小q勒让德多项式

✍ dations ◷ 2025-06-10 14:39:27 #正交多项式,Q-模拟

小q勒让德多项式(Little q-Legender polynomials)是一个以基本超几何函数定义的正交多项式]]

$P_{n}(x|q)=\;_{2}\phi _{1}\left({\begin{matrix}q^{-n}&q^{n+1}\\q\end{matrix}};q,qx\right)$ $P_{n}(x|q)=\;_{2}\phi _{1}\left({\begin{matrix}q^{-n}&q^{n+1}\\q\end{matrix}};q,qx\right)$

小q勒让德多项式→勒让德多项式

$\lim _{q\to 1}p_{n}(x|q)=P_{n}(1-2x)$ $\lim _{{q\to 1}}p_{{n}}(x|q)=P_{{n}}(1-2x)$

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