非传递博弈

✍ dations ◷ 2025-04-03 10:50:05 #非传递博弈

非传递博弈是一个通过多种策略得到一个或者更多“循环”选择的博弈。在非传递博弈中,如果策略A优于策略B,策略B优于策略C,并推导出策略A优于策略C。

非传递博弈的雏形是剪刀、石头、布。在概率博弈(probabilistic games)中,比如赌便士(英语:Penney's game)以一种更微妙的方式违反传递律,常常被表述为一个概率悖论(probability paradox)。

一些非传递博弈的例子:

那么,在培养皿中,A族群能杀死附近的B族群,B族群则能靠着生长速度来排挤C族群,而C族群又能靠着自体免疫力来排挤A族群!

此时,如果我们让路人乙和路人甲比赛,会有以下四种结果:

因此,赌局对路人乙有利,她赢的几率为 2 3 {\displaystyle {\frac {2}{3}}}

类似的分析可知:路人甲胜路人丙,几率 2 3 {\displaystyle {\frac {2}{3}}} ,路人丙胜路人丁,几率 2 3 {\displaystyle {\frac {2}{3}}} ,但这并不表示路人乙一定也可以打败路人丁,因为,若真叫两人上场比赛,怪的是,路人丁会有 2 3 {\displaystyle {\frac {2}{3}}} 的几率获胜!

这说明了几率的不可递移性。

更经典的例子是下列三人的骰子:

三人各有 5 9 {\displaystyle {\frac {5}{9}}} 的几率打败另一人。(路人庚打败路人戊,路人戊打败路人己,而路人己又能打败路人庚)

则我们可以发现小丸子能打败小玉、花轮、丸尾;小玉能打败花轮、美环、滨崎;花轮能打败美环、丸尾、野口;美环能打败小丸子、丸尾、滨崎;丸尾能打败小玉、滨崎、野口;滨崎能打败小丸子、花轮、野口;野口能打败小丸子、小玉、美环(各有 5 9 {\displaystyle {\frac {5}{9}}} 的几率)。因此,对于任意两人,都有第三个人同时能够打败他们!

则:

因此,对于当中的任意两人,都有第三个人同时能够打败他们。

相关

  • 穴道腧穴又称穴位,是中国传统医学在人体分布体表的脏腑经络循环路线中,对气血汇聚、转输与出入之所的特定处所给定的名称,既是疾病的反应点,又是针灸推拿等医学临床的刺激点。腧穴在
  • 生物降解生物降解或生物分解,是由微生物把某些物质以化学分解成自然元素。该术语通常在关系到生态环境、废物管理、生物医药、自然环境(生物修复)。现在,可生物降解一词常用于环保产品,表
  • 细胞信号传导讯息传递可以指:
  • 瑞利散射瑞利散射(Rayleigh scattering),由英国物理学家约翰·斯特拉特,第三代瑞利男爵(John Strutt, 3rd Baron Rayleigh)的名字命名。它是半径比光或其他电磁辐射的波长小很多的微小颗粒
  • 西南非洲德属西南非洲(德语:Deutsch-Südwestafrika),1884年至1915年德意志帝国的殖民地之一。德属西南非洲具有835100平方公里的面积,这是德意志帝国大陆在当时欧洲面积的1.5倍的规模。1
  • Ⅰ类抗心律失常药(英语:Antiarrhythmic agents)是一类用于抑制心脏非正常节律(心律失常)的药物,这些情况例如心房颤动、心房扑动、心室性心搏过速以及心室颤动。很多人试图将此类药物
  • 旧莱姆镇旧莱姆(英语:Old Lyme)是一个位于美国康涅狄格州新伦敦县的城镇。旧莱姆的座标为41°19′00″N 72°28′00″W / 41.31667°N 72.46667°W / 41.31667; -72.46667,而该地的平均
  • 厄勒海峡大桥厄勒海峡大桥(或译奥瑞桑桥,欧雷松德大桥,丹麦文:Øresundsbroen,瑞典文:Öresundsbron,丹瑞混合名称:Øresundsbron)是一条行车铁路两用,横跨厄勒海峡的大桥。其大桥隧道两者结合的长
  • 拉撒路拉撒路(Lazarus),天主教汉译为拉匝禄,耶稣的门徒与好友,经由耶稣,奇迹式的复活。在新约《约翰福音》11章中记载,他病死后埋葬在一个洞穴中,四天之后耶稣吩咐他从坟墓中出来,因而奇迹
  • 吴 鼎吴鼎(生年不详-卒年不详),字尊彝,江苏省常州府金匮县人。清朝政治人物、经学家,专长《易经》。乾隆九年(1744年)举人。乾隆十六年(1751年)受汪由敦举荐经学进士。授国子监司业。荐擢翰