方程求解

✍ dations ◷ 2025-12-05 11:15:24 #方程,反函数,合一

数学中的方程求解是指找出哪些值（可能是数、函数、集合）可以使一个方程成立，或是指出这様的解不存在。方程是两个用等号相连的数学表示式，表示式中有一个或多个未知数，未知数为自由变数，解方程就是要找出未知数要在什么情形下，才能使等式成立。更准确的说，方程求解不一定是要找出未知数的值，也有可能是将未知数以表示式来表示。方程的解是一组可以符合方程的未知数，也就是说若用方程的解来取代未知数，会使方程变为恒等式。

例如方程 $x+y=2x-1$ 和都视为未知数，此时会有许多组的解，像是 $(x,y)=\left(1,0\right)$ 和至少有一个不为零，其解集合形成向量空间 $\mathbb {R} ^{2}$ , , , $d {\displaystyle d}$ $d$ , and $k {\displaystyle k}$ $k$ 为实数的常数）的解集合会形成超平面。

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