方程求解

✍ dations ◷ 2025-06-29 12:58:52 #方程,反函数,合一

数学中的方程求解是指找出哪些值(可能是数、函数、集合)可以使一个方程成立,或是指出这様的解不存在。方程是两个用等号相连的数学表示式,表示式中有一个或多个未知数,未知数为自由变数,解方程就是要找出未知数要在什么情形下,才能使等式成立。更准确的说,方程求解不一定是要找出未知数的值,也有可能是将未知数以表示式来表示。方程的解是一组可以符合方程的未知数,也就是说若用方程的解来取代未知数,会使方程变为恒等式。

例如方程 x + y = 2 x 1 {\displaystyle x+y=2x-1} 和都视为未知数,此时会有许多组的解,像是 ( x , y ) = ( 1 , 0 ) {\displaystyle (x,y)=\left(1,0\right)} 和至少有一个不为零,其解集合形成向量空间 R 2 {\displaystyle \mathbb {R} ^{2}} , , , d {\displaystyle d} , and k {\displaystyle k} 为实数的常数)的解集合会形成超平面。

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