府长洲人,明朝政治人物。嘉靖二年(1523年)癸未科进士,授许州知州,改国子监博士。此后历任福建按察佥事、江西参议。
  • 何廉何廉(英语:Franklin Ho,1895年-1975年7月5日),字粹廉,湖南邵阳人,中国经济学家及教育家,属政学系。他是南开大学的首任经济系主任,使南开的经济系在中国大学经济系中名列前茅,后来行使
  • 塔巴斯科州塔巴斯科州(西班牙语:Tabasco)是墨西哥的一个州,位于特万特佩克地峡北部,北临墨西哥湾,东南与危地马拉接壤。下分4区17市。在语言上与韦拉克鲁斯州一样,由于受古巴影响,属加勒比西班
  • 史密斯堡史密斯堡(英语:Fort Smith, Arkansas)是美国阿肯色州第二大城市(2006年人口83,461人)、锡巴斯琴县两个县治之一。位于该州西部接近奥克拉荷马州的边界上、阿肯色河与波托河汇合之