在广义相对论中,雷乔杜里方程(英语:Raychaudhuri equation),或朗道–雷乔杜里方程(英语:Landau–Raychaudhuri equation)是描述邻近物质运动的基本方程。
它不仅是彭罗斯-霍金奇点定理和广义相对论的精确解研究的基本引理,还具有独特之处,即它指出引力应该是广义相对论中任意质量-能量之间的普遍存在的吸引力,正如在牛顿引力理论中那样。
这一方程由印度物理学家阿马尔·库马尔·雷乔杜里(英语:Amal Kumar Raychaudhuri)和苏联物理学家列夫·朗道各自独立发现。
考虑一个类时的单位矢量场 (可理解为不相交的世界线的汇(英语:Congruence (general relativity))), 雷乔杜里方程可写为
式中
是剪切张量
和涡度张量
的二次不变量。这里
是扩张张量,是它的迹,称为扩张标量。
是正交于的超平面上的投影张量。另外,圆点表示对固有时的微分。潮汐张量(英语:Electrogravitic tensor)的迹可写为
这个量有时也称为雷乔杜里标量。