导集

✍ dations ◷ 2025-11-30 20:19:33 #点集拓扑学

在数学，特别是点集拓扑学中，拓扑空间的子集 $S {\displaystyle S}$ $S$ 的导集（导出集合）是 $S {\displaystyle S}$ $S$ 的所有极限点的集合。它通常记为 $S^{'} {\displaystyle S'}$ $S'$ 。

这个概念是格奥尔格·康托尔在1872年引入的，他开发集合论很大程度上就是为了研究在实直线上的导出集合。

导集是拓扑学的基础概念之一，可以用来定义拓扑空间。给定集合 $X {\displaystyle X}$ $X$ ，考虑一个定义在 $X {\displaystyle X}$ $X$ 的幂集 ${\mathcal {P}}(X)$ ${\mathcal {P}}(X)$ 上的运算 $d:{\mathcal {P}}(X)\to {\mathcal {P}}(X)$ $d:{\mathcal {P}}(X)\to {\mathcal {P}}(X)$ ，若 $d {\displaystyle d}$ $d$ 满足以下导集公理，则称 $d {\displaystyle d}$ $d$ 为导集运算：

$d(A)$ $d(A)$ 称为 $A {\displaystyle A}$ $A$ 的导集。

从导集出发可以定义各种拓扑的基础概念：

相关

家庭系统排列家庭系统排列（英语：Family Constellation）是心理咨询与心理治疗领域的一个方法，多用于家庭治疗。该方法由德国心理学家伯特·海灵格最早开发出来的。家庭系统排列是系统排列（Syst
农学农学，狭义上专指农艺学（英语：Agronomy）是研究与农作物生产相关领域的科学，包括作物生长发育规律及其与外界环境条件的关系、病虫害防治、土壤与营养、种植制度、遗传育种等领域。
南朝南朝在汉字文化圈中一般指一个国家政权并立的南北朝时期代指位于南方的政权，可以指：
探索频道探索频道（英语：Discovery Channel）是由探索传播于1985年在美国创立的。探索频道主要播放流行科学、科技、历史、考古及自然纪录片。探索频道在世界主要国家地区均有落地，但探索
张百龄百龄（满语：ᠪᡝᠯᡳᠩ，穆麟德：beling，1748年－1816年），中国清朝官员，张姓，字菊溪，内务府汉军正黄旗人，乾隆三十七年进士。嘉庆九年九月十四，由云南布政使升任广西巡抚。嘉庆九年十一月二十
塔特拉山塔特拉山脉（波兰语：Tatry；斯洛伐克语：Tatry；英语：Tatra）是位于中欧的山脉，是喀尔巴阡山脉之中最高，也是斯洛伐克与波兰的边界山脉。最高峰格尔拉赫峰，海拔2655米。斯洛伐克和波兰的跨
宁都县宁都县在中国江西省东南部、贡水支流梅江上游，是赣州市下辖的一个县。东吴嘉禾五年（236年），析雩都县置阳都县，为宁都建县之始。西晋太康元年（280年），改阳都为宁都。南朝·宋大明五年
潍水之战潍水之战是一场在公元前204年，汉军韩信于齐国与西楚联军之间的一场战役，韩信攻破齐都临淄后向东追击田广，项羽命龙且率号称二十万军援之。韩信佯败之后，采取水攻的方法截断齐楚
澳门特别行政区司法机关澳门特别行政区司法机关由两部分组成：法院和检察院。各级法院的法官是根据由法官、律师和其他知名人士组成的独立委员会推选，再由澳门行政长官任命。选用法官以其专业资格为标
酒精反应酒精反应，又称酒精性脸红反应、亚洲人脸红综合症，俗称上脸，是指部分人在饮用酒精饮料后，酒精（乙醇）在肝代谢成为乙醛，由于乙醛刺激而引起的皮肤发红、斑点或起疙瘩等一系列反应，多见