非传递博弈

非传递博弈是一个通过多种策略得到一个或者更多“循环”选择的博弈。在非传递博弈中，如果策略A优于策略B，策略B优于策略C，并推导出策略A优于策略C。

非传递博弈的雏形是剪刀、石头、布。在概率博弈（probabilistic games）中，比如赌便士（英语：Penney's game）以一种更微妙的方式违反传递律，常常被表述为一个概率悖论（probability paradox）。

一些非传递博弈的例子：

那么，在培养皿中，A族群能杀死附近的B族群，B族群则能靠着生长速度来排挤C族群，而C族群又能靠着自体免疫力来排挤A族群！

此时，如果我们让路人乙和路人甲比赛，会有以下四种结果：

因此，赌局对路人乙有利，她赢的几率为${\displaystyle \frac{2}{3}}$。

类似的分析可知：路人甲胜路人丙，几率${\displaystyle \frac{2}{3}}$，路人丙胜路人丁，几率${\displaystyle \frac{2}{3}}$，但这并不表示路人乙一定也可以打败路人丁，因为，若真叫两人上场比赛，怪的是，路人丁会有${\displaystyle \frac{2}{3}}$的几率获胜！

这说明了几率的不可递移性。

更经典的例子是下列三人的骰子：

三人各有${\displaystyle \frac{5}{9}}$的几率打败另一人。（路人庚打败路人戊，路人戊打败路人己，而路人己又能打败路人庚）

则我们可以发现小丸子能打败小玉、花轮、丸尾；小玉能打败花轮、美环、滨崎；花轮能打败美环、丸尾、野口；美环能打败小丸子、丸尾、滨崎；丸尾能打败小玉、滨崎、野口；滨崎能打败小丸子、花轮、野口；野口能打败小丸子、小玉、美环（各有${\displaystyle \frac{5}{9}}$的几率）。因此，对于任意两人，都有第三个人同时能够打败他们！

则:

因此，对于当中的任意两人，都有第三个人同时能够打败他们。