近轴近似

✍ dations ◷ 2025-10-29 09:10:43 #几何光学

近轴近似是几何光学中的高斯光学及光线追踪(英语:Ray tracing (physics))用的小角度近似(英语:small-angle approximation),可以用在光学系统(例如透镜)的分析

近轴光线是指光线和光轴角度很小,而光线接近光学系统的轴。

在近轴近似及近轴光线下,在计算光的路径时,可以使用以下的近似(为弧度)

近轴近似可用在高斯光学及一阶光线追踪(英语:Ray tracing (physics))中。像光线转换矩阵分析就使用了这种近似方式。

有时二阶近似也称为近轴近似,对于 s i n {\displaystyle sin} t a n {\displaystyle tan} 函数,其泰勒级数的二阶项为0,因此二阶近似和一阶近似相同,而 c o s {\displaystyle cos} 函数的二阶近似如下:

二阶近似在角度小于10°时,其准确度在0.5%以内,若角度变大,误差就会显著提升

若光线和光轴的夹角较大时,需区分和光轴共平面的子午光线(英语:meridional ray)及不共平面的弧矢光线(英语:sagittal ray)。

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