导集

在数学，特别是点集拓扑学中，拓扑空间的子集${\displaystyle S}$的导集（导出集合）是${\displaystyle S}$的所有极限点的集合。它通常记为 ${\displaystyle S^{\prime }}$。

这个概念是格奥尔格·康托尔在1872年引入的，他开发集合论很大程度上就是为了研究在实直线上的导出集合。

导集是拓扑学的基础概念之一，可以用来定义拓扑空间。给定集合${\displaystyle X}$，考虑一个定义在${\displaystyle X}$的幂集${\displaystyle \mathcal{P}(X)}$上的运算${\displaystyle d:\mathcal{P}(X)\to <!--\; \to \; -->\mathcal{P}(X)}$，若${\displaystyle d}$满足以下导集公理，则称${\displaystyle d}$为导集运算：

${\displaystyle d(A)}$称为${\displaystyle A}$的导集。

从导集出发可以定义各种拓扑的基础概念：