史咯米尔奇函数

✍ dations ◷ 2025-01-11 16:47:19 #特殊函数

史咯米尔奇函数（Schlömilch function）是德国数学家史咯米尔奇（英语：Oscar_Schlömilch）在1859年首先研究的函数，定义如下：

$S(v,z)=\int _{0}^{\infty }(1+t)^{-v}e^{-zt}dt=z^{v-1}e^{z}\int _{z}^{\infty }e^{-u}/u^{v}du$ $S(v,z)=\int _{0}^{\infty }(1+t)^{-v}e^{-zt}dt=z^{v-1}e^{z}\int _{z}^{\infty }e^{-u}/u^{v}du$

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