决策树学习

✍ dations ◷ 2025-06-02 16:56:30 #决策树,分类算法

统计学,数据挖掘和机器学习中的决策树训练,使用决策树作为预测模型来预测样本的类标。这种决策树也称作分类树或回归树。在这些树的结构里, 叶子节点给出类标而内部节点代表某个属性。

在决策分析中,一棵决策树可以明确地表达决策的过程。在数据挖掘中,一棵决策树表达的是数据而不是决策。本页的决策树是数据挖掘中的决策树。

在数据挖掘中决策树训练是一个常用的方法。目标是创建一个模型来预测样本的目标值。例如右图。每个 内部节点 对应于一个输入属性,子节点代表父节点的属性的可能取值。每个叶子节点代表输入属性得到的可能输出值。

一棵树的训练过程为:根据一个指标,分裂训练集为几个子集。这个过程不断的在产生的子集里重复递归进行,即递归分割。当一个训练子集的类标都相同时 递归停止。这种 (TDITD) 是 贪心算法的一种, 也是目前为止最为常用的一种训练方法,但不是唯一的方法。


数据以如下方式表示:

其中Y是目标值,向量x由这些属性构成, x1, x2, x3 等等,用来得到目标值。

在数据挖掘中,决策树主要有两种类型:

术语分类和回归树 (CART) 包含了上述两种决策树, 最先由Breiman 等提出. 分类树和回归树有些共同点和不同点—例如处理在何处分裂的问题。

有些的方法产生多棵树:

还有其他很多决策树算法,常见的有:

构建决策树时通常采用自上而下的方法,在每一步选择一个最好的属性来分裂。 "最好" 的定义是使得子节点中的训练集尽量的纯。不同的算法使用不同的指标来定义"最好"。本部分介绍一些最常见的指标。

在CART算法中, 基尼不纯度表示一个随机选中的样本在子集中被分错的可能性。基尼不纯度为这个样本被选中的概率乘以它被分错的概率。当一个节点中所有样本都是一个类时,基尼不纯度为零。

假设y的可能取值为 J {\displaystyle J} (sunny, overcast, rainy), (hot, mild, cool), (high, normal), and (true, false), 目标值(yes, no), 总共14个数据点。为建造决策树,需要比较4棵决策树的信息增益,每棵决策树用一种属性做划分。信息增益最高的划分作为第一次划分,并在每个子节点继续此过程,直至其信息增益为0。

使用属性做划分时,产生2个子节点:值为真与为假。当前数据集,6个数据点的值为真,其中3个点的值为真,3个点的值为假;其余8个数据点的为假,其中6个点的值为真,2个点的值为假。 =true的子节点的信息熵计算为:

=false的子节点的信息熵计算为:

这个划分(使用属性)的信息熵是两个子节点信息熵的加权和:

为计算使用属性的信息增益,必须先计算出最初(未划分)的数据集的信息熵,数据集的有9个yes与5个no:

使用属性的信息增益是:

与其他的数据挖掘算法相比,决策树有许多优点:

在决策树中, 从根节点到叶节点的路径采用汇合或。而在决策图中, 可以采用 最小消息长度 (MML)来汇合两条或多条路径。

演化算法可以用来避免局部最优的问题

相关

  • 每日允许摄入量一日可接受摄取量 或 ADI 是指食物或饮用水中特定物质每天不影响健康下口服可摄入量。最初适用于食品添加剂,后来也适用于兽药或农药残留物。ADI通常以每公斤体重每天可摄取
  • 英国战争史英国战争史既包括岛国内部之间的战争,也包括大不列颠参与西欧大陆、世界各大洲的战争。
  • 剑桥市剑桥(英语:Cambridge),是紧邻美国马萨诸塞州波士顿市西北方的一个城市,与波士顿市区隔查尔斯河相对。这里是两所世界著名大学,哈佛大学和马萨诸塞州理工学院的所在地。至2006年,世
  • 江桂斌江桂斌(1957年9月-),分析化学、中国环境化学家。中国科学院生态环境研究中心研究员。生于山东莱阳,籍贯山东莱阳。1982年毕业于山东大学化学系,1987年、1991年先后获中国科学院生
  • 巨人安德烈安德烈·勒内·罗西莫夫(法语:André René Roussimoff,1946年5月19日-1993年1月27日),通常被称为巨人安德烈(André the Giant),是世界摔角娱乐(WWE)旗下已故的法国职业摔角选手、演员
  • 双折射双折射现象,光学现象的一种,可以用光的横波性质来解释。当光照射到各向异性晶体(单轴晶体,如方解石、石英、红宝石等)时,发生两个不同方向的折射;对于单光材料来说,当光偏振方向垂直
  • 寂静革命寂静革命(法语:Révolution tranquille),指加拿大魁北克在1960年代社会迅速变革的一段时期。变革内容包括社会的世俗化、地方福利的建立和分离主义与联邦主义政治势力的重组。在
  • d̠ʒ浊颚龈塞擦音或浊拱龈后塞擦音(voiced palato-alveolar affricate 或 voiced domed postalveolar affricate)dʒ是 tʃ 相应的浊音。英语、法语、葡萄牙语、罗马尼亚语的dj的
  • 吉尔曼试剂吉尔曼试剂(英语:Gilman reagent)指的是一类含锂和铜(有机铜化合物)的化合物,其通式为 R2CuLi,其中R是烃基,所以称为二烃基铜锂。吉尔曼试剂在有机合成和有机金属化学中有重要用途,它
  • 推销员《推销员 (电影)》(波斯语:فروشنده‎)是一部2016年的伊朗电影,由阿斯哈·法哈蒂执导兼编剧,Shahab Hosseini、Taraneh Alidoosti主演。获得第89届奥斯卡金像奖最佳外语片